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安定区城区联考2025一2026学年度第二学期期中
八年级数学试卷
考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为100分钟。
一，选择题（每小题3分，共30分）
1.下列二次根式是最简二次根式的是()
A
B.v0.7
C.8
D.3
2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是()
A.3,4,3
B.3,5,6
C.6,8,10
345
3.下列计算正确的是()
D
A.V(-2)x(-8)=-2×V-8
B.V2+v8=v10
C.√⑧-2=√2
D.V8÷V2=4
4.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AC=6,则菱形ABCD的周长为()
A.36
B.30
C.24
D.18
5.如图，在Rt△OBC中，OC=1,OB=2,以点B为圆心，BC为半杯画弧交数轴干点A.点O
为原点，点A所表示的数为a,则a的值是()
A.2-5
B.-√5C.5-2
D.-V5-2
A
B
0
2
6.如图，己知书架ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点0.小
明准备用绳子和三角尺检查这个书架是否为矩形，下列验证方法错误
的是()
A.OA=AB
B.OA=OB
C.AC=BD
D.AD⊥DC
7,如图，在平行四边形ABCD中，AD=6,M,N分别为BR,CE的中点，求MN的值()
A.4
B.3
C.2
D.不确定
第1页（共4页）
8.如图所示，长方形纸片ABCD中，AB=5cm,BC=10cm,现将其沿
EF折叠，使得点C与点A重合，则AF的长为()
A.3cm
B.V5 cm
C.5 cm D.cm
9如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ABE,则∠BED为
()
A.15°
B.35°
C.45°
D.55°
B
10.有一个边长为1的正方形，经过1次“生长”后，在它的左右肩上长出两个小正方形，其
中，三个正方形的三条边围成的三角形是直角三角形，再经过1次这样的“生长”后，变成了
如图1所示的图形.如果照此规律继续“生长”
下去，它将变成如图2所示的“枝繁叶茂的勾股
树”，请你算出“生长”了2025次后形成的图形
中所有正方形的面积和是()，
A.2027B.2026C.2025
D.2024
图1
图2
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.若一个多边形的边数是7，这个多边形的内角和等于
12.如图，两个较小正方形的面积分别为4,10，则字母A所代表的正方形的面积是
13.如图，AC,BD是菱形ABCD的对角线，若∠1=15°，则L2的度数为
14.蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成（如图所示)·正六边形的每个
内角的度数是
。·p
15.如图，在VABC中，∠ACB=90°，D,E,F分别为AB,BC,CA的中点.若EF的长为
10,则CD的长为
D
12题
13题
14题
15题
16.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm,底面周长为10cm,在容器
第2页（共4页）八年级数学参考答案
一、选择题
1.D
2.c
3.c
4.C
5.A6.A
7.B
8.D
9.c
10.B
二、填空题
11.900
12.6
13.30°
14.120
15.10
16.13cm
三、解答题（共72分）
17.计算
(1)
(2)
V18+2V2-V32=3V2+2W2-4v2
V18÷V2+(3+V2)(3-V②)=3+(9-2)
=(3+2-4)V2
=3+7
=V2
=10
18.证明：四边形BFDE是平行四边形
已知四边形ABCD是平行四边形，
.AD BC且AD=BC.
又AE=CF,
,.AD-AE=BC-CF,即DE=BF。
又DE BF,
:.四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
19.
(1)连接AC.
S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
.·AB⊥BC,AB=9cm,BC=12cm,
1
1
=2×9×12+2×15×8
=54+60
AC =VAB2+BC2=V92+122=15 cm
=114cm2
∴.A、C两点间的距离为15cm。
(2)在△ACD中，AC=15cm,CD=8cm,AD=17cm,
AC2+CD2=152+82=289=172=AD2
.△ACD是直角三角形，∠ACD=90°。
20.
(1)点A(1,3),A1(-3,1).
AA1=V(1+3)2+(3-1)2=16+4=2V5
(2)平移规律：横坐标减4，纵坐标减2。
B(2,1)→B(-2,-1),C（4,4)→C(0,2).
S△4B,C=S△4BC=3×3-克×1×2-克×1×3-专×2×3=3.5
21.
(1)证明：
(2)设BC=CD=x,则CF=16-x,
菱形ABCD中，AD‖BC且AD=BC,
在Rt△CDF中，CD2=CF2+DF2,
.CF=BE,,∴，BC+CF=BE+EC,即BF=AD。
x2=(16-x)2+82
又AD‖BF,.四边形AEFD是平行四边形。
x2-256-32x+x2+64
又AE⊥BC,.·.∠AEF=90°，
32x=320
∴.平行四边形AEFD是矩形。
x=10
∴.CD=10。
22.已知x=vV3+1,y=V3-1
(1)
x2-y2=(x+y(x-)
=(w3+1+V3-1)(W3+1-(W3-1)
=2V3×2
=4W3
(2)
x2+y2=(W3+1)2+(W3-1)2
=(3+2w3+1)+(3-2v3+1)
=8

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