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2026年春七年级期中教学质量监测
数学试卷
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。
1．在0.3，，，，，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若点在第三象限，则点在（ ）
A．y轴的负半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．x轴的正半轴上
3．下列选项中，是二元一次方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列图形是我国几所大学的校微，其中运用了“平移”制作的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示，黑棋②的位置用坐标表示，则白棋③的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（ ）
A． B． C． D．
7．利用计算器计算下列各数的结果，如下表所示，观察并发现规律：
… …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 …
若，，则（ ）
A．153 B．485 C．15.3 D．48.5
8．下列说法错误的是（ ）
A．如图1，木工常用角尺画平行线，蕴含的道理是同位角相等，两直线平行
B．如图2，，，那么A，B，C三点在同一条直线上，依据是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．如图3，固定木条b和c，转动木条a，在转动过程中，只有一个位置使得a和b平行，原因是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．同旁内角相等，两直线平行
9．2020年3月14日，是全球首个“国际圆周率日”．国际圆周率日之所以定是3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字，祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的中国古代科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下关于“圆周率”的四个命题，错误的是（ ）
A．圆周率是一个大于3而小于4的无理数 B．圆周率是一个近似数
C．圆周率是一个与圆的大小无关的常数 D．圆周率等于该圆的周长与直径的比值
10．周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，下表是他俩在微信中的一段对话：
小明：小文，你下了625路公交车后，先向前走500米，再向右转走200米，就到游乐园门口了，我现在在游乐园门口等你呢！
小文：小明，我按你说的路线走到了M超市，不是游乐园门口呀？
小明：小文，你会走到M超市，是因为你下车后先向东走了，如果你先向北走就能到游乐园门口了．
根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（ ）
A．向北直走700米，再向西直走300米 B．向北直走300米，再向西直走700米
C．向北直走500米，再向西直走200米 D．向南直走500米，再向西直走200米
11．若二元一次方程，，有公共解，则k的取值为（ ）
A．3 B． C．4 D．
12．学行线后，李明过直线外一点P画这条直线的平行线，画法如图1所示：
王芳对李明画的图继续探究，如图2，在射线上取点O，点E，F分别是射线，上的动点，连接，，使得，，且，作的角平分线交直线于点G．下列说法正确的有（ ）
①李明画平行线的依据是“平行于同一直线的两直线平行”；
②已知，则当时，且；
③当时，与的和为定值；
A．① B．② C．③ D．②③
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。将答案填写在答题卡相应的横线上。
13．比较大小：______________4（填“>”，“<”或“=”）．
14．A，B，C，D四位同学准备从斑马线上的点P处过马路，四人所走路线如图所示，假设四人速度相等，则最先通过马路的是______________同学．
15．如图，，点E在上，点F在上，如果，那么的度数为______________．
16．请将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”形式：________________________．
17．如图1，把两个边长为的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为的大正方形；通过动手操作，小张同学把长为5，宽为1的长方形如图2所示进行裁剪拼成一个正方形，则图中大正方形的边长为______________．
18．某体育用品商店销售A，B两款足球，售价和进价如表所示，该商店购进5个A款足球和12个B款足球需1120元，购进10个A款足球和15个B款足球需1700元．某校在该商店一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3300元，该商店可获利______________元．
类型 进价1（元/个） 售价/（元/个）
A款 m 120
B款 n 90
三、解答题：本大题共6个小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（本题满分10分）
（1）计算：． （2）解下列方程组：；
20．（本题满分6分）
在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将三角形平移，使点平移到点，点、分别是B、C的对应点．
（1）点的坐标为______________，点的坐标为______________；
（2）请画出平移后的三角形；
（3）求三角形ABC的面积．
21．（本题满分6分）
已知的算术平方根是，的立方根是2．
（1）求x，y的值；
（2）求的平方根．
22．（本题满分6分）请完善解题过程：
如图，点F在线段上，点E，G在线段上，，，于点H，平分，，求的度数．
解：，（已知）
，（_______________________________）
，（已知）
，（_______________________________）
．（______________________________）
，（______________________）
，（已知）
，
平分，（已知）______________，
，（已知） ，______________°．
23．（本题满分8分）
2025年5月20日是第36个中国学生营养日，主题为“吃动平衡 身心健康”，核心倡导“加奶、增豆、少油”．初中生小宇的妈妈为他准备了两款营养食品：A款：高钙牛奶；B款：豆谷营养包．每一份的营养成分如下表所示：某天，小宇从这两种食品中恰好摄入了能量和蛋白质．
营养成分 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 钙
1份A款高钙牛奶
1份B款豆谷营养包
（1）小宇这天食用了A款高钙牛奶和B款豆谷营养包各多少份？
（2）初中生每日脂肪摄入量的标准为．若小宇这天已经从其他食品中摄入了脂肪，在他吃完这两款食品后，脂肪摄入量是否超标？请说明理由．
24．（本题满分10分）
如图，直线，直线与、分别交于点G、H，．小新将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点N、M分别在直线、上，，；
（1）填空：______________°；
（2）若，的角平分线交直线于点O．
①如图②，当时，求a的度数；
②小新将三角板向右平移，直接写出的度数（用含a的式子表示）．

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