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同心县第四中学2025-2026学年第一学期期末试卷
七年级数学
满分:120分 考试时间:120分钟
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．-2025的相反数是（ ）
A．-2025 B．2025 C． D．
2．下列方程的变形中，不正确的是（　 ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
3．下列选项中，不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则的值是 ( )
A．4 B． C． D．
5．已知单项式与的和是单项式，那么的值是 ( )
A．6 B．5 C．-6 D．-5
6．某次知识竞赛有40道选择题，答对一道得5分，答错一道扣3分，全部做完后（不能漏答）才可以提交试题，小明提交试题后显示得分为152分，设小明答对了道题，则可列方程为 ( )
A． B．
C． D．
7．如图，点C在线段上，，，点M、N分别是，的中点，则的长度为( )
A. B. C. D.
8．烷烃（wan ting）是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，它的前四种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．按照这一规律，第100种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ）
A．198 B．200 C．202 D．204
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.比较大小： ．
10. 已知是方程的解，则 ．
11．根据官方公布的数据，截至2025年10月24日，九寨沟景区当年的游客接待量已突破6000000人次，创下了其对外开放40余年来的历史新高．6000000用科学记数法表示为 ．
12．已知是关于的一元一次方程，则 ．
13．如果，那么的补角的度数是 ．
14．用“☆”定义新运算：对于任意实数、，都有．例如，那么 ．
15某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利20%，该商品的标价为 ．
16．按如图所示的程序进行计算，若开始输入的x是正整数，最后输出的结果是239，则满足条件的x的值都有 ．
二、解答题（共72分）
17．计算（每小题 4分，共8分）
（1） (2)．
18．解方程（每小题4分，共8分）
(1) (2)
19．(6分）先化简．再求值：求代数式的值，其中，．
20.(6分）如图，已知射线和射线外两点，：
（1）画射线AB；
（2）画直线AC；
（3）在直线AC上找一点D，使BD+PD最短；
21．(6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
化简：．
22.（6分）如图，长方形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中长方形长为 米，宽为4米．
(1)根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积；
(2)若，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，求共需要多少钱？
23．(6分）小张到新华书店帮同学们买书，售货员告诉他，如果花元钱办理“会员卡”，将享受八折优惠．请问：
(1)在这次买书中，小张买标价为多少元的书时，办会员卡与不办会员卡花钱一样多？
(2)当小张买标价为元书时，怎么做合算？能省多少钱？
(3)当小张买标价为元书时，怎么做合算？能省多少钱？
24.(8分）小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖．如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作“﹣”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）：
，，，，，．
(1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？
(2)小李距集合点最远为 ______千米．
(3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶12千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．
25．(8分）已知：如图，是直线上的一点，，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数（用含的代数式表示）．
26．（10分）如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间相距20个单位长度，且点A、B表示的有理数互为相反数，，数轴上有一动点M从点A以4个单位/秒的速度沿数轴向右运动，点N从点C以2个单位/秒的速度沿数轴向左同时运动，设运动时间为t秒．
(1)（3分)点A表示的数是________，点B表示的数是________，点C表示的数是________;
(2)（4分)当M与N的距离是6个单位长度时，求运动时间t；
(3)（3分)若M到C点后按原速返回，点N继续按原速向左运动，当M追上N时，求N点运动时间t；

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