资源简介

/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错押题培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．下图中阴影部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90°后得到的是（ ）。
A． B． C．
2．《龟兔赛跑》是我们非常熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子开始就超过乌龟好远，兔子不耐烦了就在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利。下面能反映这个故事情节的图象是（　　）
A． B． C． D．
3．下面分数大于的是( )。
A． B． C． D．
4．一种长方体形状的盒装纯牛奶，从包装盒的外面量，长5cm、宽4cm、高12cm这种纯牛奶的包装盒上标注的净含量是250mL这样标注是（ ）。
A．正确的 B．错误的 C．有可能正确的
5．一个容器的容积约是500mL，这个容器可能是（ ）。
A．眼药水瓶 B．水杯 C．汽车油箱 D．墨水瓶
6．三人读同一篇文章，芳芳用了小时，大力用了小时，小明用了小时，谁读得最快？（ ）
A．芳芳 B．大力 C．小明 D．无法比较
7．如图，一个小正方体的体积占大正方体的体积的（ ）。
A． B． C．
8．下面这些数中，最接近的是（ ）。
A．0.8 B．0.72 C． D．
二、填空题（共11分）
9．连续奇数的和是255，这三个奇数分别是( )、( )和( )。
10．在横线上填上合适数字．
1L＝ ml 2800ml＝ L 70dm3＝ cm3
11．甲、乙二人在银行共储蓄620元，甲储蓄的钱数的等于乙储蓄钱数的，甲、乙各储蓄了 、 元．
12．迎春小区为居民新安装了20个休息的凳子，凳面的长、宽、高分别是120厘米、50厘米、45厘米，凳腿的长、宽、高分别是45厘米、6厘米、30厘米，做这些凳子至少用了混凝土( )方。
13．把4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积最多可以减少( )平方厘米。
14．如图所示，写出数轴上点A所表示的分数：A　 　
三、判断题（共7分）
15．分母是9的真分数有8个． ( )
16．把的分子加上3，要使分数大小不变，分母要加上7。( )
17．林老师采购了一批书，3元一本，他一共付了253元。( )
18．如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是偶数。( )
19．分针从12：00转到12：30，顺时针旋转了60°． ( )
20．钟面上的时针指着数字5，逆时针旋转90°后，时针指着数字2。( )
21．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的体积是8立方厘米。( )
四、计算题（共30分）
22．直接写出下面各题的得数。（共9分）

（得数写带分数）

23．脱式计算。（共4分）

24．解方程。（共4分）
＋x＝0.6 －x＝－
25．看图列式并计算．（共3分）
26．计算下面物体的表面积和体积(单位：cm)．（共6分）
S： V：
S： V：
27．化简下列各分数。（共4分）

五、解答题（共36分）
28．筑路队修一条公路，第一周修了千米，比第二周少修千米。两周一共修了多少千米？
29．
(1)两人一共吃了这些苹果的几分之几？
(2)丽丽比冬冬多吃了这些苹果的几分之几？
(3)还剩几个苹果？
一个三角形与一个平行四边形等底、等高，平行四边形的面积是24cm2，那么三角形的面积多少平方厘米？
筑路队修一条公路，第一周修了千米，比第二周少修千米。两周一共修了多少千米？
32．从一块正方形木板上锯下5厘米宽的一个木条后，剩下的面积是750平方厘米．问锯下的木条的面积是多少平方厘米？
33．小敏家要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸（如图）。（玻璃厚度不计）
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）如果把这个鱼缸装满水，至少需要多少升水？
（3）如果鱼缸装满水时浸没有一个假山模型，假山模型取出后，水面下降0.6cm。这个假山模型的体积是多少立方厘米？
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．B
【分析】旋转中的三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度。据此可判断各个选项的正误。
【解析】A.阴影部分绕O点沿顺时针方向旋转，但角度不是90°；
B．阴影部分是由空白部分绕O点顺时针旋转90°得到；
C．阴影部分是由空白部分绕O点顺时针旋转180°得到。
故答案为：B
【点评】本题主要考查的是图形的旋转，解题的关键是熟练掌握旋转的三要素，进而得出答案。
2．C
【解析】根据题意可知：由于乌龟有耐心，一直往目的地奔跑，可知表示乌龟赛跑的图象应该是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；由于兔子没有耐心，一开始表示兔子的赛跑的图项应该是一条上升的直线，到中途睡了一觉，由于路程不改变，所以图象变为水平直线，睡了一觉起来再跑，图象又变为上升；据此分析可确定选C。
【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息。
3．C
【解析】分数值是的分数的分子是分母的一半，分子小于分母一半的数都小于，分子大于分母的一半的数都大于。只有的分子大于分母的一半，所以>。
故答案为C
4．B
【分析】先利用长方体体积公式V＝abh求出盒子的体积，再与“净含量250mL”比较，从而判断真伪。
【解析】5×4×12＝240（cm3）
240cm3＝240mL
240＜250
答：经过计算发现，这个长方体盒子的体积是240立方厘米，它里面的净含量应该比240毫升还要小一些，跟产品标明的“净含量250mL”更是少些，所以该产品这样标注是错误的。
故选B。
【点评】此题考查运用长方体知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的容积要比它的体积小。
5．B
【分析】根据生活经验选择即可。
【解析】选项A，眼药水瓶的容积一般为20mL；
选项B，水杯的容积一般为500mL左右；
选项C，汽车油箱的容积一般为50L左右；
选项D，墨水瓶的容积一般为60mL左右；
故答案为：B
【点评】本题主要考查学生对生活中物体容积的认识及容积单位的认识。
6．A
【分析】同样一篇文章，谁用的时间少，谁的速度就快；利用异分母分数大小的比较方法先将它们化成同分母分数，再比较大小即可。
【解析】
故答案为：A
【点评】解答此题的关键是将这几个数化成同分母分数，再比较大小。
7．C
【分析】大正方体由8个小正方体组成，根据分数的意义，有几个小正方体分母就是几，分子是1，据此分析。
【解析】根据分析，一个小正方体的体积占大正方体的体积的。
故答案为：C
【点评】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
8．B
【分析】将分数都化成小数，分别求出各选项中的数与的差，差越小越接近。
【解析】＝0.75
A. 0.8－0.75＝0.05
B. 0.75－0.72＝0.03
C. ≈0.67，0.75－0.67＝0.08
D. ＝0.9，0.9－0.75＝0.15
故答案为：B
【点评】分数化小数，直接用分子÷分母。
9． 73 75 77
【分析】连续的两个奇数相差2，用225÷3，求出中间奇数，中间奇数－2＝较小奇数，中间奇数＋2＝较大奇数。
【解析】225÷3＝75
75－2＝73
75＋2＝77
【点评】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
10．1000 2.8 0.07
11．300 320
【解析】分析： 根据题意，可找出数量间的相等关系：甲储蓄的钱数×=乙储蓄的钱数×，设甲储蓄x元，乙储蓄（620﹣x）元，列并解方程即可．
解答： 解：设甲储蓄x元，乙储蓄（620﹣x）元，
x=（620﹣x）×，
x=465﹣x，
x=465，
x÷=465÷，
x=300．
乙储蓄：620﹣300=320（元）．
答；甲储蓄300元，乙储蓄320元．
故答案为300，320．
【点评】 解决此题的关键是找出数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个用含有未知数x表示，列并解方程即可．
12．5.724
【分析】每个凳子的凳面和凳腿都是长方体形状的，一个凳子由一个凳面和两个凳腿组成。长方体体积＝长×宽×高，据此分别求出凳面和凳腿的体积，从而求出一个凳子的体积。将每个凳子的体积乘20，求出做这些凳子需要的混凝土的体积。
【解析】
（立方厘米）
5724000立方厘米＝5.724（方）
所以，做这些凳子至少用了混凝土5.724方。
【点评】本题考查了长方体的体积，熟记长方体体积公式是解题的关键。
13．8
【分析】4个小正方体拼成一个长方体，主要有4种拼法：、、、，要使表面积减少的面积最大，即减少的面的数量最多，前两种拼法，相比之前，减少了6个面的面积，后两种拼法，减少了8个面的面积，所以表面积最多可以减少8个面的面积，再根据正方形的面积公式求出一个面的面积，再乘8即可得解。
【解析】根据分析得，拼成或，表面积减少的最多；
减少了8个面的面积。
1×1×8＝8（平方厘米）
【点评】此题的解题关键是弄清立体图形拼接后表面积的变化情况。
14．1
【解析】试题分析：数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，点A表示原点右边1个单位长，表示的数就是1．
解：数轴上点A在原点的右侧，表示原点右边1个单位长，表示的数就是1．
故答案为1．
【点评】考查了数轴上的点和数之间的对应关系．
15．√
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，最小假分数分子等于分母，进而写出符合条件的分数即可.
【解析】分母是9的真分数，即分母是9，分子分别是1、2、3、4、5、6、7、8的分数都是真分数，一共是8个.
故答案为：√
【点评】本题主要是考查真分数的意义，根据意义即可确定分母是9的真分数的个数
16．√
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变进行分析。
【解析】3＋3＝3×2，7＋7＝7×2，分子分母同时×2，所以原题说法正确。
【点评】本题考查了分数的基本性质，分子加上分子的几倍，分母加上分母的几倍，分数值不变。
17．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
根据“单价×数量＝总价”可知，每本书3元，那么无论买多少本，总价一定是3的倍数，据此解答。
【解析】2＋5＋3＝10
10不能被3整除，253不是3的倍数，所以他不可能付了253元。
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查3的倍数特征及应用，根据单价、数量、总价之间的关系得出总价一定是3的倍数是解题的关键。
18．√
【分析】因为6是2的倍数，所以6的倍数一定是2的倍数，所以这个数一定是偶数。
【解析】由分析可得：
如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是偶数，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握倍数与偶数的概念。
19．╳
20．√
【分析】钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°，时针从“5”绕中心点O逆时针旋转90°，90°÷3＝3，就是旋转了3个数字，即5－3＝2，此时时针指向“2”，
【解析】如图：
表盘上时针从“5”绕中心点O逆时针旋转90°，90°÷3＝3，就是旋转了3个数字，即5－3＝2，此时时针指向“2”，原题说法正确。
故答案为：√
【点评】解答本题主要掌握钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，每份是360°÷12＝30°，即个相邻数字间的度数是30°。
21．√
【分析】根据正方体有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案。
【解析】正方体的棱长为：24÷12＝2（厘米）
正方体的体积为：2×2×2＝8（立方厘米）
一个正方体的棱长总和是24厘米，它的体积是8立方厘米。
故答案为：√
【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可。
22．；；；0.001；
；；；
；0.5；
23．；
【分析】（1）可以直接通分成同分母的分数进行计算，也可以将分母是2、4的分数通分成分母是8的分数，然后应用交换律计算；
（2）将括号拆开，应用交换律优先计算同分母的分数；
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
24．x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）先通分计算方程右边的减法算式，再根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程。
【解析】＋x＝0.6
解：x＝0.6－
x＝－
x＝－
x＝
－x＝－
解：－x＝－
－x＝
＝＋x
－＝x
x＝－
x＝
25．＋＝
26．S=384cm2；V=352cm3；S=270cm2；V=275cm3
【解析】S=（4×4+4×22+4×22）×2=384（cm2）
V=22×4×4=352（cm3）
S=[5×(5+6)+5×(5+6)+5×5]×2=270（cm2）
V=(5+6)×5×5=275（cm3）
27．；；；
【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分数的的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。
【解析】：8和10的最大公因数是2，用2去除8和10，得到；
：35和20的最大公因数是5，用5去除35和20，得到；
：45和125的最大公因数是5，用5去除45和125，得到；
：17是51的因数，此时他们的最大公因数是17，用17去除17和51，得到。
【点评】考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。
28．2千米
【分析】要想知道两周一共修了多少米，就要先据第一周修的求出第二周修多少米，第二周修了：（＋）米；所以两周一共修了：＋（＋）米。
【解析】＋（＋）
＝＋＋
＝＋
＝
＝2（千米）
答：两周一共修了2千米。
【点评】本题考查了学生解决简单的分数加法应用题的能力。
29．(1)
(2)
(3)2个
【解析】(1)＋＝
答：两人一共吃了这些苹果的。
(2)－＝
答：丽丽比冬冬多吃了这些苹果的。
(3)1－＝
10÷10×2＝2(个)
答：还剩2个苹果。
30．24÷2=12（cm2）
31．＋（＋）＝（千米）
【分析】因为第一周修了千米，比第二周少修千米，所以第二周修了（＋）千米，最后两周修的千米数加起来。
【解析】＋（＋）
＝＋（＋）
＝＋
＝
＝（千米）
答：两周一共修了千米。
【点评】本题的解题关键是要先求出第二周修的千米数，然后加上第一周的千米数，最后求出两周一共修的千米数。
32．150平方厘米
【解析】试题分析：本题应把750进行分解质因数，然后根据分解后的质因数进行分析、推理得出问题答案．
解：750=2×5×5×5×3，因为27×27=729，所以该正方形的边长＞27，
从750的质因数里只能找到符合题意的即 30×25，
故正方形的边长是30厘米，那么锯下的面积是：30×5=150（平方厘米）；
答：锯下的木条的面积是150平方厘米．
【点评】本题属于分解质因数的习题，解答此题的关键是把750进行分解质因数，然后根据题意进行分析，假设验证即可．
33．（1）15500平方厘米
（2）175升
（3）2100立方厘米
【分析】（1）由于鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答即可；
（2）由题意可知：装满鱼缸水的体积实际上就是长方体的容积，利用长方体的体积V＝abh，即可求出其容积；
（3）根据题意可知，将假山模型从鱼缸中取出来时，下降的水的体积就是假山的体积，用底面积×下降的水的高度这座假山的体积，据此列式解答。
【解析】（1）70×50＋（50×50＋70×50）×2
＝3500＋（2500＋3500）×2
＝3500＋6000×2
＝3500＋12000
＝15500（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要15500平方厘米的玻璃。
（2）50×50×70
＝2500×70
＝175000（立方厘米）
175000立方厘米＝175升
答：至少需要175升水。
（3）70×50×0.6
＝3500×0.6
＝2100（立方厘米）
答：这个假山模型的体积是2100立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法在实际中的应用。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑