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七年级数学阶段性作业
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分，共32分)
1、细菌非常小，某种细菌的半径为，可以将数 用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
2、下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
3、下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）
A．连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次，都可能正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，大约每1000次出现正面朝上500次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
6．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是（ ）
A．或8 B．4 C． D．4或
7．能判定的条件是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，直线，直线l与、分别交于点E、F，的角平分线交于点G，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9、计算的结果为
10．如图，，， ，则的度数是__________.
（第10题）
11．如图，有三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），小明转动每个转盘各一次，按“指针落在灰色区域内”这个事件发生的可能性从小到大排列为____.（填序号）
（第11题）
12、如图，把一张长方形纸片沿折叠，若 ，则的度数为_ _ _ _ _ _ 。
（第12题）
13、一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知 ，则的度数是_ _ _ _ _ _ _ _ 。
三、解答题（本大题共5小题，共48分）
14．（12分）计算：
（1） ;
（2） .
（3） ；
（4） 。
15．（6分）先化简,再求值：，其中，.
16．（10分）如图，， ，，为的平分线.
（1） 求的度数；
（2） 试说明：.
17、（10）某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是
（3）在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是多少？
18．（10分）如图，直线，相交于点， 。
（1） 若 ，求的度数；
（2） 若，求的度数；
（3） 在（2）的条件下，过点作，请直接写出的度数。
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
19、已知，，则的值为______.
20、如图，已知， ， ，则的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ 。
21、已知的展开式中不含和，那么__.
22、若，则________．
23、求=
二、解答题（共30分）
24．(10分)对于任意有理数a、 b、c、d，定义一种新运算： ．
（1）______；
（2）对于有理数x、y，若 ，．
①求 的值
②将长方形和长方形按照如图方式进行放置，其中点B、C、G 在同一条直线上，点E在边上，连接、．若 ，图中阴影部分的面积为45，求n的值．
25．(10分)已知：在如下四个图形中，，
（1）图（1）中与的关系满足：，请说明理由．
（2）分别探讨其余的三个图形中，与的关系，请你从所得三个关系中任意选取一个说明理由．
26．（10分）数学活动课上，刘老师准备了若干张如图①的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形,并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图②的大正方形.
（1） 观察图②，请写出下列三个代数式：，，之间的等量关系________________________________；
（2） 若要拼出一个面积为的长方形，则需要种纸片1张，种纸片2张，种纸片______张；
（3） 根据（1）中的等量关系，解决如下问题：
① 已知，，求的值：
② 已知.求的值.【参考答案】
期中综合素质评价
一、选择题（每题4分，共32分）
1．A
2．C
3．C
4．C
5．A
6．D
7．B
8．B
二、填空题（每题4分，共20分）
9．-1.5
10．
11．③①②
12．30
13．75
三、解答题（共48分）
14．（1） 【解】原式.
（2） 原式
（3） 原式
。
（4） 原式
。
15．【解】原式
.
当,时，原式.
16．（1） 【解】因为,所以， .
又因为,所以 .
所以 .
（2） 因为为的平分线, ,
所以 .
因为 ，所以.所以
17、（1）一共调查了 100 名学生；
（2）阅读部分圆心角是 108 （阅读人数为 30，补全条形图高度为 30）；
（3）恰好选到爱好阅读学生的概率是 0.3（或 103 ）。
18．（1） 解：因为 ， ，
所以 。
（2） 因为， ，
所以 ，所以 ，
所以 。
（3） 的度数是 或 。
19、2
20、105
21、42
22、4
23、264
24、（1）
（2）①56；②2
25、
（1）图（1）中∠P+∠A+∠C=360
图（2）：∠P=∠A+∠C
图（3）：∠P=∠C ∠A
图（4）：∠P=∠A ∠C
26．（1） .
（2） 3
【点拨】因为，种纸片的面积为，种纸片的面积为，种纸片的面积为，根据各项系数可得，要拼出一个面积为的长方形，则需要种纸片1张，种纸片2张，种纸片3张.
（3） ① 因为，所以，即，
又因为，所以.
② 设，则，.
因为，
所以，
所以，
所以，所以，
所以，即.

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