资源简介

八年级数学期中练习参考答案与评分标准
一、选择题 (本大题共 10小题，每小题 4分，满分 40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B A D D C B C
二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分)
11. m≥ 3
12. m= 3
13. 69
14. (1) 1 ；(2) 3或 7或 1
三、解答题 (本大题共 9小题，满分 90分)
15.解：(1)解原式= 2 3- 6 3+ 4 3= 0 ...................................4分
(2)解原式= 6- 3+ 3= 6 ...................................8分
16. (1)解：x2+ 2x+ 1= 4+ 1
(x+ 1)2= 5
x1= 5- 1或 x2=- 5- 1 ..................................4分
(2)解：x2+ 4x+ 3= 15
x2+ 4x- 12= 0
(x+ 6) (x- 2) = 0
x1=-6或 x2= 2 .....................................8分
17.解：(1)△OAB即为所求：
..................................2分
(2) 5 ； 10 ..................................4分
(3) ∵AB= 22+12= 5，OA= 22+12= 5，OB= 32+12= 10，
且 ( 5 )2+ ( 5 )2= ( 10 )2，
∴OA2+AB2=OB2，OA=AB.
∴△OAB是等腰直角三角形. .....................................8分
18.解：设每次降价的百分率为 x，则第一次降价后药品每盒为 200(1- x)元，第二次降价后药品每盒
为 200(1- x)2元，
根据题意得：200(1- x)2= 128，
解得 x1= 0.2= 20%，x2= 1.8(舍去).
答：每次降价的百分率为 20%. .....................................8分
第1页，共3页
19. (1)证明：方程变形为 x2+ (m+ 3)x+m- 3= 0，
∵Δ= (m+ 3)2- 4× 1× (m- 3) =m2+ 2m+ 21= (m+ 1)2+ 20，
∴Δ= (m+ 1)2+ 20> 0.
∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根. .....................................4分
(2)解：方程变形为 x2+ (m+ 3)x+m- 3= 0，设方程的另一个根为 a，
a+0=-(m+3)由根与系数的关系得 ，0=m-3
m=3解得 .a=-6
∴m= 3，另一个根为-6. .....................................10分
20.解：设AB= x米，则绳子长为 (x+ 1)米，
∴AC= (x+ 1)米.
由题意得：四边形CDBE是矩形，
∴BE=CD= 1米，
∴AE=AB-BE= (x- 1)米.
在Rt△ACE中，由勾股定理得：AE 2+CE 2=AC2，
即 (x- 1)2+ 62= (x+ 1)2，
解得：x= 9.
答：旗杆AB的高度为 9米. ...................................10分
21.解：(1) 29 ； .....................................4分
(2) 2025 . .....................................8分
(3)猜想： n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n2+ 3n+ 1 . ...................................10分
证明： n(n+1)(n+2)(n+3)+1
= [n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
= (n2+3n)(n2+3n+2)+1
= (n2+3n)2+2(n2+3n)+1
= (n2+3n+1)2
=n2+ 3n+ 1. ...................................12分
22.解：(1) - 52 x+250 ； .....................................2分
(2) (x- 40) - 5根据题意列一元二次方程得， 2 x+250 = 1250，
解得 x1= 50，x2= 90(不合题意，舍去)
答：该商场销售这种小家电每天的利润是 1250元时，这种小家电的价格为 50元 /件； ......7分
(3)该商场销售这种小家电每天的利润不能为 2500元.
(x- 40) - 5理由：根据题意列一元二次方程得， 2 x+250 = 2500，
整理得 x2- 140x+ 5000= 0.
∵Δ= (-140)2- 4× 1× 5000=-400< 0，
∴此一元二次方程没有实数根，
∴该商场销售这种小家电每天的利润不能达到 2500元. .....................................12分
第2页，共3页
23.解：(1) ∵AO= 4，BO= 6，∴BA=BC= 10
∵CO⊥AB，∴∠COA=∠COB= 90°
在Rt△BOC中，BC= 10，OB= 6，
∴OC= CB2-OB2= 102-62= 8
在Rt△AOC中，OC= 8，AO= 4，
∴AC= CO2+AO2= 42+82= 4 5. ....................4分
(2)①∵DE⊥AC，
∴∠ECF+∠CFE= 90°，∠EDA+∠EAD= 90°，
∵BA=BC，∴∠BCA=∠BAC，∴∠ECF+∠EDA= 90°，
∵∠CFE=∠BFD，∴∠EDA=∠BFD
∴△BDF是等腰三角形. .........................9分
②∵S△OBF=S△OCF
设△OBF的高为 h，
∴ 12 BF h=
1
2 CF h
∴BF=CF= 12 CB= 5，∴BD=BF= 5
在Rt△COD中，CO= 8，OD= 11
∴DC= OC2+OD2= 82+112= 185
设CE= x，则DE 2=AD2-AE 2=CD2-CE 2，
即 152- (4 5- x)2= ( 185 )2- x2
解得 x= 5
∴DE= CD2-CE 2= 185-5= 6 5. ..............................14分
第3页，共3页八年级数学期中练习单
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列式子中，最简二次根式是
A.8
B.6
C.
D.v
2.下列方程中是一元二次方程的是
A.2x2-x-1=0B.2c=1
C.x2+y+7=0
D.是=1+x
3.下列计算正确的是
()
A.V+√2=√
B.2w7-√7=1
C.2w5×w5=10
D.√14÷√7=2
4.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周牌算经》中.下列
各组数中，是“勾股数”的是
()
A.1,√，2
B.7,24,25
C.6,6,8
D.5,12,11
5.当x≥1时，化简√x2-2x+1的结果为
A.x-1
B.x+1
C.1-x
D.-x一1
6.用配方法解一元二次方程x2一4x一5=0的过程中，配方正确的是
A.(x+2)2=1
B.(x-2)2=1
C.(x+2)2=9
D.(x-2)2=9
7.小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O,在数轴上找
到表示数2的点A,然后过点A作AB⊥OA,使AB=3(如图).以O为圆心，OB的长为半径作
弧，交数轴正半轴于点P,则点P所表示的数是
()
-2-】012345
A.√5
B.√6
C.10
D.√13
8.如图，学校园林设计师，打算在长为14m,宽为10m的矩形地面的中间种植草坪.草坪四周种植花
卉，如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积为总面积的号，那么花卉带的宽度应为多少米？
设花卉带的宽度为，则可列方程为
()
14m
草坪
10m
A.4-a0-=14×10×号
B.(4-2a)10-)=14×10×号
C.(4-2a10-2)=14×10x号
D.(14-(10-2)=14×10×号
第1页，共4页
9.如图，在t△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点N在边BC上，且BC=10,CN=2,点M、P分别
是边AB、AC上的动点，则PM+PN最小值为
()
B
A.5
B.6
C.8
D.10
10.对于一元二次方程a2+bx十c=0(a≠0)，下列说法：
①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0：
②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx十c=0必有两个不相等的实根；
③若c是方程ax2+bz+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立：
④若是一元二次方程ax2+bz+c=0的根，则b2-4ac=(2ac0+b)2
其中正确的
A,只有①②
B.只有①②③
C.只有①②④
D.①②③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如果代数式√m-3有意义，则m的取值范围是
12.关于x的方程x2-6x+3m=0有两个相等的实数根，则m的值是
13.已知a,b是方程x2-3z一10=0的两个实数根，则代数式a2-4ab+b2的值为
14.如图，在△ABC中，AB=BC=2,AO=BO,P是射线CO上的动点，∠AOC=60°.
(1)如图1，当点P在线段CO上，且PO=AO时，AP=
(2)当△PAB是直角三角形时，AP的长为」
图1
备用图
三、解答题（本大题共9小题，满分90分）
15.(8分)计算：
(1)w12-6w5+√48：
(2)(2-√3)+√27÷√，
16.(8分)解方程：
(1)x2+2x-4=0:
(2)(x+1)(x+3)=15.
第2页，共4页

展开更多......

收起↑