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2026年春季随堂练习八年级数学试题参考答案
一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C D B D B C A D
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（答案不唯一） 12． 13．2 14． 15． （2分） （1分）
三、解答题（共9小题，满分75分）
16．（满分6分，每小题3分）（1）．
（2）
．
17．（满分8分，每小题4分）解：（1）原式
；
（2），
∵，
∴，
∴
，
则原式．
18．（满分6分，每小题3分）（1）解：由题意可知，，
在中，，，
∴．
（2）解：在中，，，
∴，
由（1），可得，
所以．
19．（满分7分）（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴；（3分）
（2）证明：由（）得，
∴，
∴，
∵，
∴四边形 是平行四边形．（4分）
20．（满分8分，每小题4分）（1）证明：四边形是矩形．理由如下：
∵为菱形对角线的交点，
∴，，
∵，，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴四边形是矩形．
（2）解：∵四边形是矩形，
∴，，
∴，
∴．
21．（满分8分，每小题4分）（1）证明：∵在中，点D、E分别是的中点，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴四边形菱形；
（2）由（1）知：，四边形是菱形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴四边形的周长为．
22．（满分10分）；（2分）
问题延伸：（1），理由如下：
如图，延长交于点M，
∵四边形，为正方形，
∴，，
∴，
∵P为的中点，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵为斜边上的中线，
∴，
∴；（4分）
（2）连接
∵四边形、为正方形，
∴，，，
由（1）可得：，
∴，
∵， ∴，
∴，
∴ （4分）
23．（满分10分）（1），；（2分）
（2）解：过点O作，垂足为．

由（1）得：，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵D为的中点，
∴，
∵，，，
∴，．
∴；（4分）
（3）解：．理由如下：
如图，过点作的垂线，交的延长线于点．

∵，，
∴，
∴．
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴．
∵，，
∴．
∵，，
∴，
∴，
∴．
∵，
∴．
∴．（4分）
24．（满分12分）（1）④；（2分）
（2）①证明：四边形是正方形，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
又，
四边形是“神奇四边形”；（3分）
②解：四边形是“神奇四边形”，理由如下：
，为，的中点，
为的中位线，
，，
同理：，，，，，，
，，
四边形为平行四边形，
，
，
平行四边形为菱形，
，，
，
，
，
，
四边形为正方形，
四边形是“神奇四边形”；（4分）
（3）解：
图3
如图3，由翻折的性质可知，，，，，
四边形是正方形，边长为6，
，，
，，
，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
，
，
，
，
，
即线段的长为．（3分）2026年春季随堂练习八年级数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.若二次根式vx-2026有意义，则x的取值范围是(
A.X>2026
B.x≥2026
C.x≤2026
D.x<2026
2.下列各组数据为勾股数的是()
A.7,24,25
B.2,3,4
C.V3,V4,5
D.1,V2,3
3,菱形、矩形、正方形共有的性质是()
A.对角线相等
B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分
D.一条对角线平分一组内角
4,如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在
注解《周髀算经》时给出的.人们称它为“赵爽弦图”，如果图中直角三角形的长直角边为9，短直
角边为4，图中阴影部分的面积为S,那么S的值为(
5
25
A.5
B.
C.25
D.
2
2
第4题图
第5题图
第7题图
第8题图
第9题图
5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点.若OE=2,则菱形ABCD的
周长为()
A.4
B.16
C.8
D.32
6.已知a,b,c为△ABC的三边，下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是()
A.LA+∠B=∠C
B.∠A:∠B:∠C=1:2:3
C.a2-b2=c2
D.a:b:c=1:2:3
7.如图，将一长方形纸片ABCD沿BD折叠，若AE=3,AB=4,则重叠部分的面积为(。)
A.12
B.10
C.8
D.6
8.按如下步骤作四边形ABCD:①画∠MAN;②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM,
AN于点B,D:③分别以点B,D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C;④连接BC,CD,
BD.若∠A=44°，则∠CBD的大小是()
A.64°
B.66°
C.68
D.70
9.如图，在口ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE=EF=CD,∠ADF=90°，∠BCD=69,则∠ADE的
大小为()
A.23
B.21°
C.12°
D.32
10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,4)，点B的坐标为(3,0)，点C的坐
标为(0，一1)，过点C作AB的垂线，垂足为P,则下列结论不正确的是()
A.△ABC为等腰三角形
B.BC =10
C.△OCB兰△PBC
D.PC=2.4
2026年春季随堂练习八年级数学试题共4页（第1页）

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