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邵阳市第三中学初二期中考试试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）正六边形的外角和为（ ）
A．180° B．360° C．720° D．1080°
2．（本题3分）习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路，当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段，下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题3分）如图，平行四边形的对角线AC，BD交于点O，已知BC＝6，BD＝12，AC＝8，则的周长为（ ）
A．13 B．14 C．16 D．18
4．（本题3分）如图，A、B两处被池塘隔开，小明想要知道A、B两处的距离．小明先在外选一点C，然后分别步测出，的中点D，E，并测出的长为，则的长为（　　）
A． B． C． D．
5．（本题3分）在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某个合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等
C．测量其内角是否均为直角 D．测量对角线是否垂直
6．如图，下列四个选项中，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
7．（本题3分）下列命题中正确的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相垂直 B．矩形的对角线相等
C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
8．（本题3分）如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋的位置用坐标表示为，黑棋的位置用坐标表示为，则白棋的位置坐标表示为（ ）
A． B． C． D．
9．（本题3分）下列给出的点的坐标，位于第三象限的是（ ）
A． B． C． D．
10．（本题3分）已知菱形的边长和一条对角线的长均为4cm，则菱形的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共18分）
11．（本题3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______．
12．（本题3分）如图，是一块四边形钢板缺了一个角，根据图中所标出的测量结果得所缺损的的度数为________．
13．（本题3分）点的坐标是．将点向右平移3个单位长度，得到点,则点的坐标是_____．
14．如图，在四边形中，，．当_________时，与互相平分．
15．已知：在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，四边形EHFG是_____________．
16.如图，两条宽度分别为2和4方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若，则四边形的面积是________．
三、解答题（共72分）
17．一个多边形的内角和是三角形的内角和的6倍，问它是几边形？
18.（本题6分）在如图所示的平面直角坐标系中，解答下列问题：
(1)已知三点，在坐标系中描出点A、点B、点C，并顺次连接得到三角形；
(2)将三角形向上平移4个单位，得到三角形．
19．如图，和成中心对称，若的面积为4，求的面积
20．如图所示，已知平行四边形的对角线相交于点，．
求证：平行四边形是矩形．
21．在平面直角坐标系中，点P的坐标为．
(1)若点P在x轴上时，求点P的坐标；
(2)若点P在过点且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标；
22．如图，在中，对角线，交于点O，点E，F在对角线上，且．
(1)求证：；
(2)连接，，若时，求证：四边形为菱形．
23．（本题10分）如图，在中，，点分别是的中点，连接，过点作，交的延长线于点．
(1)证明：；
(2)若，求的长．
24．在数学实验课上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动．定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
(1)概念理解：如图1，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形．判断四边形的形状：______筝形（填“是”或“不是”）；
(2)性质探究：如图2，已知四边形纸片是筝形，请用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什么几何特征，然后写出一条性质并进行证明；
(3)拓展应用：如图3，是锐角的高，将沿边翻折后得到，将沿边翻折后得到，延长，交于点G．若，，，求的长
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．C
5．C
6．B
7．B
8．C
9．C
10．D
11．
12．/度
13．
14．6
15．菱形
16.12
17．解：设它是边形，则：
答∶它是八边形．
18.（1）解：如图，即为所作
（2）解：如图，即为所作，
19．解：∵和成中心对称，的面积为4，
∴，，
∴，
∴．
20．证明：∵ 四边形 是平行四边形，
∴ ，，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
即 ，
∵ 四边形 是平行四边形，且 ，
∴ 平行四边形 是矩形
21．（1）解：点P在x轴上，
，解得，
，
点P的坐标为；
（2）解：点P在过点且与y轴平行的直线上，
点P的横坐标为，
，
解得，
，
点P的坐标为．
22．（1）证明：∵四边形是菱形，
∴，，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）如图，连接，，
由（1）可知，，
∴，
∴，
∴四边形为平行四边形，
∵，
∴四边形为菱形．
23．（1）证明：点分别是的中点，
是的中位线，
．
又，
四边形是平行四边形，
．
（2）解：点是的中点，，
．
又，
．
，
．
在中，由勾股定理，得．
24．（1）解：四边形为对折后折出的三角形展开形成的四边形，
，，
四边形是筝形；
故答案为：是．
（2）解：若四边形纸片是筝形，，，则①对角线平分、；②垂直平分，③，
证明：如图所示，连接，，
四边形是筝形，
，，
∴垂直平分，
又，
，
，，，
平分和；
（3）解：由翻折可知：，
，，
四边形是矩形，
又∵由翻折可知：，
∴矩形是正方形，
∴，，
设，则，
由翻折可知：，，
∴，，
∵在中，，
∴，
解得：．
即．

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