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2025-2026学年度下学期期中考试答案
八年级 数学
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C C B C
7．x(x-2026) 8．2.8 9．150° 10． 11．M<1
12．、或
13．(1) (2)X＞2
14．(1)见解析
15．(1) (2)4
16．，数轴见解析
17．
18．(1) a +3ab+2b =（a+2b）(a+b)
(2)2,5,3
19．(1)，理由见解析
(2)见解析
20．(1)， (2) (3)元
21．(1)男装单价为100元，女装单价为120元．
(2)学校有3种购买方案，98,99,100 52,51,50
(3)当女装购买98套，男装购买52套时，所需费用最少，最少费用为 16960
22．(1)
(2)
(3)，
23．（1），，
（2），，理由见解析
（3）2025-2026学年度下学期期中考试试卷
八年级 数学
考生须知：
1. 全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟；2.试卷和答题卡都要写上班级、姓名；
3. 请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分。
第I卷（选择题）
一、单选题（共18分）
1．（本题3分）下列图标中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题、3分）某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
3．（本题3分）南昌汉代海昏侯国遗址博物馆中的龙凤纹韘（shè）形玉佩是一件不可多得的艺术珍品，彰显了汉代玉器制作的精湛技艺和独特风格．下列“龙凤纹韘形玉佩”的图形中，可以由如图所示的图形只经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
4．（本题3分）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C．m -9m=m(m-9) D．
5．（本题3分）用反证法证明命题“在△ABC中，若，则”时，第一步应假设（ ）
A． B． C． D．AB≤AC
6．（本题3分）一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则以下结论：①y1随x的增大而增大；②m＞0：③n＞0；④不等式mx+n≥kx+b的解集是x≤2．正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第II卷（非选择题）
二、填空题（共18分）
7．（本题3分）因式分解：x -2026x =_________．
8．（本题3分）如图，一辆货车，为了方便装运货物，使用了三角形钢架，已知，，，则的长为_________．
（第8题图） （第9题图） （第10题图） （第12题图）
9．（本题3分）如图，这是一枚2025年发行的正十二边形纪念币，则该正十二边形一个内角的大小为_________
10．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，点坐标，连接，将绕点逆时针旋转，得到，则点的坐标为________．
11．（本题3分）不等式（m-1）x > m-1的解集是x<1，则m的取值范围是______．
12．（本题3分）如图，点O是等边△ABC内一点，连接，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转得，连接．若，，是等腰三角形，的度数为______________。
三、解答题（共30分）
13．（本题6分）
(1)分解因式：； (2) 解不等式：2x-1>3
14．（本题6分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是
(1)画出将△ABC向左平移6个单位，再向下平移1个单位后的．
(2)画出△ABC关于原点中心对称的．
15．（本题6分）如图，将△ABC沿方向平移到△DEF的位置．
(1)若，，求的度数．
(2)若，平移的距离为6，求的长．
16．（本题6分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出整数解。
17．（本题6分）如图，△ABC中，，，平分，
若△ABD的面积为，求△ACD的面积。
四、解答题
18．（本题8分）现有图1中的A，B，C三种卡片若干，用这些卡片可以拼成各式各样的图形，根据这些图形的面积的不同表示可以将一些多项式因式分解．
例：用1张A卡片，2张B卡片，1张C卡片拼成如图2的图形，用两种方法表示该图形的面积，可以得到等式．
(1)请把表示图3面积的多项式因式分解（直接写出等式即可）______________________
(2) 请利用图1的卡片，若想得到面积为的图形，需要卡片A____张，卡片B____张， 卡片C____张
19．（本题8分）如图，四边形中，度，E是上一点，且，
(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由；
(2)求证：．
20．（本题8分）政府准备在一块长a米，宽b米的长方形空地上铺草地并修建小路，现有三种方案，方案一、二、三分别如图1、图2、图3，其中图1和图3小路的宽均为，图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．
(1)分别设方案一和方案二的草地面积为、，则______（用含a、b的式子表示），______（填“＞”“＝”或“＜”）；
(2)如图3，在这块草地上修纵横两条宽1m的小路，求草地的面积S；（用含a、b的式子表示）
(3)经讨论后决定选用方案三的方案，若，，且铺草地平均每平方米需要花费元，那么铺设这块草地一共需要花费多少元？
五、解答题
21．（本题9分）为积极响应州政府“悦享成长·书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买一套服装．经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同．
(1)男装、女装的单价各是多少？
(2)如果参加活动的女生人数不少于98人，购买服装的总费用不超过17000元，那么学校有几种购买方案,，请将方案写出来。
(3)在（2）的条件下，怎样购买才能使费用最低，最低费用是多少？
22．（本题9分）如图，直线与轴交于点，点关于轴的对称点为，经过点和轴上的点的直线设为．
(1)求点的坐标；
(2)求直线的表达式．
(3)若直线与直线相交于点，求点的坐标；并根据图象，直接写出关于的不等式的解集．
六、解答题
23．（本题12分）【问题情境】它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成．在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．这种模型称为“手拉手模型”．如果把小等腰三角形的腰长看作是小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手．
【模型探究】（1）如图1，若和均为等边三角形，，，，，点A、D、E在同一条直线上，连接，则△CAD ≌__________；线段__________；则的度数为__________；
【探究证明】（2）如图2，已知△ABC，分别以为直角边向△ABC两侧作等腰直角△ABE和等腰直角△ACD，其中，，，连接，线段和交于点O．请判断线段和的关系，并说明理由；
【模型应用】（3）如图3，在△ACD中，，，将线段绕着点C逆时针旋转至线段，连接，求的面积。

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