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广州市天河外国语学校2025学年第二学期期中诊断检测卷
初二年级
数学试题
命题时间：2026年4月
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息用黑色签字笔填写在答题卡上，并
用B铅笔镇涂考号济选择题答案，非选择题用黑色签字笔作答。2、答案必须填写在答题纸的
相应位置上，答案写在试题卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。
本试卷共150分，考试时间120分钟。
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=3,BC=4,则AB=(
A.3
B.4
C.5
D.号
2
2,计算v互xV7的结果是(
A.2V7
B.72
C.14
D.V14
3.在平行四边形ABCD中，若∠A=70°，则∠C的度数是（)
A.70°
B.110°
C.120°
D.140°
4.下列各式中，一定是二次根式的是(
A.va
B.V2
C.√a+2
D.Va2+1
5.如图所示，圆柱的高为5米，底面圆的周长为4米，将一条彩带从底面A点开
始绕圆柱1圈后，挂在点A的正上方点B处，彩带最短需要(
)米
A.3
B.4
C.5
D.V41
B
D
(0)0
1B2
第5题图
第6题图
第7题图
第8题图
6.如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是(
)
A.AB=BC
B.AD=BC
C.OA=OB
D.AC⊥BD
7,如图，菱形ABCD的对角线交于点O,点M为AB的中点，连接OM,若AC=6,
BD=8,则OM的长为(
A.
B.4
C.5
D.8
8.如图，以点O为圆心，0A长为半径画弧，交数轴于点B,则点B表示的数为()
第1页，共4页
A.1
B,2
C.2
D.1+V2
9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交
于点O,EF过点O,交AD于点F,交BC于点E.若AB=3,
AC=4,AD=5,则图中阴影部分的面积是()
B4
71
A1.5B.3C.6D、4
第9题图
10.如图，在四边形ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点，
∠ABD=30°，∠BDC=120°，AB=CD=2,则EF的长为
A v B.3 C.D.
第10题图
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11.如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，
13米
则红地毯至少要米，
12.若V3x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
第11题图
13,已知△ABC的三边长分别为a、b、g且Va-5+(b-12)2+lc-13引=0，则
△ABC的面积为一
14.计算(61+1)(61-1)的结果为
15.在口ABCD中，AB=2,BF,CE分别是∠ABC与∠BCD的平分线，交点为0，EF=1.
0B2+0C2的值为
,(提示：请画图)
16.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线.(1)以
点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA、BC于点E、F.(2)以点A为圆心，BE
长为半径画弧，交AC于点G.(3)以点G为圆心，BF长为
A
M
半径画弧，与(2)中所画的弧相交于点H.(4)作射线
E
AH.(5)以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AH于点
M.(6)连接MC、MB,MB分别交AC、AD于点N、P.有下
D
第16题图
列结论：①BD=CD;②∠ABM=15;③∠APN=∠ANP:④=5其中，·正
AD
确的是
(填序号).
三、解答题（共9题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.(8分)(1)计算：V+(π-1)0-V3×3:
(2)(5-+经
第2页，共4页

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