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数学大限时训练
一、单选题
1. 若代数式 3 x 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A. x 0 B. x 3 C. x 3 D. x 3
2. 下列二次根式为最简二次根式的是（ ）
1
A. B. 24 C. 0.1 D. 15
2
3. 下列运算正确的是（ ）
24
A. 80 45 125 B. 12 3 3 C. 14 7 7 2 D. 8
3
4．我国古建筑墙上采用的八角形空窗的轮廓是一个正八边形．正八边形的一个外角是（ ）．
A． 45 B．60 C．110 D．135
5. 一个实心长方体的体积为72cm3，已知其底面是正方形，且高为6cm，则其底面正方形的边长为（ ）
A. 2cm B. 2cm C. 6cm D. 2 3cm
6．一艘轮船以8海里/小时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以6海里/小时的速度向西南方
向航行，离开港口3小时，两艘轮船的距离是（ ）
A．30海里 B． 20海里 C．10海里 D． 40海里
7．如图，四边形 ABCD是长方形地面，在它中间有一长方体木条．若 AB 10cm，AD 5cm，MN 1cm，一只蚂
蚁从点 A爬到点C，它必须翻过中间的木条，则它至少要走（ ） cm．
A．11 B．12 C．13 D．14
8．如图，在Rt△ABC中， ACB 90 ．点D是斜边 AB的中点，DE AC，垂足为 E，若DE 2， AB 4 5 ，
则 BE的值是（ ）
A． 4 2 B． 2 10 C．5 D． 2 5
二、填空题
9.一个多边形的内角和为 720°，则从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线．
10. 已知 a为正整数，且 12a也为正整数，则 a的最小值为______．
11．如图，在数轴上找出表示 3 的点 A，则OA 3，过点 A作直线 l垂直OA，在 l上取点 B，使 AB 2，以原点O
为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴正半轴的交点C，则点C表示的实数是________．
12. 如图，点 E是矩形 ABCD的边 AB上一点，将矩形沿CF折叠，使点 B恰好落在 ED上的点 F处．若 BE 1，
BC 3，则CD的长为
三、解答题
13．计算：
(1) 4 1 8 27 1 0 2 3 ； (2) 3 2 3 6 3 ．2 3
14．某县城有一人工湖，湖面较宽不方便直接测量．某数学学习小组的同学想知道湖面最大宽度的具体数据，设计
了三种方案．
课题 测量人工湖的长度 AB
皮尺：直接测量可到达的两点间的距离．
测量工具
测角仪：测量角的大小
测量数据：HI 80 m，
方案一 AH HO 78 m，
BI IO 69 m
续表
测量数据：
PAB 90 ，
方案二
AP 120 m，
BP 200 m
测量数据：
AQB 60 ，
方案三
QBA 30 ，
AQ 160 3 m
3
(1)方案一： AH HO 78 m， BI IO 69 m，
H是线段 AO的中点， I 是线段 BO的中点，
HI 是 ABO的_____．
HI 80 m，
AB _____m．
(2)方案一求得 AB长度的依据是__________．
(3)请你从剩下两种方案中，选择一种求出人工湖的长度 AB．
15．如图，O是矩形 ABCD对角线 AC的中点， AB 8， BC 16， P是边 AD上一动点（不与 A、D重合）
(1) PO的延长线交 BC于Q，求证：四边形 AQCP是平行四边形；
(2)连接 BP、DQ，四边形 BQDP 能否成为菱形？若能，请求出此时 AP的长；若不能，请说明理由.
16．如图，方格纸中，有 ABC，仅用无刻度的直尺，分别按要求作图．
(1)在图 1 中在 BC上找一点 G，连接 AG，使得 BAG 45 ．
(2)在图 2 中，画 ABC高线 BH ，求 BH 的长．
17.超速行驶是引发交通事故的主要原因．某周末，张三同学在青年路尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测
点设在到公路 l的距离为100m的 P处．这时，一辆车由西向东匀速驶来，测得此车从 A处行驶到 B处所用的时间为
3s，并测得 APO 60 ， BPO 45 ．
(1)求 AP的长；
(2)试判断该车是否超过了70km / h的限制速度．（参考数据： 3 1.732）
18.在平行四边形 ABCD中， BAD的平分线交直线 BC于 E，交直线DC的延长线于点 F．
(1)在图 1 中证明CE CF；
(2)若四边形 ABCD是矩形，G是 EF 的中点（如图 2），直接写出 BDG的度数；
(3)若 ABC 120 ， FG∥CE， FG CE ，分别连接DB，DG（如图 3），求 BDG的度数．报告查询:登录或扫描二维码下载App
(用户名和初始密码均为准考证号)
数学答题卡
14. (1) ; .
(2)方案一求得AB长度的依据是__________．
姓名： 班级： 考场/座位号：
(3)
考 号
注意事项

1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清
楚。 [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0]
2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]
皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2]
3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3]
域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4]
[5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5]
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正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7]
[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8]
[9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
单选题
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
15.
填空题
9. 10.
11. 12.
解答题

1 1
0 2
13. ( 1) 4√ √8 + √27 ×√ (√3) (2) √3 (√2 √3) + (√6 3)2 3
第1页 共4页 第2页 共4页
16.
18.
17.
第3页 共4页 第4页 共4页

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