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2025学年第二学期七年级五校联盟期中试卷
数 学 试 题 卷
考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，考试时间为90分钟．
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等．
3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．观察下列四幅图案，通过平移可以得到左图的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ▲ ）
A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a6 C．(a2)3＝a6 D.(a3)2＝a5 3．下列各等式是二元一次方程的为（ ▲ ）
A．3x－6＝x B．2x－3y＝x2 C．2x＋＝2 D．3x＝2y
4．如图，下列说法中正确的是（ ▲ ）
A．∠3与∠B是同旁内角
B．∠A与∠2是同位角
C．∠1与∠3是内错角
D．∠1与∠B是内错角
5．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，能判定AB∥CE的条件是（ ▲ ）
A．∠B＝∠ACB
B．∠A＝∠ECD
C．∠B＝∠ACE
D．∠A＝∠ACE 第6题图
7．已知mx＝2，my＝5，则mx＋y值为（ ▲ ）
A．7 B．10 C．25 D．m7
8．已知，若x－y＝7，则m的值为（ ▲ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－3
9．一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FD∥AB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是 （　　）
A．95° B．105° C．115° D．125°
10．如图，长为y(cm)，宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有( )
①小长方形的较长边为(y 12)cm；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为(x y+4)cm；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值.
A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．已知y－2x＝6，若用含x的代数式表示y，则y＝ ▲ .
12．已知是二元一次方程7x＋2y＝10的一个解，则m的值是 ▲ .
13．2m·(mn)2＝ ▲ .
14．如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2＋∠3= °.
15.如图，将△ABC向左平移3 cm得到△DEF，AB，DF相交于点G.如果△ABC的周长是12 cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是 ▲ cm. 16．将一块三角板ABC(∠BAC=90°,∠ABC=30°)按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的四个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°30'；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2 ∠1.能判断直线m//n的有 .(填序号)
三、解答题（本题有8小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（本题4分）计算：
（1）a3+a3 （2）a3·a3
18．（本题6分）解方程组：
（1）； （2）.
19．（本题6分）先化简，再求值：2a(ab－3b)- a（ab +1）其中a= 1, b=2.
20．（本题6分）对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx＋ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3.（1）求m,n的值
(2) 求2※1的值.
21.（本题6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°.求∠AOD的度数.
22．（本题6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F
（1）CD与EF平行吗？请说明理由.
（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝60°，求∠ACB的度数.
23． (本小题8分)
如图，在8×8的正方形网格中有△ABC，点A，B，C均在格点上．
(1)画出点B到直线AC的最短路径BD；
(2)过C点画出AB的平行线，交BD于点E；
(3)将△ABC向左平移4格得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
(4)判断∠BAC和∠CED的数量关系 ．
24．（本题10分）某校准备组织七年级400名学生参加综合实践活动，已知用1辆小客车和2辆大客车均满载，每次可运送学生110名；用3辆小客车和1辆大客车均满载，每次可运送学生105名.
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满.
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金1600元，大客车每辆需租金2700元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金.

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