资源简介

※※※※※※ 2026年上学期期中练习题
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※※※※※※ 八 年 级 数 学
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※※※※※※ 一、选择题。(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有
※※※※※※ 一项是符合题目要求的)
※※※※※※ 1.在平面直角坐标系中,点 A(-2026,2026)所在的象限是( )
※※※※※※ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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2. 已知 ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠A 的度数是( )
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A.100 ° B.160 ° C.140 ° D.60 °
学 校
3. 我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现.下列与我国古代
数学发现相关的图形中，是中心对称图形的是( )
杨辉三角 割圆术示意图 七巧板 洛书
A. B. C. D.
班 级
4. 如 图 ,∠1=50 ° ,∠2=80 ° ,∠3=120 ° , 则 ∠4=( )
A.50 °
B.80 °
姓 名
C. 100°
D.110 °
5. /4 A四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点 O，下列四组条件
中，一定能判定四边形 ABCD为平行四边形的是( ) D
考 号 A. AD∥BC B. OA=OC,OB=OD
C. OA=OB,OC=OD D. OA=OD,OB=OC
6. 下列结论中，不正确的是( ) B C
A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.菱形的面积等于对角线乘积的一半 D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
※※※※※※ 7. 在平面直角坐标系中，将点P(3，2)平移到点(-3，2)处，则下列方法正确的是( )
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※※※※※※ A.向右平移6 个单位长度
※※※※※※ B.向右平移4 个单位长度
※※※※※※ C.向左平移6 个单位长度
※※※※※※ D.向左平移4 个单位长度
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8.如图，平面直角坐标系中，点A 在y轴上，点
※※※※※※
※※※※※※ 点 C(1-m,0) 在 x 轴 上 , 且 AB=AC, 则 m 的 值 是 ( )
※※※※※※ A.-2 B.0
C.1 D.2
八年级数学 第 1 页 ( 共6 页)
9. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点 C与坐标原点重合，
分别过点 A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A 的坐标为
则 线 段 DE 的 长 为 ( )
A.4 B.6
C.8 D.5
10. 在平面直角坐标系中，等边 如图放置，点A 的坐标为(1，0).每一次将
绕着点O 逆时针方向旋转( ，同时每边扩大为原来的
2倍，第一次旋转后得到 第二次旋转后得到
△A OB ,…,以此类推 ,则点 A 的坐标为( )
A.(22025,0)
二、填空题。(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11.若点A(2，3)关于x轴对称的点为B，则点B的坐标是 .
12. 过某个多边形1个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边
形是 边形，它的内角和是 .
13. 已知菱形的周长为24cm，两邻角之比为2：1.则较短的对角线的长为 .
14. 如图，数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两
点间的距离，同学们在AB 外选择一点 C，测得AC=10m，
BC=8m,AC,BC 两边中点的距离 DE=6m,则A,B 两点间的
距离是 .
15. 如图,在∠MON的两边上分别截取OA,OB,使OA=OB;
再分别以点A，B为圆心，OA 长为半径画弧，两弧交于点
C; 再 连 接 AC,BC,AB,OC. 能直接判定四边形AOBC是
菱形的依据是 .
16. 如图,在菱形ABCD 中,AB=BD,点 E、F分别是AB、 N
AD 上任意的点(不与端点重合).且AE=DF，连接BF与
DE 相交于点G，连接CG与BD相交于点 H.有如下几个
结 论 : ① △ AED≌ △ DFB; ② ∠BGE 的 大 小 为 定 值 ;
③GC平分∠BGD;④S 四边形 以上结论
中，正确结论的序号是 .
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三、解答题。(本大题共8个小题，共72分，第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第
21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(本题6分)已知正x边形的内角和为 边长为2.
(1)求正x边形的周长；
(2)若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小63°，求n的值.
18.(本题6分)如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在OA,
OC 上 , 已 知 OB=OD,∠1=∠2.
(1)求证:△BEO≌△DFO;
(2)添加AE=CF,求证:四边形ABCD是平行四边形.
C
19.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,2),B(2,1),C(4,4).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；
(2)画出 关于x轴对称的图形△A B C ;
(3)在第二象限找一点 D,使得DC∥x轴且 DC=6,写出点 D的坐标.
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20.(本题8分)已知点 ，根据下列条件求点 P 的坐标.
(1) 点 P 在 x 轴 上 ;
(2)点P的横坐标比纵坐标小4：
(3)点 P到x轴的距离为3.
21.(本题10分)如图,在 中， ,BD 为边AC的中线,E为BD 上一点,
连接AE,CE,F为CE的中点,且DE平分.
(1)求证:
(2) 若 DF=2, 求 BD 的 长 .
B
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22. (本题10 分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O,过点D作
且 连接CE、OE,连接AF交OD于点 F.
(1 )求证:四边形 ODEC 为矩形;
(2)若菱形ABCD的边长为8, 求AE的值.
C
23. ( 本 题12 分)在平面直角坐标系中,点A(0,a),点 B(b,0),点 C(-3,0),且a、b满足
(1)点A 坐标为 ,点 B坐标为 , △ ABC 是 三角形.
(2 )如图,过点 A 作射线l(射线l与边BC有交点),过点 B作BD⊥l于点 D,过点 C
作CE⊥l于点E,过点 E作EF⊥DC 于点 F交y轴于点 G.
① 求 证 :BD=AE; ②求点 G的坐标.
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24. (本题12分)利用旋转作辅助线，通常能使分散的条件相对集中起来.
图1 图2 图3
(1)尺规作图:如图1,已知△ABC,AD=AB,在△ABC上方作∠EAC=∠DAB,AE=AC,
(保留作图痕迹不写作法)，连接DE，求证DE=BC.
(2)如图2，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上任意一点(不与点 A、C重合)，
以BE为边作正方形BEFG,点 F恰好落在射线DC 上.写出线段CE、CF、BC之
间的数量关系.
(3)如图3,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E在对角线AC的延长线上,以DE为边在
AC上方作等边三角形DEF，连接AF.若 求△ADE的面积.
八年级数学 第 6 页 ( 共 6 页 )2026 年上学期期中练习题
八年级 数学参考答案
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A B D B A C D B C
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）
11．（2，-3） 12. 九 1260o 13． 6
14． 12cm 15． 四条边相等的四边形是菱形 16． ① ② ③
三、解答题（本大题共 8个小题，共 66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（1）16 （2）5
【详解】（1）解：由题意可得180 x 2 1080，解得 x 8．
正 x边形的周长为8 2 16；故答案为：16．
（2）解：正 x边形每个内角的度数为1080 8 135 ，
正 n边形的每个外角的度数为135 63 72 ，
360 72 5， ∴n的值为 5．故答案为：5．
1 2
18．【详解】（1）证明：在△BEO

和 DFO中， BO DO ， △BEO≌△DFO(ASA)；

EOB FOD
（2）证明：由（1）得： BEO≌ DFO， EO FO．
又 AE CF， AO CO． 又∵BO DO，
四边形 ABCD是平行四边形．
19．（1）（2）画图见解析 （3）画图见解析，点D的坐标为（-2，4）．
【详解】（1）解：如图所示， ABC即为所求； （2）解：如图所示，△A1B1C1即为所求；
（3）解：如图所示，点D即为所求，点D的坐标为（-2，4）．
20 1 P 3m 2,5 m ．（ ）解： 点 在 x轴上， 5 m 0， m 5，
3m 2 17， 点 P的坐标是 17,0 ；
1
（2）解： 点P 3m 2,5 m 的横坐标比纵坐标小 4， 3m 2 5 m 4， m ，
4
3m 2 5
5 21
，5 m
21
，

点 P的坐标是 , ；
4 4 4 4
（3）解： 点 P到 x轴的距离为 3 ∴ 5 m 3 m 2或m 8．
当m 2时，点 P 8,3 ， 当m 8时，点 P 26, 3 ．
21.（1）证明：∵ 为边 的中线，∴D为 的中点，
∵F为 的中点，∴ 是△ 的中位线，∴ ∥ ，∴∠ = ∠ ，
∵ 平分∠ ，∴∠ = ∠ ，∴∠ = ∠ ，∴ = ；
（2）解：由（1）知 是△ 的中位线，∴ = 2 = 4，∴ = = 4，
∵D 1是斜边 中点，△ 是直角三角形，∴ = ，∴ = = 4．
2
22.（1）见解析 （2） AE 4 7
【详解】（1）证明：如图，连接CE，
∵四边形 ABCD是菱形，
∴OC
1
AC， AC BD，
2
∴ COD 90 ，
DE 1∵ AC，∴DE OC
2
DE∥ AC，∴四边形ODEC是平行四边形．
COD 90 ，∴平行四边形ODEC是矩形；
1
（2）解：在菱形 ABCD中， AB BC 8， ABC 60 ， AO AC，∴ ABC是等边三角形，
2
1
∴AC=AB=8，∴ AO AC 4，
2
∴在矩形ODEC中，CE OD AD2 AO2 82 42 4 3，
2
∵矩形ODEC 中 OCE 90 ，∴在Rt ACE中， AE AC 2 CE 2 82 4 3 4 7
23.（1）解：∵ a2 6a 9 a b 0，∴ (a 3)2 a b 0，则 a 3 0,a b 0，解得 a b 3，
∴点 A(0,3),点 B(3,0)．
∵点C( 3,0)，∴OA OB OC 3．∵ AOB AOC 90 ，
∴ ACO CAO ABO BAO 45 ，∴ AB AC, CAB 90 ，
∴ ABC是等腰直角三角形；
（2）①证明：∵ BD l,CE l，∴ BDA AEC 90 ．
∵ CAB 90 ，∴ BAD 90 CAD ACE．
∵ AB AC，∴△BAD≌△ACE，∴ AE BD；
②∵△BAD≌△ACE，∴ AE BD, ABD CAE，∴ GAE CAO CBD ABC．
∵ CAO ABC 45 ，∴ GAE CBD．
∵ EF DC，BD l,CE l，∴ BDA AEC EFD 90 ，
∴ CEF 90 FED EDF ，∴ AEC CEF EDF BDA，∴ AEG BDC．
∵ AE BD, EAG DBC，∴△AGE≌△BCD，∴ AG BC OB OC 6，
∴OG AG OA 3，∴G(0, 3)．
24．（1）见解析 （2）CF BC 2CE （3） ADE的面积为 S 16 3．
【分析】（1）根据作一个角等于已知角的尺规作图步骤画图即可；再根据全等三角形的判定和性质
证明DE BC即可；
（2）将 EFC绕点 E顺时针旋转90 得到△EBH ，则△EFC≌△EBH ， BEF FCB 90 ，
再由等腰直角三角形的性质求解即可；
（3）连接 BD交 AE于点 O，连接 BF．根据等边三角形的判定和性质得出△ABD是等边三
角形， DAE
1
DAB 30 ，再由全等三角形的判定和性质、勾股定理求解即可．
2
【详解】（1）解：如图， EAC， AE为所求：
证明： EAC DAB， EAC DAC DAB DAC，
∠DAE ∠BAC，
AD AB

在 DAE与 BAC中， DAE BAC ，

AE AC
DAE≌ BAC SAS ， DE BC；
（2）解： 将 EFC绕点 E顺时针旋转90 得到△EBH ，如图 2所示：
则 HEC 90 , EFC≌ EBH ，
EBH EFC，BH CF，HE CE ，
四边形 ABCD和四边形 BEFG都是正方形，
BEF FCB 90 ， ECB 45 ，
EBC EFC 360 90 90 180 ，
EBC EBH 180 ， H、 B、C三点共线， EHC是等腰直角三角形，
∴HC HE 2 CE 2 2CE，∵HC BH BC ,∴CF BC 2CE；
（3）解：如图 3，连接 BD交 AE于点 O，连接 BF．
四边形 ABCD是菱形， AD AB 4 3,BD AE，
DAB 60 ，
1
ABD是等边三角形， DAE DAB 30 ，
2
AD BD, ADB ABD 1 60 ,OD BD 2 3，
2
DEF是等边三角形， DE DF , EDF 60 ，
ADB BDE EDF BDE， ADE BDF ，
AD BD

在 ADE与 BDF中 ADE BDF ， ADE≌ BDF SAS ，

DE DF
DBF DAE 30 , AE BF， ABF ABD DBF 60 30 90 ，
2 2
BF AF 2 AB 2 4 19 4 3 16 ，
AE BF 16，
1 1
ADE的面积 S AE OD 16 2 3 16 3．
2 2

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