资源简介

2026年春季七年级（下）教学阶段试卷
（数学）
一．选择题（每小题3分，共36分）
1． 在0，-1，-，-2这四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．-1 C． - D．-2
2． 如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB减少30°时，∠COD的值（　　）
A．减少60° B．不变 C．减少30° D．增加30°
3.在下列生活现象中，不是平移现象的是（　　）
A．小亮荡秋千的运动 B．左右推动的推拉窗帘
C．站在运行的电梯上的人 D．坐在直线行驶的列车上的乘客
4.当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．点动成线 D．两点确定一条直线
5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，将△AOB平移至△DEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（　　）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
6.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°，∠BCD=40°，则∠BED的度数为（　　）
A．55 B．50 C．40 D．30
7.若实数a,b满足 +=0，那么a+b的值是（　　）
A．1 B．-1 C．-7 D．7
8.如图，这是小美同学在校园“文化艺术节”活动中创作的一幅手工作品——我爱我的祖国，这幅作品的形状为正方形，面积为60dm2，则这幅正方形作品的边长在（　　）
A．5dm和6dm之间 B．6dm和7dm之间
C．7dm和8dm之间 D．8dm和9dm之间
9.如图，若小红的坐标为（2，1），小亮的坐标为（1，-1），
则小华的坐标为（　　）
A．（-2，1） B．（-1，-1）
C．（-1，2） D．（-1，1）
10.圆需要如果实数a,b满足=-ab，那么点（a,b）在（　　）
A．第二象限 B．第四象限
C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上
11.如图，平放在桌面上的烧杯中装有液体，当光线从空气射入液体中时，光线的传播方向会发生改变．若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数为（　　）
A．30° B．40° C．60° D．70°
12.已知代数式A=a-b, B =c-d, ，a-b=5m，c-d=5n，其中a,b,c,d,m,n,x均为正整数，其中x是开方开不尽的数，下列说法正确的个数是（　　）
①若A-5B=0，则m-5n=0；
②若 = ，x=5时，则至少存在一组m、n满足条件；
③若代数式A、B之积为-3+7时，则满足条件的A、B共有2个结果．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二．填空题（每小题3分，共18分）
13． 命题“如果a2=b2，那么a=b”是 命题（“填“真”或“假”）．
14.比较大小： （填“＞”“＜”或“=”）．
15.若点A（a,3）在y轴上，则点B（a-1，a+2）在第 象限．
16.如图所示的是由4条线段a,b,c,d组成的“鱼”形图案，若∠1=50°，∠2=50°，∠3=135°，则∠4的度数为 ．
17.如图，若白棋①的位置记为（0，2），黑棋②的位置记为（1，3），则白棋③的位置应记为 ．
18． 对于任意两个正数a,b,定义运算※为：a※b=，
计算（8※3）×（18※27）的结果为 ．
三．解答题（46分）
19.计算 （8分）
（1）（4分） +
（2）（4分） 4 -2（1+）+
20. （8分）若 + =0，且b+5的平方根是它本身，c是的整数部分．
（1）（6分）分别求出a、b、c的值；
（2）（2分）求a-b+4c的平方根．
21．（6分） 如图，∠AFD=∠1，AC∥DE．
（1）（3分）试说明：DF∥BC；
（2）（3分）若∠1=70°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
22. （6分）如图，已知点E、F在直线AB上，点N在线段CD上，ED与FN交于点M，∠C=∠1，∠2=∠3．
（1）（3分）求证：AB∥CD；
（2）（3分）若∠D=48°，∠EMF=80°，求∠AEP度数．
23. （10分）平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m-5）．
（1）（2分）若点M在x轴上，求m的值，
（2）（4分）在同一平面直角坐标系中，点A（4，6），且AM∥y轴，求点M的坐标．
（3）（4分）若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标．
24. （8分）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．
（1）（4分）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D的坐标为 ．
（2）（4分）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C A D B A A C C A D A
13. 假 14. ＜ 15. 二
16. 45° 17. （5，6） 18. 3-3√6
3 2 2
19. 解：（1）√81 + √ 27 +√（ ）
3
2
=9-3+
3
20
= （4分）
3
（2）4√7 -2（1+√7）+|2 √7|
= 4√7 -2-2√7+√7-2
=3√7-4（4分）
3
20.解：（1）∵√8 + =0，
3 3
∴√8 = √2 5
∴8-a=-（2a-5），
去括号，得 8-a=-2a+5，
解得：a=-3．（2分）
∵b+5 的平方根是它本身，只有 0的平方根是它本身，
∴b+5=0，
解得：b=-5，（2分）
∵4＜5＜9，
∴√4＜√5＜√9，
∴2＜√5＜3，
∴√5的整数部分为 2，
∵c是√5的整数部分，
∴c=2；（2分）
（2）把 a=-3，b=-5，c=2代入得：
a-b+4c=-3+5+2×4=10，
a-b+4c的平方根是±√10．（2分）
21. 解：（1）∵AC∥DE，
∴∠C=∠1，
又∵∠AFD=∠1，
∴∠C=∠AFD，
∴DF∥BC． （3分）
（2）∵∠1=70°，DF∥BC，
∴∠EDF=∠1=70°，
又∵DF平分∠ADE，
∴∠ADF=∠EDF=70°，
∵DF∥BC，
∴∠B=∠ADF=70°．
故∠B的度数为 70°．（3分）
22.（1）证明：∵∠2=∠3，
∴CE∥NF（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠DNF（两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠1，
∴∠DNF=∠1，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；（3分）
（2）解：∵CE∥FN，∠EMF=80°，
∴∠2=∠EMF=80°（两直线平行，内错角相等），
又∵AB∥CD，
∴∠FED=∠D=48°，
∴∠AEP=∠2+∠FED=80°+48°=128°．（3分）
23. 解：（1）因为点M在 x轴上，
所以m-5=0，
解得m=5．（2分）
（2）因为点 A坐标为（4，6），且 AM∥y轴，
所以m+2=4，
解得m=2，
则m-5=2-5=-3，
所以点M的坐标为（4，-3）．（4分）
（3）因为点M在第二、四象限的角平分线上，
所以m+2+m-5=0，
3
解得m= ，
2
7 7
所以m+2= ，m-5=- ，
2 2
7 7
所以点M的坐标为（ ， ）．（4分）
2 2
24. 解：（1）结合图形以“帅”（0，0）作为基准点，则“马”所在的点的坐标为（-3，0），点
C的坐标为（1，3），点 D的坐标为（3，1）；（4分）
（2）若“马”的位置在 C点，为了到达 D点，
则所走路线为（1，3） （2，1） （3，3）
（1，2） D（3，1）．（4分）2026年春季七年级（下）教学阶段试卷
（数学）
一．选择题（每小题 3分，共 36分）
1． 在 0，-1，-√3，-2这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．-1 C． -√3 D．-2
2． 如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB减少 30°时，
∠COD的值（ ）
A．减少 60° B．不变 C．减少 30° D．增加 30°
3.在下列生活现象中，不是平移现象的是（ ）
A．小亮荡秋千的运动 B．左右推动的推拉窗帘
C．站在运行的电梯上的人 D．坐在直线行驶的列车上的乘客
4.当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长
绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．点动成线 D．两点确定一条直线
5.如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于 O，将△AOB平移至
△DEC的位置，则图中与 OA相等的其它线段有
（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
6.如图，已知 AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∠BAD=70°，∠BCD=40°，则∠BED的度数为（ ）
A．55 B．50 C．40 D．30
7.若实数 a,b满足√ + 3 +| 4|=0，那么 a+b的值是（ ）
A．1 B．-1 C．-7 D．7
8.如图，这是小美同学在校园“文化艺术节”活动中创作的一幅手工作品——我爱
我的祖国，这幅作品的形状为正方形，面积为 60dm2，则这幅正方形作品的边
长在（ ）
A．5dm和 6dm之间 B．6dm和 7dm之间
C．7dm和 8dm之间 D．8dm和 9dm之间
9.如图，若小红的坐标为（2，1），小亮的坐标为（1，-1），
则小华的坐标为（ ）
A．（-2，1） B．（-1，-1）
C．（-1，2） D．（-1，1）
10.圆需要如果实数 a,b满足√ 2 3=-ab√ ，那么点（a,b）在（ ）
A．第二象限 B．第四象限
C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上
11.如图，平放在桌面上的烧杯中装有液体，当光线从空气射入液体中时，光线
的传播方向会发生改变．若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的
度数为（ ）
A．30° B．40° C．60° D．70°
12.已知代数式 A=a√ -b, B =c
m n
√ -d, ，a-b=5 ，c-d=5，其中 a,b,c,d,m,n,x均
为正整数，其中 x是开方开不尽的数，下列说法正确的个数是（ ）
①若 A-5B=0，则m-5n=0；

②若 =√5 ，x=5时，则至少存在一组m、n满足条件；

③若代数式 A、B之积为-3√5+7时，则满足条件的 A、B共有 2个结果．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二．填空题（每小题 3分，共 18分）
13． 命题“如果 a2=b2，那么 a=b”是 命题（“填“真”或“假”）．
3
14.比较大小：√7 √5 （填“＞”“＜”或“=”）．
15.若点 A（a,3）在 y轴上，则点 B（a-1，a+2）在第 象限．
16.如图所示的是由 4条线段 a,b,c,d组成的“鱼”形图案，若
∠1=50°，∠2=50°，∠3=135°，则∠4的度数为 ．
17.如图，若白棋①的位置记为（0，2），黑棋②的位置记
为（1，3），则白棋③的位置应记为 ．
√ + √ ( ≥ )
18． 对于任意两个正数 a,b,定义运算※为：a※b={ ，
√ √ ( < )
计算（8※3）×（18※27）的结果为 ．
三．解答题（46分）
19.计算 （8分）
3 2 2
（1）（4分） √81 + √ 27 +√（ ）
3
（2）（4分） 4√7 -2（1+√7）+|2 √7|
3 3
20. （8分）若√8 +√2 5 =0，且 b+5的平方根是它本身，c是√5的整
数部分．
（1）（6分）分别求出 a、b、c的值；
（2）（2分）求 a-b+4c的平方根．
21．（6分） 如图，∠AFD=∠1，AC∥DE．
（1）（3分）试说明：DF∥BC；
（2）（3分）若∠1=70°，DF平分∠ADE，求∠B的度
数．
22. （6分）如图，已知点 E、F在直线 AB上，点 N在线段 CD上，ED与 FN交
于点M，∠C=∠1，∠2=∠3．
（1）（3分）求证：AB∥CD；
（2）（3分）若∠D=48°，∠EMF=80°，求∠AEP度数．
23. （10分）平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m-5）．
（1）（2分）若点M在 x轴上，求m的值，
（2）（4分）在同一平面直角坐标系中，点 A（4，6），且 AM∥y轴，求点M的
坐标．
（3）（4分）若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标．
24. （8分）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一
半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可
以直接走到点 A、B处．
（1）（4分）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐
标为 ，点 C的坐标为 ，点 D的坐标为 ．
（2）（4分）若“马”的位置在 C点，为了到达 D点，请按“马”走的规则，在图中
画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C A D B A A C C A D A
13. 假 14. ＜ 15. 二
16. 45° 17. （5，6） 18. 3-3
19. 解：（1） +
=9-3+
=（4分）
（2）4 -2（1+）+
= 4 -2-2+-2
=3-4（4分）
20.解：（1）∵ + =0，
∴=
∴8-a=-（2a-5），
去括号，得8-a=-2a+5，
解得：a=-3．（2分）
∵b+5的平方根是它本身，只有0的平方根是它本身，
∴b+5=0，
解得：b=-5，（2分）
∵4＜5＜9，
∴，
∴，
∴的整数部分为2，
∵c是的整数部分，
∴c=2；（2分）
（2）把a=-3，b=-5，c=2代入得：
a-b+4c=-3+5+2×4=10，
a-b+4c的平方根是．（2分）
21. 解：（1）∵AC∥DE，
∴∠C=∠1，
又∵∠AFD=∠1，
∴∠C=∠AFD，
∴DF∥BC． （3分）
（2）∵∠1=70°，DF∥BC，
∴∠EDF=∠1=70°，
又∵DF平分∠ADE，
∴∠ADF=∠EDF=70°，
∵DF∥BC，
∴∠B=∠ADF=70°．
故∠B的度数为70°．（3分）
22.（1）证明：∵∠2=∠3，
∴CE∥NF（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠DNF（两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠1，
∴∠DNF=∠1，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；（3分）
（2）解：∵CE∥FN，∠EMF=80°，
∴∠2=∠EMF=80°（两直线平行，内错角相等），
又∵AB∥CD，
∴∠FED=∠D=48°，
∴∠AEP=∠2+∠FED=80°+48°=128°．（3分）
23. 解：（1）因为点M在x轴上，
所以m-5=0，
解得m=5．（2分）
（2）因为点A坐标为（4，6），且AM∥y轴，
所以m+2=4，
解得m=2，
则m-5=2-5=-3，
所以点M的坐标为（4，-3）．（4分）
（3）因为点M在第二、四象限的角平分线上，
所以m+2+m-5=0，
解得m=，
所以m+2=，m-5=-，
所以点M的坐标为（）．（4分）
24. 解：（1）结合图形以“帅”（0，0）作为基准点，则“马”所在的点的坐标为（-3，0），点C的坐标为（1，3），点D的坐标为（3，1）；（4分）
（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，
则所走路线为（1，3） （2，1） （3，3）
（1，2） D（3，1）．（4分）

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