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2025-2026学年度下期定时作业七年级《数学学科》
一、选择题
1.下列运动属于平移的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各数：3.414，，，π，，0.1010010001…（按规律循环），其中无理数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.在平面直角坐标系xOy中，点所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为（ ）
A.15° B.10° C.20° D.25°
6.下列命题中，是真命题的是（ ）
A.同位角相等 B.邻补角一定互补
C.相等的角是对顶角 D.有且只有一条直线与已知直线垂直
7.已知实数a、b、c在数轴上如图，则（ ）
A.0 B. C. D.
8.如图，，F为AB上一点，，且FE平分，过点F作于点G，且D，则下列结论：①；②；③FD平分；④FH平分．其中正确结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
9.的平方根是______．
10.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：____________．
11.若点到x轴的距离是7，且点P在第四象限，则点P的坐标是______．
12.根据你发现的规律填空：已知，，若，则______．
13.如图，把一块长方形纸条ABCD沿EF折叠，若，那么______．
14.如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2024次碰到球桌边时，小球的位置是______．
三、解答题
15.计算：．
16.解方程：．
17.已知和是某数m的两个平方根，的立方根是3，c是的整数部分，
（1）求m的值；
（2）求的平方根．
18.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分．
（1）OE、OF有什么位置关系，请说明理由；
（2）若，求的度数．
19.在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点M在x轴上，求点M的坐标；
（2）已知点N的坐标为，且直线轴，求点M的坐标．
四、解答题
20.阅读题目，完成下面推理过程.
问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图①是一个“互”字．如图②是由图①抽象的几何图形，其中，，点E，M，F在同一直线上，点G，N，H在同一直线上，且．
求证：．
证明：如图（2），延长EF交CD于点P．
∵，∴（ ），
又∵，∴（ ），
∴（ ），∴（ ），
又∵，∴（ ），∴（ ）．
21.如图，由平移所得，三个顶点的坐标分别为，，，将先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到．
（1）请画出平移后的；
（2）求的面积；
（3）已知点P为中任意一点，按照的平移规则平移后的对应点为，若的坐标，请直接写出点P的坐标．
22.如图，已知，．
（1）求证：；
（2）若DC平分，，，求的度数．
五、解答题
23.【课题学行线的“等角转化”．
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求的度数．
解：过点A作，∴______，______，
又∵．∴．
【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程.
【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
【方法运用】（2）如图2，已知，BE、CE交于点E，，求的度数．
（3）如图3，若，点P在AB，CD外部，请说明，，之间的关系．
24.在平面直角坐标系中，点A，B在坐标轴上，其中、满足：．
（1）则A，B两点的坐标分别为（______，______）；（______，______）
（2）将线段AB平移至CD，点A对应点为，如图（1）所示，若三角形ABC的面积为14.5，求点D的坐标；
（3）平移线段AB至CD，若点C，D也在坐标轴上，如图（2）所示，P为线段AB上的一动点（不与A，B重合），连接OP，PE平分，．求证：．
2026年下期定时作业七年级数学
选择题（考生须用2B铅笔填涂）
一、选择题（每题3分，共24分．）
1.C 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B
二、填空题（每小题3分，共18分．）
9.±2 10.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
11. 12.7.696 13.70° 14.
三、解答题（每小题5分，共25分）
15.解：原式．
16.解：
．
17.解：（1）∵和是m的两个平方根，
∴，∴，
∴，，∴
（2）∵的立方根是3，∴，∴
∵C是的整数部分，∴，
∴，
∴的平方根是．
18.解：（1），
∵OE平分，OF平分，
∴，，
∵，
∴，
∴．
2）∵，，
∴，∴，
∵，∴，
∴，∴．
19.解：（1）∵M在x轴上，∴，∴，∴．
（2）∵轴，∴，∴．
四.（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20.两直线平行，内错角相等
等量代换
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
等量代换
21.解：（1）如图所示；
（2）；
（3）．
22.（1）证明：∵，∴（两直线平行，内错角相等）
∵，∴（等量代换）
∴（内错角相等，两直线平行）
（2）∵，∴，
∵，∴，
∵DC平分，∴，
∵，∴（两直线平行，同旁内角互补）
∴．
五、（第23题7分，第24题8分，共计15分）
23.
（1），，
解：（2）过E点作，
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∴，
∵，，∴（平行的传递性）
∴（两直线平行，内错角相等）
∵，∴，
∴，∴．
（3）
理由：过点P作，
∵，∴（两直线平行，内错角相等）……5'
∵，，∴（平行的传递性）
∴（两直线平行，内错角相等）
∵，∴．
24.
（1）；
解：（2）连接OC，，
∵，∴，∴，∴
（3）过E点作，
∵PE平分，∴，
∵，∴（两直线平行，内错角相等）
∵，，∴，
∴（两直线平行，内错角相等）
∴，
∵，∴，
∴．

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