资源简介

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2025-2026学年度下学期
16.(5分)
八年级数学半期检测答题卡
A
学校：
班级：
姓名：
考号：
Bh
注意事项
贴条形码区
1.答题前请将姓名，班级，考号填写清楚。
(正面朝上，切勿贴出方框)
2,客观题答题必须使用2B铅笔填涂：主观题答题必须使用黑色签字笔写。
17.(5分)
3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。
4,保持答卷清洁、完整。
正确填涂■
缺考标识
客观题（共8题满分24分）》
1 CA]CB]CC]CD]
5 CA][B]CC][D]
2[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
C
3[A]CB][C][D]7[A][B]CC][D]
4[A]CB][C][D]8[A][B][C][D]
填空题（共6题满分18分】
10.
11.
18.(5分)
12
13
14.
解答题（供5趣满分25分）
15.(5分)
3x6-60÷5-227-2)
19.(5分)
■ 口
第1/2页(
第1/2页(
■
口
解答题（供3题满分18分）
解答题（供共2题23题7分，24题8分，满分15分）
20.(6分)
23.(7分)
D
E
21.(6分)
24.(8分)
区
图1
备用图
22.(6分)
0
第2/2页(
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■2025-2026 学年度下学期八年级数学半期检测试题
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
1
A． 18 B． C． 0.3 D． 30
3
2．下列计算正确的是（ ）
A． 2 5 7 B．2 3 3 2 C． 6 2 3 D． 2 8 4
3．如图所示，数轴上点 A所表示的数为 a，则 a的值是（ ）
A． 10 2 B． 10 C．1 D． 10 3
4．如图，下列四组条件中，不能判定四边形 是平行四边形的是（ ）
A． = ， = B． ∥ ， ∥
C． ∥ ， = D． ∥ ， =
5.一个蓄水池有 20m3的水,以每分钟 0.5m3的速度向池中注水,蓄水池中的水量Q m3 与注水时间 t min 之间
的函数解析式为( )
A. Q = 20t B. Q = 0.5t C. Q = 20 0.5t D. Q = 20 + 0.5t
6．下列结论中正确的个数是（ ）
①正方形的对角线相等；②平行四边形对角线相等；③菱形对角线互相垂直；④平行四边形对边相等；⑤矩
形对角线相互垂直
A．1 个 B．2 个 C．3个 D．4 个
7.如图，在△ 中， = 10， = 6， = 8； 为 上一点，连接 ，把△ 沿 折叠，使 落在
直线 上，则重叠部分(阴影部分)的面积为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
8．如图，一只蚂蚁要沿长为 15，宽为 10，高为 20的长方体表面从顶点 爬到上表面的边上的点 处，点
离点 的距离为 5，蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
A．25 B．5 29 C．5 37 D．35
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
9. 函数y x 1，自变量x的取值范围是 .
10.已知一个多边形的内角和是其外角和的 4倍，则这个多边形的边数为 ．
11.若a 2 a b 0，则ab .
12.如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，点 E，F 分别是 AB， AO的中点，连接 EF，
若 EF 3，则 BD的长为______．
（12 题） （13 题） （14 题）
13．如图，矩形 ABCD的对角线 AC，BD交于点O，过点O的直线分别交 AD和 BC于点 E，F ，AB 2 ，BC 4，
则图中阴影部分的面积为
14.如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm．点 P从点 A 出发，以
2cm/s 的速度向点 D 运动；点 Q 从点 C同时出发，以 3cm/s 的速度向点 B 运动，规定其中一个动点到达端点时，
另一个动点也随之停止运动．若运动 t s 时 PQ=CD，则运动时间 t的值是 s．
三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）
15. 3 6 60 5 2 27 2
16. 如图，在四边形 ABCD中，∠B=90°， AB BC 2，CD 3，DA 1．
(1)求 DAB的度数；
(2)求四边形 ABCD的面积．
17.如图，在笔直的铁路上 A、B 两点相距7km，C，D 为两村庄，DA 3km,CB 4km,DA AB于 A，CB AB
于 B．现要在 AB上建一个中转站 E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，求 AE的长．
18.如图， ABCD中，点 E、F 在对角线 BD上，且BF DE．求证：四边形 AECF 是平行四边形．
19.如图，在 4 4正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点，按下列要求画
图．在图中以格点为顶点画△ABC，使得△ABC 的三边分别为 5、8、17 。
四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
20.如图，小强用一张矩形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片长 BC为10cm ，宽 AB为8cm，当小红折叠
时，顶点D落在边 BC上的点 F 处（折痕为 AE）．算一算，此时CE有多长？
21.已知 = 2 + 3， = 2 3，分别求下列代数式的值：
(1) 2 2； (2) 2 3 + 2．
22．如图，在 ABCD中，点 E，F 分别在 AD， BC上，且 BE平分 ABC．若DE CF，连结 EF．求证：
四边形 ABFE是菱形．
五、解答题（本大题共 2 小题，23 题 7分，24 题 8 分,共 15 分）
2
23.【阅读材料】对于形如 ± 2 的式子，我们可以通过完全平方公式将其变形为 ± 的形式，并
进行化简，其中 + = ， = ．
2 2
例如： 3 + 2 2 = 2 + 2 2 + 1 = 2 + 2 × 2 × 1 + 12 = 2 + 1 = 2 + 1．
2
或找 ， 满足 + = 3， = 2，易知 = 2， = 1，所以 3 + 2 2 = 2 + 1 = 2 + 1．
(1)化简： 5 + 2 6；
(2)计算： 4 + 2 3 + 4 2 3；
1 1 1 1 1
(3)计算： + + + + +
3+2 2 5+2 6 7+2 12 9+2 20 4051+2 2025×2026
24.在学习正方形的性质之后，勤学小组对正方形进行了进一步的研究．如图 1，在正方形 中，对角线 ，
相交于点 O，E 为边 上一点，连接 ，过点 O 作 的垂线，交 于点 F．
探究发现
（1）试判断线段 和线段 的数量关系，并说明理由．
深入探究
点 E 是 上的一个动点（不与点 B，C 重合），连接 ，交 于点 H．
（2）如图 2，当点 H 恰好是 的中点时，试判断四边形 的形状．并说明理由．
（3）若 = 4，是否存在△ 与△ 全等的情况？若存在，请直接写出 的长度；若不存在，请说明理
由．2025-2026学年度下学期八年级数学半期检测试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A． B． C．1 D．
4．如图，下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5.一个蓄水池有的水,以每分钟的速度向池中注水,蓄水池中的水量与注水时间之间的函数解析式为( )
A. B. C. D.
6．下列结论中正确的个数是（ ）
①正方形的对角线相等；②平行四边形对角线相等；③菱形对角线互相垂直；④平行四边形对边相等；⑤矩形对角线相互垂直
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.如图，在中，，，；为上一点，连接，把沿折叠，使落在直线上，则重叠部分阴影部分的面积为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
8．如图，一只蚂蚁要沿长为，宽为，高为的长方体表面从顶点爬到上表面的边上的点处，点离点的距离为，蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
.
10.已知一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数为 ．
.
12.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接EF，若，则的长为______．
（12题） （13题） （14题）
13．如图，矩形的对角线，交于点，过点的直线分别交和于点，，，，则图中阴影部分的面积为
14.如图，在四边形ABCD中，，，cm，cm，cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．若运动t s时，则运动时间t的值是 s．
三、解答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
15.
16. 如图，在四边形中，∠B=90°，，，．
(1)求的度数；
(2)求四边形的面积．
17.如图，在笔直的铁路上A、B两点相距，C，D为两村庄，于A，于B．现要在上建一个中转站E，使得C，D两村到E站的距离相等，求的长．
18.如图，中，点E、F在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．
19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，按下列要求画图．在图中以格点为顶点画△ABC，使得△ABC的三边分别为。
四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
20.如图，小强用一张矩形纸片进行折纸，已知该纸片长为 ，宽为，当小红折叠时，顶点落在边上的点处（折痕为AE）．算一算，此时有多长？
21.已知，，分别求下列代数式的值：
(1)； (2)．
22．如图，在中，点E，F分别在，上，且平分．若，连结．求证：四边形是菱形．
五、解答题（本大题共2小题，23题7分，24题8分,共15分）
23.【阅读材料】对于形如的式子，我们可以通过完全平方公式将其变形为的形式，并进行化简，其中，．
例如：．
或找，满足，，易知，，所以．
(1)化简：；
(2)计算：；
(3)计算：
24.在学习正方形的性质之后，勤学小组对正方形进行了进一步的研究．如图1，在正方形中，对角线，相交于点O，E为边上一点，连接，过点O作的垂线，交于点F．

探究发现
（1）试判断线段和线段的数量关系，并说明理由．
深入探究
点E是上的一个动点（不与点B，C重合），连接，交于点H．
（2）如图2，当点H恰好是的中点时，试判断四边形的形状．并说明理由．
（3）若，是否存在与全等的情况？若存在，请直接写出的长度；若不存在，请说明理由．2025-2026 学年度下学期八年级数学半期检测试题
数学·参考答案
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）
1 2 3 4 5 6 7 8
D D A C D C B A
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18 分）
24 28
9．x≥1 10. 10 11. -4 12. 12 13. 4 14. 或
5 5
三、解答题（本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25 分）
15. 3 6 60 5 2 27 2
解：原式 18 12 2 3 3 2
3 2 2 3 6 3 2 2 ……3 分
5 2 8 3 ……5 分
16.（1）解：连接 AC ，
∵∠B=90°， AB BC 2，
2 2 2 2
∴ AC AB BC 2 2 2 2，……（1分）
又∵CD 3， DA 1，
AC 2 DA2 CD2∴ ，
∴ ACD是直角三角形， CAD 90 ，……（2 分）
∵ AB BC ，∠B=90°，
∴ BAC 45 ，
∴ DAB CAD BAC 90 45 135 ；……（3分）
（2）解：四边形 ABCD的面积 ABC 的面积 △ACD的面积
1
2 2 1 1 2 2
2 2
2 2．……（5分）
17.【详解】解：设 AE x，则 BE 7 x ，
由勾股定理得：
在Rt ADE 中， DE
2 AD2 AE2 32 x2，
在Rt BCE 中，CE 2 BC 2 BE 2 42 (7 x)2， ……2 分
由题意可知： DE CE ，
2 2 2
所以 3 x 4 (7 x)
2
，
解得： x 4
即 AE 的长为 4km ……5 分
18. 证明：连接 AC 交 BD于 O，（方法不唯一）
∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴OA OC ，OB OD， ……2 分
∵ BF DE，
∴ BF OB DE OD，即OF OE ， ……4 分
∴四边形 AECF 是平行四边形． ……5 分
19.如下图所示，△ 即为所求作，
……5 分
四、解答题（本大题共 3小题，每小题 6 分，共 18 分）
20.【详解】解：∵折叠矩形 ABCD，
∴ AF AD BC 10,DE EF ,CD AB 8, B C 90 ，
∴ BF AF 2 AB2 6， ……2 分
∴CF BC BF 4， ……3 分
设CE x ，则：EF DE CD CE 8 x ，
在Rt△CEF 2中，由勾股定理，得： 8 x 42 x2， ……5 分
解得： x 3；
∴CE 3； ……6 分
21.（1）解：∵ = 2 + 3， = 2 3，
∴ + = 2 + 3 + 2 3 = 4， = 2 + 3 2 3 = 2 3，
∴ 2 2 = + = 4 × 2 3 = 8 3；
（2）解：∵ = 2 + 3， = 2 3， ……3 分
∴ = 2 + 3 2 3 = 2 3， = 2 + 3 2 3 = 4 3 = 1，
∴ 2 3 + 2
= 2
2
= 2 3 1
= 12 1
= 11． ……6 分
22.证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，
AD∥BC, AD BC，
又 DE CF ，
AE BF ，
∴四边形 ABFE 是平行四边形， ……3 分
BE 平分 ABC ，
ABE FBE ，
AD∥BC ，
AEB EBF ，
ABE AEB，
∴AB AE ，
∴平行四边形 ABFE 是菱形． ……6 分
五、解答题（本大题共 2小题，23 题 7分，24 题 8 分,共 15 分）
23.（1）解：设 + = 5， = 6，得 = 3， = 2 或 = 2， = 3．
2
∴ 5 + 2 6 = 3 + 2 = 3 + 2． ……2 分
（2）解：对于 4 + 2 3，设 + = 4， = 3，得 = 3， = 1或 = 1， = 3．
2
∴ 4 + 2 3 = 3 + 1 = 3 + 1．
2
对于 4 2 3，同理， 4 2 3 = 3 1 = | 3 1| = 3 1（∵ √3 > 1）．
∴原式= ( 3 + 1) + ( 3 1) = 2 3． ……4 分
1 1 1 1 1
（3）解： + + + + +
3+2 2 5+2 6 7+2 12 9+2 20 4051+2 2025×2026
1 1 1
= + + … +
1 + 2 2 + 3 2025 + 2026
= 2 1 + 3 2 + … + 2026 2025
= 2026 1． ……7 分
24. 解：（1） = ，理由如下：
在正方形 中，有
= , ∠ = ∠ = 45°, ∠ = ∠ = 90°，
∴∠ + ∠ = 90°
∵ ⊥ ，
∴∠ = 90°．
∴∠ + ∠ = 90°，
∴∠ = ∠ ，
∴△ ≌△ ∠ ，
∴ = ． ……3 分
（2）四边形 是正方形，理由如下：
由（1），同理可得△ ≌△ ∠ ，
∴ = ，
∵点 H 恰好是 的中点，
∴ ⊥ , ∠ = ∠ = 1∠ = 45°，
2
∴ 是 的垂直平分线，
∴ = ,
1 1
∴∠ = ∠ = ∠ = × 90° = 45°，
2 2
∴∠ = 180° ∠ ∠ = 90°，
∠ = ∠ = ∠ = 90°，
∴四边形 是矩形，
∵ = ，
∴四边形 是正方形． ……6 分
(3) 存在△ 与△ 全等的情况，此时 的长度为 4 2 2．
在△ 与△ 全等时，只满足当△ ≌△ ，如图，
有 = ，
在正方形 中，有
= , = = 4, ∠ = 90°，
∴ 2 + 2 = 2
即 2 + 2 = 42，
解得 = 2 2或 2 2（不符合题意，舍去）．
∴ = 2 2，
∴ = = 4 2 2．
故存在△ 与△ 全等的情况，此时 的长度为 4 2 2． ……8 分

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