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八年级数学阶段性评价试题
（满分：120分，时限：120分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.二次根式中的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.计算的结果为（ ）
A. B. C.3 D.9
3.下列计算错误的是（ ）
A. B. C. D.
4.如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（ ）
A.6，7，8 B.5，6，8 C.，， D.4，5，6
5.在中，，则的度数为（ ）
A.148° B. C. D.
6.下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
7.下列说法中错误的是（ ）
A.四边相等的四边形是菱形 B.对角线相等的矩形是正方形
C.一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
8.如图，园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知，，，，且，这块草坪的面积是（ ）
A.24 B.36 C.48 D.72
9.如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（ ）
A.45° B. C. D.
10.矩形中，，平分，于点，交于点.若，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共15分）
11.如图，在数轴上点表示的实数是__________.
12.我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈尺，那么折断处离地面的高度是__________尺.
13.是整数，则正整数的最小值是__________.
14.在菱形中，对角线，，则菱形的周长是__________.
15.如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为_______________.
三、解答题（本大题共9道题，共75分）
16.（本题6分）计算下列各题
（1） （2）
17.（本题6分）已知，，求下列各式的值：
（1）； （2）
18.（本题6分）如图，在平行四边形中，对角线，交于点，经过点的直线交于，交于.求证：.
19.（本题8分）如图，是由36个边长为1的小正方形组成的的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.
（1）请你在所给的网格中画出边长为5，，的格点三角形.
（2）的面积=__________.
20.（本题8分）如图，某地方政府决定在相距的、两站之间的公路旁点，修建一个土特产加工基地，且使、两村到点的距离相等，已知于，于，，，那么基地应建在离站多少千米的地方？
21、（本题8分）如图，在矩形中，、分别是边、上的点，，连接、，与对角线交于点，且，.
（1）求证；；
（2）若，求的长.
22.（本题10分）观察下列等式：
按上述规律，回答下列问题：
（1）填空：_______________，_______________；
（2）求的值；
（3）知识运用，计算：
23、（本题11分）如图1，在中，，为边上一点，连接，以、为邻边作平行四边形，与相交于点，已知.
（1）平行四边形是否为矩形？请说明理由；
（2）求证：；
（3）如图2，将绕点顺时针旋转适当的角度，得到（点与延长线的交点）.取，连接并延长，交于，请问在旋转过程中，点的位置变不变，若变，请说明理由；若不变，请求出点的位置.
24、（本题12分）如图，在四边形中，，，，.，且、满足.点从点出发，以每秒的速度沿线段方向向运动，点从点出发，以每秒的速度沿线段方向向点运动.已知动点、同时出发，当点运动到点时，、同时运动停止，设运动时间为秒.
（1）求的长；
（2）①当为何值时，四边形为平行四边形，并求此时四边形的周长；
②在运动过程中，是否存在四边形是矩形，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
（3）在运动过程中，是否存在为等腰三角形，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

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