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西吉二中2025-2026学年度第二学期期中考试
七年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）.
1．随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣．下列选项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是（ ）
A． B． C． D．
(
图1
)2．4的平方根是（　　　）．
A． 　B．2　 C．　 D．
3．如图1，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（　　　）．
A． 65° B． 125°　　 C． 115° D． 25°
4．下列实数中,无理数是（ 　）．
A． B． 　　 C． D．
5.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（　　　）
A．同位角相等，两直线平行　　 　 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行　　　D．两直线平行，同位角相等
6.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． D．
7.已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为（ ）.
A.(4,6) B.(4,0) C.（0,4）或（6,4） D（4，0）或（4，6）
8．如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形的一边与轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成___________.
10.已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
11.比较大小：4_______（填“＞”、“＜”或“=”）
图3 图4
12．如图2，数轴上表示数的点是_______．
13．如图3，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于_______．
14．若,则x=___________
15． 已知点A在x轴上方在y轴右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________．
16．如图4，在平面直角坐标系中，已知点，，，点也在坐标轴上（不与A，B，C重合），若三角形的面积与三角形的面积相等，则满足条件的点的坐标是_____．
三、解答题
17.（6分）计算：
18.（6分）解方程（组）（1） （2）
19.（6分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请 回答下列问题：
（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1------------------，B1-----------------，C1-------------； （2）在平面直角坐标系中画出平移后的三角形A1B1C1 （3）求三角形ABC的面积． 20. (
.
.
M
N
A
B
)（6分）如图，在直线MN的异侧有点A,B两点，按要求画图取点，并注明画图取点 的依据。 （1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短，依据是 ． （2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短，依据是 ． 21.（6分）如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB 平分线，求OD与OE的位置关系。
22.（6分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种 奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？ 23.（8分）已知2a－1的平方根是±3,3a＋b－1的立方根是4,求a＋b 的平方根． 24.（8分）如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知）， 且∠1 ＝∠CGD（_______________________）， ∴∠2 ＝∠CGD（_______________________ ）． ∴CE∥BF（____________________________________）． ∴∠_________＝∠C（__________________________）． 又∵∠B ＝∠C（_____________）， ∴∠_________＝∠B（等量代换）． ∴AB∥CD（________________________________）． 25.(10分）综合与实践. 【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.如图1,已知直线a∥b,∠ACB =90°,∠BAC = 30°,∠ABC =60°. (1) 若∠1 =46°, 求∠2的度数; 【深入探究】 (2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，发现∠4-∠1 =120°，请你进行证明； 【拓展应用】 缜密小组将图形变化为如图3所示的形式，此时AC平分∠BAM，他们发现∠5 和∠6的数量关系，请你直接写出结果. 26.（10分如图,在平面直角坐标系中,A(a, 0),B(b,0),其中a,b满足 (1)填空: a = , b = ; (2)若在第三象限内有一点M(-2，m)，用含m的式子表示△ABM的面积； (3)在 (2)条件下，线段BM与y轴相交于 当 时，点P 是y轴上的动点，当满足△PBM的面积是△ABM的面积的2倍时，求点P的坐标.

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