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参考答案
一、选择题
1. A 2. B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. A 9. B 10. C
二、填空题
11. x
12.(-2,0)
12.(-2,0)
13.-1
14.20
15.40
三、解答题
16.计算
(1)
(2)
17.解分式方程
(1)
3(x-1)=2x
3x-3=2x
x=3
检验：当x=3时， 是原方程的解。
(2)
-4x=8
x=-2
检验：当x=-2时， ∴原方程无解。
18.(1)解: (1)当x=1时，y=3x=3,
∴C(1,3).
∵一次函数y=kx+b的图象经过点.A(-2,6),C(1,3),
(2)当y=0时，有-x+4=0,
解得：x=4,
∴点B的坐标为(4,0).
设点D的坐标为(0,m),
即 ×4×3,
解得：m=±4
∴点D的坐标为(0,4)或((0,-4).
19.
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形
即AF=EC
又∵ ∴四边形AECF是平行四边形
AD=BC
∵四边形AECF是平行四边形， 在 中，
20.
(1)设第一批套尺购进的单价为x元，则第二批单价为1.25x元
由题意：
x=2
答：第一批套尺购进的单价为2元。
(2)第一批数量： (套)
第二批数量：500+100=600(套)
总盈利：( (500+600)×4-(1000+1500)=4400–2500=1900 (元)
答：可以盈利1900元。
21.
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC, ∴∠EDO=∠FBO
∵O是BD中点, ∴BO=DO
在△EDO和△FBO中:
∴△EDO≌△FBO (ASA) , ∴EO=FO
∵BO=DO, ∴四边形BEDF是平行四边形
∵EF⊥BD, ∴平行四边形BEDF是菱形
(2)解:在 和 中,
是等边三角形，
同理可证明 是等边三角形，
∵∠AEE=∠OBE=30°,
∴∠CBO=30°,
∴∠EBF=60°,
∴∠BFO=60°,
∴∠BEF是等边三角形，
同理可证明： 是等边三角形
都是等边三角形.
22.
(1)由题意:
360(x+8)=480x
360x+2880=480x
120x=2880
x=24
∴甲进价24元/件，乙进价24+8=32元/件
(2)w=(42-24)a+(56-32)(100-a)=
18a+24(100-a)=-6a+2400
随a的增大而减小
∴当a=40时，w取得最小值
(元)
答：w与a的函数关系式为
w=-6a+2400,w的最小值为2160元。2025-2026学年度第二学期期中考试卷
八年级数学(华师版)
(时间: 100分钟满分: 120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列分式中，是最简分式的是( )
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(2,3) B.(-2,-3) C.(2,-3) D.(-3,2)
3.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是( )
A.60°B.90°C.120°D.150°
4.函数 中，自变量x的取值范围是( )
A. x≥ 2 B. x≠ 3 C.x≥2且x≠ 3 D.x>2且x≠ 3
5.解分式方程 时，去分母正确的是( )
A.(x+1)+2x(x-1)=2
B.(x-1)(x+1)+2x(x-1)=2(x-1)(x+1)
C.(x+1)+2x(x-1)=2(x-1)(x+1)
D.(x-1)(x+1)+2x=2(x+1)
6.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是( )
A. k>0, b>0 B. k>0, b<0 C.k<0, b>0 D. k<0, b<0
7.如图，在平行四边形中,对角线AC、BD相交于点O，下列结论一定正确的是( )
A. AC= BD B. AC⊥BD
C. OA=OC D. AB= BC
8.若关于x的分式方程 有增根，则m的值是( )
A. m=-1 B. m=0 C. m=3 D. m=1
9.一次函数 与 的图象如图所示,
则下列结论: ①k<0; ②a>0;③当x<3时,
其中正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
10.如图,在 ABCD中, AB=4,BC=6,AC的垂直平分线
交AD于点E,则△CDE的周长是( )
A.6 B.8 C.10 D.12
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.计算:
12.已知一次函数y=2x+4的图象与x轴交点的坐标是 。
13.若分式 的值为0，则：
14.如图,在 中，DE平分 交BC于点E,
AD=6,BE=2, 则 的周长是 。
15.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进。如果每人按一定的速度前进，4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，5小时相遇。那么A、B两地的距离是 千米。
三、解答题(共75分)
16. (8分)计算:
17. (8分)解分式方程:
18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6), 且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1。
(1)求k、b的值;
(2)若点D在y轴负半轴上，
且满足 求点D的坐标。
19. (9分)如图,在 中,点E、F分别在BC、AD上,且BE=DF, 连接AE、CF。
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若 求 的面积。
20.(10分)某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套。
(1)求第一批套尺购进的单价；
(2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元
21. (10分)如图,在 中，O是对角线BD的中点，过点O作 交AD于点E,交BC于点F,连接BE、DF。
(1)如图1，求证:四边形BEDF是菱形;
(2)(2)如图2,请直接写出图中的所有等边三角形.
22.(12分)某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：
商品 甲 乙
进价 (元/件) x
售价 (元/件) 42 56
若用360元购进甲种商品的件数与用480元购进乙种商品的件数相同。
(1)求甲、乙两种商品的进价；
(2)若超市销售甲、乙两种商品共100件，其中销售甲种商品为a件 设销售完100件甲、乙两种商品的总利润为ω元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值。

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