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2025-2026学年度第二学期质量监测（一）
初三数学试卷
注意事项：
1.满分120分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合要求的.
1.下列四个数中，是负整数的是
A-月
B.0
C.-3
D.7
2.广州新机场于3月25日开工，总投资418亿元，计划“十五五”期间建成，该项目将补齐珠江
西岸民航短板助力构建世界级机场群.数据“418亿”用科学记数法可以表示为
A.0.418×10B.4.18×10°C.4.18X10°D.418X10
3.x5可以表示为
A.x34x3
B.x8x2
C.x3.x2
D.(x2
4.如图，CD∥0B交OA于点E若∠AC=130°，则∠0的度数为
A.40°B.50°
C.60°
D.130
一D
一B
第4题图
第5题图
5.如图，在矩形ABCD中，ACBD交于点Q.若0C5,则BD的长为
A.2.5
B.5
C.10
D.12.5
6.如图，这是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体，它的俯视图是
田
从正面看
A
B
C
D
7.为加强劳动教育增加学生实践机会，某校拟用总长为6米的篱笆，在两边都足够长的直角围
墙的一角，围出一块8平方米的矩形菜地作为实践基地.如图，设矩形的一边长为x米，根据题意
可列方程
第1页共6页
A.x(6+x)=8
B.6(1+x2=8
C.x(6-2x)=8
D.x(6-x)=8
8.某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下表！
年龄/岁
12
13
14
15
16
人数
1
4
0
2
则这个小组成员年龄数据的中位数是
A.13
B.14
C.2
D.3
9.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流1（单位：A)与电阻R(单位：2）是反比例函数关系，
它的图象如图所示，根据图象可知，下列说法不正确的是
A.该蓄电池的电压是36V
B.当R=10时，I3.6
C.当R<9时K4
D.当电阻R越大时，蓄电池的电流I越小
I/A
R/n
D
第9题图
第10题图
10.如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C使DCD连接AC若AB3,AD=H,则1am∠CAD的值
A是
B号
c月
D号
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
11.若二次根式√x6有意义，则x的取值范围是
12.计算()-tan45°的结果是
13.若关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是
14.一个不透明的袋子中装有4个分别标有化学元素符号H,H,0,N的小球，这些小球除元素符号
外，无其他差别.从袋子中随机摸出两个小球，所标元素能组成“NO(一氧化氮)”的概率
是
15.如图，AC为半圆0的直径，B为半圆0上的一点，连接ABBC,以点A为圆
心，AB的长为半径画弧，交AC于点D.若BC2,AC4,则阴影部分的面积
为
(结果保留π)
三、解答题（一：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.对于解方程3x-2)2=x2-4,小刚的做法如下：
解：等号右边因式分解得3x-2}=(x+2x-2),…步骤①
第2页共6页中考模拟卷数学参考答案
1.C2.B3.D4.B5.C6.A7.D8.B9.C10.A
11.x≥612113m≤414号15.2W3-m
16.解：1)②.…
…2分
23x-2°+2)0x-2）)-0,
(x-2)[30-2)x+2]=0,
x-2)3x6x-2)-0,
(x-22x-8)-0,
x-20或2x-80,
解得X-2,X24.7分
17.证明：如图，连接OD
:D是BC的中点，
..BD=CD.
2分
.'OA=OB.
.OD∥AC.
,4分
又·DE⊥AC,
OD⊥DE,
:DB是⊙O的切线.…。
.7分
18.解：(1)设七巧板和数独棋的单价分别为x元，y元，…1分
根据题意列二元一次方程组得，
3x+2y=80
5x+4y=150'
2分
解得化=28
)..3f
答：七巧板和数独棋的单价分别为10元，25元；4分
(2)设数独棋购买的数量为m副，
根据题意得：10(50-m)+25m≤800，
.5分
整理得，151≤300，
解得m≤20，
.6分
∴.的最大值为20.
答：数独棋最多能购买20副.
.7分
19.解：(1)如图所示：
D
A分
(2),四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC,
.DF=BE,
∴AF=CE,
AF∥CE,
∴，四边形AECF是平行四边形，
7分
,AE⊥BC
∴.∠AEC=90°，
∴，四边形AECF是矩形.
9分
20.解：(1)360°×20%72°，
.D组对应的扇形的圆心角为72°，.2分
(②)这8个数据的众数是18.8.3分
0确。...4分
理由：没有给出其他的数据，不能判断众数故不正确.……5分
③)乙品种芒果的品质更优.
.6分
理由：甲品种芒果的优级产品所占的百分比为20%+25%=45%……7分
乙品种芒果的优级产品所占的百分比为90X10%=60%
8分
60%>45%,乙品种芒果的品质更优..9分
21.解：(1)①如图1，过点B作BH⊥DH于点H.
太阳
光线
H
图1
由题意，得∠CDH=∠DCB=∠BHD90°
:四边形CDHB是矩形
又·CBCD,
.:四边形CDHB是正方形
.·∠BDH=45°，
.l-ta门∠BDH=l.3分
②如图2，过点B作BM⊥DE于点M,
太阳
光线
D EM
图2
.:CD=BM=1.5米BC=DM=1.5米
在R△BRM中，tan∠BBM器
即2.5品解得BM06米
:DE=DM-EM=1.50.6=0.9(米).
答绿萝摆放位置与墙壁的距离DE为0.9米.…
.6分
(②)如图3，过点B作BF⊥AC于点F,过点B作BM⊥DE于点M
D E M
图3
则BF=DM=1.2米，
CF-BC2-BF2V1.52-1.22=0.9(米).
:BM=DF-CDCF1.50.9-0.6(米).
由表格可知，在12时-14时，
夹角a的正切值逐渐减小，即∠BEM逐渐减小，

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