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镇江市京口区2025~2026学年第二学期期中试卷八年级数学答案及评分标准
一、选择题 每题3分，共30分
（1）C（2）C（3）D（4）B（5）C（6）A（7）D（8）C（9）C（10）B
二、填空题 每题3分共18分
(11 )不可能发生 (12 )普查 ( 13 )0.49 ( 14 ) 3 ( 15 )AC＝BD( 16) 或．
三、解答题，共72分
17，（1）证明：∵AE＝CF，
∴AF＝CE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC．
∴∠DAC＝∠ACB．
在△AFD和△CEB中，
∴△AFD≌△CEB（SAS）．
（2）解：四边形BEDF为平行四边形，理由如下：
由（1）得，△AFD≌△CEB，
∴DF＝BE，∠EFD＝∠BEC．
∴DF∥BE．
∴四边形BEDF为平行四边形．
18 （1） 50，36；（2）50﹣15﹣22﹣8＝5（名），（3）600×＝60（名）．
19 123，0.404；0.4；0.6；15．
20 （1）：；
（2）设袋子中原有m个球，
根据题意，得＝，
解得m＝40，
（3）根据题意得：＝，
解得：n＝60，
则n的值是60．
21（1）证明：（1）证明：∵AD是△ABC的中线，
∴BD＝CD＝BC，
∵AE＝BC，
∴AE＝BD，
∵AE∥BC，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB＝DE；
（2）解：当△ABC满足AB＝AC时，四边形ADCE是矩形，
∵AE＝BC，BD＝CD＝BC，
∴AE＝CD，
∵AE∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
由（1）可知，AB＝DE，
∵AB＝AC，
∴AC＝DE，
∴平行四边形ADCE是矩形，
故答案为：AB＝AC（答案不唯一）．
22．
（1）连接BD，作BD的垂直平分线，如图1所示：
（2）四边形EBFD为菱形，理由：
由折叠知，BE＝DE，FB＝FD，∠BFE＝∠DFE，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，∠DEF＝∠BFE，
∴∠DEF＝∠DFE，
∴DE＝DF，
∴EB＝ED＝FB＝FD，
即四边形EBFD为菱形；
（3）2．
23
24解：（1）由“美妙矩形”的定义可得：
在“平行四边形、矩形、菱形”中，一定是“美妙矩形”的是矩形，
故答案为：矩形；
（2）D点如图所示：
（3）若∠A，∠C为直角，
则BD＝＝，
则CD＝；
若∠B，∠D为直角，
则AC＝＝，
则CD＝，
故答案为：或2；
（4）①∵点O为Rt△ADC斜边BC边上的高，
∴AO＝DO，
∵四边形ABOD为菱形，
∴AD＝DO，
∴AD＝AO＝DO，
∴△ADO为等边三角形，
∴∠DAO＝60°，
∴∠DCA＝30°，
∴AD＝2，DC＝＝2，
∴S，
同理S△ABC＝2，
∴“美妙矩形”ABCD的面积为4；
②如图，
四边形AB'O'D为矩形时，
则A'与O重合，O'与C重合，
∴AA'＝，
故答案为：2．镇江市京口区 2025~2026学年第二学期期中试卷
八年级数学
全卷满分 120分，考试时间 100分钟．
一、选择题（本大题共有 10小题，每小题 3分，共计 30分。）
1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．去年某中学有近 500名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 50名
考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这 50名考生是总体的一个样本 B．近 500名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体 D．50名学生是样本容量
3．5．某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满 100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的
可能性是 85%，也就是说抽奖（ ）
A．100个人抽奖必有 85个人中奖 B．抽 100次必有 85次中奖
C．一定中奖 D．有可能中奖
4．如图，在△ABC中，点 D，E分别是边 AB，AC的中点，若△ABC的周长是 10，则△
ADE的周长是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线相等 D．对角线互相平分
6．若一个梯形的上、下底长分别是 2和 4，它的一腰长为 3，则另一腰长不可能是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．工人师傅在做矩形门窗时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量它们的
两条对角线是否相等，以确定门窗是否为矩形．这样做的依据是（ ）
A．矩形的两组对边分别相等 B．矩形的两条对角线相等
C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形
8．若菱形 ABCD的周长是 12，∠BCD＝60°，那么这个菱形的对角线 BD的长是（ ）
A．4 B．2 C．3 D．4
9．如图，在四边形 ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝8，AD＝CD＝5，点M、N分
别为 BC、AB上的动点（含端点），E、F分别为 DM、MN的中点，则 EF长度的最小值为
A．3 B．2.5 C．2 D．1 （ ）
10．如图，在矩形 ABCD中，AB＝3，BC＝6，点 O为对角线 AC和 BD的交点，延长 BA
至 E，使 AE＝AB，以 AE为边向右侧作矩形 AEFG，点 G在 AD上，若 AG＝4，过点
O的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交 EF、BC于点 P、Q，则 PQ2的值为
A．39 B．40 C．41 D．42（ ）
二、填空题（本大题共有 6小题，每小题 3分，共计 18分.）
11．“一个有理数的绝对值是负数”是 的．（填“必然发生”或“不可能发生”或“可
能发生”）
12．小红要调查数学书中有无印刷错误，适合采用 （填“抽样调查”或“普查”）．
13．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，根据记录抛掷 200次中有 98次正面朝上，
则正面朝上的频率为 ．
14．若菱形的两条对角线分别为 2和 3，则此菱形的面积是 ．
15．如图，连接四边形 ABCD各边中点，得到四边形 EFGH，只要添加 条件，就能
保证四边形 EFGH 是菱形．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A是直线 y＝﹣3x上的一动点，过点 A作 AB⊥x
轴于点 B，以 AB 为边向左侧作正方形 ABCD，若点 D 在直线 y＝kx 上，则 k 的值
为 ．
三、解答题（本大题共有 8小题，共计 72分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤.）
17．（8分）如图，在 ABCD中，点 E，F在对角线 AC上，AE＝CF．
求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）连接 DE、BF，判断四边形 BEDF 的形状，并说明理由．
18．（8分）从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分 A、B、
C、D四个等级．某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生
的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）这次抽样调查共抽取了 名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应
的扇形圆心角度数为 °；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校八年级共有 600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等
级为 D？
19．（8分）在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，
八（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将 10个与红球大小形状完全相同
的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下
表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数 s 150 300 600 900 1200 1500
摸到白球的频数 n 63 a 247 365 484 606
摸到白球的频率 0.420 0.410 0.412 0.406 0.403 b
（1）按表格数据格式，表中的 a＝ ；b＝ ；
（2）请估计：当次数 s很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到 0.1）；
（3）请推算：摸到红球的概率是 （精确到 0.1）；
（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有 只．
20．（8分）一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他
任何区别，将袋中的球充分摇匀，闭眼从口袋中摸出一个球，经过很多次实验发现摸到
黑球的频率逐渐稳定在 ．
（1）估计摸到黑球的概率是 ；
（2）如果袋中原有黑球 15个，估计原口袋中共有几个球？
（3）在（2）的条件下，又放入 n个黑球，再经很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳
定在 ，估计 n的值．
21．（8分）如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，且 AE＝ BC，连接 DE，CE．
（1）求证：AB＝DE；
（2）当△ABC满足条件 时，四边形 ADCE是矩形．
22．（8分）如图，将矩形纸片 ABCD折叠，折叠后点 B与点 D重合，设折痕为 EF，点 E、
F分别是折痕与 AD、BC的交点．
（1）用直尺与圆规，作出折痕 EF． （作图痕迹请用黑色笔描黑加粗）
（2）连接 BE、DF，判断四边形 EBFD的形状并说明理由．
（3）若 AB＝4，BC＝8，则 EF＝ ．
23.（12 分）（1）同学们我们曾经研究过这样的问题：已知正方形 ABCD，点 E 在 CD
的延长线上，以 CE 为一边构造正方形 CEFG，连接 BE 和 DG，如图 1 所示，
则 BE和 DG的数量关系为 ，位置关系为 ．
【继续探究】
（2）若正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是 AD 边上的一个动点，以 CE 为一边在
CE的右侧作正方形 CEFG，连接 DG、BE，如图 2 所示，
①请判断线段 DG 与 BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
②连接 BG，若 AE＝1，求线段 BG 长．爱动脑筋的小丽同学是这样做的：
过点 G作 GH⊥BC，如图 3，你能按照她的思路做下去吗？请写出你的求
解过程．
【拓展提升】
（3）在（2）的条件下，点 E 在 AD边上运动时，利用图 2，则 BG+BE的最小
值为 ．
F F
E F A E D A E D
G
A D G
B G B C B C HC 图 3
图 1 图 2
（第 3 题）
24．（12分）【定义】我们把有一组对角是直角的四边形叫做“美妙矩形”：连接它的两个非
直角顶点的线段，叫做“美妙对角线”．
如图（1），在四边形 ABCD中，若∠B＝∠D＝90°，则四边形 ABCD是“美妙矩形”，
AC为“美妙对角线”．
【理解】
（1）在“平行四边形、矩形、菱形”中，一定是“美妙矩形”的是 ．
（2）如图（2），在边长为 1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，
请在网格格点中找到一点 D，使得四边形 ABCD为“美妙矩形”；
【应用】
（3）若四边形 ABCD为“美妙矩形”，AB＝3，BC＝2，AD＝1，则 CD＝ ；
（4）已知“美妙矩形”ABCD中，AC为“美妙对角线”，点 O为 AC的中点，AC＝4．
①如图（3），当四边形 ABOD为菱形时，求“美妙矩形”ABCD的面积；
②在①的条件下，将△ABO沿着射线 AC方向平移到△A′B′O′，当四边形 AB′O′
D为矩形时，A′A＝ ．镇江市京口区 2025~2026学年第二学期期中试卷
八年级数学答题卡
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学校
班级
姓名
考号：
一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）
1 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D]
5 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D]
9 [A][B][C][D] 10 [A][B][C][D]
二、填空题：（本大题共 6 小题，每空 3 分，共 18 分）
11. 12. 13.
14. 15. 16.
三．解答题（本大题共有 8 小题，共计 72 分．解答时应写出解题过程．
17.（8分，4+4） （1）△AFD≌△CEB；
（2）
1
18．（8 分，2+2+2+2）
（1） ， °；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）
19．（8分，每题 2分）
（（1）a＝ ；b＝ ；
（2） （精确到 0.1）；
（3） （精确到 0.1）；
（4） 只．
20．计算：（8分，2+2+4分）
（1） ；
（2）
（3）
2
21：（8分，6+2分）（1）求证：AB＝DE；
（2）当△ABC 满足条件 时，四边形 ADCE 是矩形．
22（8分,2+4+2）（1）（1）用直尺与圆规，作出折痕 EF． （作图痕迹请用黑色笔
描黑加粗）
（2）连接 BE、DF，判断四边形 EBFD 的形状并说明理由．
（3）若 AB＝4，BC＝8，则 EF＝ ．
3
23．（12分，2+（2+5）+3分）
F
（1） ，
A E D
（2）①
G
②
B C
图 2
（3） ，
24．（12分，2+2+2+（4+2）分）
（1） ．
（2）；
（3）CD＝ ；
（4）①
②，A′A＝
4镇江市京口区2025~2026学年第二学期期中试卷
八年级数学
全卷满分120分，考试时间100分钟．
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分。）
1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．去年某中学有近500名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．这50名考生是总体的一个样本 B．近500名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体 D．50名学生是样本容量
3．5．某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是85%，也就是说抽奖（　　）
A．100个人抽奖必有85个人中奖 B．抽100次必有85次中奖
C．一定中奖 D．有可能中奖
4．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，若△ABC的周长是10，则△ADE的周长是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线相等 D．对角线互相平分
6．若一个梯形的上、下底长分别是2和4，它的一腰长为3，则另一腰长不可能是　　
A．1 B．2 C．3 D．4
7．工人师傅在做矩形门窗时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量它们的两条对角线是否相等，以确定门窗是否为矩形．这样做的依据是（　　）
A．矩形的两组对边分别相等 B．矩形的两条对角线相等
C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形
8．若菱形ABCD的周长是12，∠BCD＝60°，那么这个菱形的对角线BD的长是（　　）
A．4 B．2 C．3 D．4
9．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝8，AD＝CD＝5，点M、N分别为BC、AB上的动点（含端点），E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最小值为
A．3 B．2.5 C．2 D．1 （　　）
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点O为对角线AC和BD的交点，延长BA至E，使AE＝AB，以AE为边向右侧作矩形AEFG，点G在AD上，若AG＝4，过点O的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交EF、BC于点P、Q，则PQ2的值为
A．39 B．40 C．41 D．42（　　）
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.）
11．“一个有理数的绝对值是负数”是　 　的．（填“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”）
12．小红要调查数学书中有无印刷错误，适合采用 　 　（填“抽样调查”或“普查”）．
13．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，根据记录抛掷200次中有98次正面朝上，则正面朝上的频率为 　 　．
14．若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是　 　．
15．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加　 　条件，就能保证四边形EFGH是菱形．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A是直线y＝﹣3x上的一动点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边向左侧作正方形ABCD，若点D在直线y＝kx上，则k的值为 　 　．
三、解答题（本大题共有8小题，共计72分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）如图，在 ABCD中，点E，F在对角线AC上，AE＝CF．
求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）连接DE、BF，判断四边形BEDF的形状，并说明理由．
18．（8分）从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）这次抽样调查共抽取了　 　名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为　 　°；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为D？
19．（8分）在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500
摸到白球的频数n 63 a 247 365 484 606
摸到白球的频率 0.420 0.410 0.412 0.406 0.403 b
（1）按表格数据格式，表中的a＝　 　；b＝　 　；
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 　 　（精确到0.1）；
（3）请推算：摸到红球的概率是 　 　（精确到0.1）；
（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有 　 　只．
20．（8分）一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，将袋中的球充分摇匀，闭眼从口袋中摸出一个球，经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在．
（1）估计摸到黑球的概率是 　 　；
（2）如果袋中原有黑球15个，估计原口袋中共有几个球？
（3）在（2）的条件下，又放入n个黑球，再经很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在，估计n的值．
21．（8分）如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，且AE＝BC，连接DE，CE．
（1）求证：AB＝DE；
（2）当△ABC满足条件 　 　时，四边形ADCE是矩形．
22．（8分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，折叠后点B与点D重合，设折痕为EF，点E、F分别是折痕与AD、BC的交点．
（1）用直尺与圆规，作出折痕EF． （作图痕迹请用黑色笔描黑加粗）
（2）连接BE、DF，判断四边形EBFD的形状并说明理由．
（3）若AB＝4，BC＝8，则EF＝　 　．
23.（12分）（1）同学们我们曾经研究过这样的问题：已知正方形ABCD，点E在CD的延长线上，以CE为一边构造正方形CEFG，连接BE和DG，如图1所示，则BE和DG的数量关系为　 　，位置关系为　 　．
【继续探究】
（2）若正方形ABCD的边长为4，点E是AD边上的一个动点，以CE为一边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，如图2所示，
①请判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
②连接BG，若AE＝1，求线段BG长．爱动脑筋的小丽同学是这样做的：过点G作GH⊥BC，如图3，你能按照她的思路做下去吗？请写出你的求解过程．
【拓展提升】
（3）在（2）的条件下，点E在AD边上运动时，利用图2，则BG+BE的最小
值为　 　．
(
A
B
C
D
E
F
G
图
2
A
B
C
D
E
F
G
H
图
3
A
B
C
D
E
F
G
图
1
（第3题）
)
24．（12分）【定义】我们把有一组对角是直角的四边形叫做“美妙矩形”：连接它的两个非直角顶点的线段，叫做“美妙对角线”．
如图（1），在四边形ABCD中，若∠B＝∠D＝90°，则四边形ABCD是“美妙矩形”，AC为“美妙对角线”．
【理解】
（1）在“平行四边形、矩形、菱形”中，一定是“美妙矩形”的是 　 　．
（2）如图（2），在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在网格格点中找到一点D，使得四边形ABCD为“美妙矩形”；
【应用】
（3）若四边形ABCD为“美妙矩形”，AB＝3，BC＝2，AD＝1，则CD＝　 　；
（4）已知“美妙矩形”ABCD中，AC为“美妙对角线”，点O为AC的中点，AC＝4．
①如图（3），当四边形ABOD为菱形时，求“美妙矩形”ABCD的面积；
②在①的条件下，将△ABO沿着射线AC方向平移到△A′B′O′，当四边形AB′O′D为矩形时，A′A＝　 　．镇江市京口区2025~2026学年第二学期期中试卷
八年级数学答题卡
学校
班级
姓名
考号：
一、选择题：（每题3分，共30分）
1 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D]
5 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D]
9 [A][B][C][D] 10 [A][B][C][D]
二、填空题：（本大题共6小题，每空3分，共18分）
11. 12. 13.
14. 15. 16.
三．解答题（本大题共有8小题，共计72分．解答时应写出解题过程．
17.（8分，4+4） （1）△AFD≌△CEB； （2）
18．（8分，2+2+2+2） （1）　 　， 　 　°； （2）将条形统计图补充完整； （3）
19．（8分，每题2分） （（1）a＝　 　；b＝　 　； （2） 　 　（精确到0.1）； （3） 　 　（精确到0.1）； （4） 　 　只．
20．计算：（8分，2+2+4分） （1） 　 　； （2） （3）
21：（8分，6+2分）（1）求证：AB＝DE； （2）当△ABC满足条件 　 　时，四边形ADCE是矩形．
22（8分,2+4+2）（1）（1）用直尺与圆规，作出折痕EF． （作图痕迹请用黑色笔描黑加粗） （2）连接BE、DF，判断四边形EBFD的形状并说明理由． （3）若AB＝4，BC＝8，则EF＝　 　．
23．（12分，2+（2+5）+3分） （1）　 　，　 　 （2）① ② （3）　 　，
24．（12分，2+2+2+（4+2）分） （1） 　 　． （2）； （3）CD＝　 　； （4）① ②，A′A＝　 　

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