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2025-2026学年下学期七年级数学第七周周练试题
班级： 姓名： 学号：
1．若方程是二元一次方程，则m，n的值分别为（ ）
A．2， B．，0 C．3，0 D．，0
2．若关于x、y的方程有一组解是，则a的值是（ ）
A．29 B． C．1 D．
3．把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管．为了不造成浪费，可能截得钢管的总根数不可能是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是（ ）
A． B． C． D．
5．若方程组的解为，则方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
6．由关于的二元一次方程组，可得与的关系是（ ）
A． B． C． D．
7．《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌．如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程组（ ）
A． B． C． D．
8．在长为、宽为的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．2，1 B．5，1 C．2，3 D．2，4
10．已知关于的方程组的解是，则关于的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
二：填空题
1．已知x，y满足，用含x的代数式表示y，结果为________．
2．定义一种新运算“”：，若，则的值为_________．
3．已知，则用含x的式子表示y为__________ ．
4．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在化学中，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为， 若烷烃化学式中的m，n满足此规律，且，则n为__________．
5．在二元一次方程2x+3y=21中，若x,y均为非负整数，则该方程的解的组数有 组
4
3
6．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个的表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方．如下，这是一个三阶幻方，则的值为________；的值为____________．
三：解下列方程组
(1) (2)
(3) (4)
2. 在解关于，的方程组时，甲把方程组中的看成了，得解为，乙看错了方程组中的，得解为．
(1)求正确的，，的值； (2)求原方程组的解；
(3)若关于， 的二元一次方程组为，直接写出方程组的解
3.对于实数x，y，定义新运算：（a，b是常数）．已知．
(1)求a，b的值．
(2)若关于x，y的方程组的解也满足方程，求m的值
4.七年级某班为校运动会采购饮品，计划在超市购买甲、乙两种品牌的运动饮料．若购买10瓶甲品牌饮料、15瓶乙品牌饮料，共需花费180元；若购买15瓶甲品牌饮料、10瓶乙品牌饮料，共需花费170元．
(1)求甲、乙两种品牌运动饮料的销售单价各是多少元？
(2)班级采购预算为120元，需同时购买甲、乙两种品牌的饮料，且预算恰好全部用完，请问共有哪几种符合条件的购买方案．
5. 如图,已知点A(1,0),点B 在y轴正半轴上,将 沿x轴负方向平移，平移后的图形为 且点C的坐标为((-3,2).
(1)点E 的坐标为 ,点 B 的坐标为 ;
(2)在四边形ABCD中，点 P 从点O出发，沿折线(OB-BC-CD向终点 D 移动.若点 P 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒((t>0).
①当 时，点 P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②若点 P 的横坐标与纵坐标的和为-2，求此时t的值；
③当直线AP将四边形ABCD的面积分成3：4两部分时，直接写出点P的坐标.

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