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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末高频易错押题培优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共8小题，8分）
1．下列选项中，去掉0后小数大小发生变化的是（ ）。
A．2.01 B．5.20 C．72.0 D．19.10
2．妈妈买来苹果a千克，梨b千克，苹果每千克2.3元，梨每千克1.2元．如果买苹果比买梨花的钱多，那么下列（　　）式子表示买苹果比买梨多花的钱数．
A．2.3b﹣1.2a B．2.3a+1.2b C．2.3a﹣1.2b
3．甲袋有a千克面粉，乙袋有b千克面粉，如果从甲袋取出4千克放入乙袋，甲乙两袋质量相等，列等式是（ ）。
A．a＋4＝b－4 B．a－6＝4 C．（a＋b）÷2＝4 D．（a－b）÷2＝4
4．如果被减数增加2.7，减数减少1.5，那么它们的差（ ）。
A．增加4.2 B．减少4.2 C．增加1.2
5．一个三位小数□.□□□，用“四舍五入”法保留两位小数后是6.35，这个小数原来最小是（ ）。
A．6.350 B．6.349 C．6.345 D．6.340
6．用两个边长是厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（ ）厘米。
A．6 B．8 C．2
7．用1、2、3三个数字和小数点组成一位小数，最小的是（　　）
A．0.123 B．32.1 C．1.23 D．12.3
8．把8.05的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数相当于（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的100倍
二、填空题（共10小题，20分）
9．57个0.01是( )；3里面有( )个0.1．
10．粗心的小东在计算一道乘法题时把因数4.2错写成42，结果积是151.2，正确的积应是( )．
11．一个数的千位和千分位上都是5，其他各位上都是0，这个数写作( )，它是由5个( )和5个( )组成的．
12．用( )根小棒可以摆一个长方形；用( )根小棒可以摆一个三角形。
13．一张纸厚0.03厘米，将它对折2次后的厚度是( )厘米。
14．小数的计数单位，和( )一样，每相邻的两个计数单位间的进率是( )．
15．一个两位小数的近似数是8.0，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
16．三角形ABC中,∠A=25°,∠B=48°,∠C=( ),这是一个( )三角形。
17．6个十、3个十分之一和9个千分之一组成的数是( )，读作( )，保留一位小数约是( )。
18．两个数的和是11.63，因为粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果和是5.87，原来的两个数分别是( )和( )。
三、判断题（共7小题，7分）
19．三角形的两边之和有时可以等于第三边。( )
20．式子是方程。( )
21．一个三角形中不可能有两个角都是直角。( )
22．0.2和0.20的计数单位不同，但是大小相等。( )
23．今年，妈妈a岁，宝宝（a－24）岁，20年后两人年龄相差20岁。( )
24．给等式两边加上一个数，等式的大小不变。( )
25．因为6个梨的质量与4个梨加1个苹果的质量相同，所以1个苹果和2个梨同样重．( )
四、计算题（共4小题，24分）
26．我会计算。（能简算的要简算，并写出简算过程）（共9分）
2.6＋2.4×3 43.2＋28.3＋36.8＋11.7 20－0.36－9.64
27．解方程。（共9分）
x＋5.3－4.5＝30 3x－1.4＝5.8 3＋5x＝48
28．看图列方程解答。（共3分）
29．求∠C的度数。（共3分）
五、作图题（共1小题，5分）
30．小飞同学搭的积木从上面看到的形状是积木上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。根据提示，分别画出从正面和左面看到的立体图形的平面图。
六、解答题（共8小题，36分）
31．一个长方形公园的长是480米，宽是256米，沿着公园四周有一条小路，小路大约长多少米？
32．两位老师带着43个同学参加野营活动，每顶帐篷最多住7人，她们至少应该搭多少顶帐篷？
33．美心蛋糕房制作一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉，李师傅领了5千克面粉做蛋糕，最多可以做几个这样的生日蛋糕？
34．五年级48个同学合影，照相定价10元，给3张相片，另外加洗每张0.8元,如果全班同学每人各要一张，平均每人应付多少钱？(得数保留两位小数)
35．小容和爸爸、妈妈去公园玩，去时坐普通公交车，车票是成人每人5元，小容半价．返回时坐轻轨，车票是成人每人7.5元，小孩不减半．算一算，小容一家共用去车费多少元？
一个商店的招牌是等腰梯形，上底是16m，下底是22m，高是3m。给这块招牌的两面刷漆，每平方米用油漆2千克，一共需要多少千克油漆？
参考答案及试题解析
1．A
【分析】小数的性质：小数的末尾添加0或去掉0，小数的大小不变，据此即可解答。
【解析】A．2.01中的0不在小数的末尾，去掉后小数的大小发生变化。
B．5.20中的0在小数的末尾，去掉后小数的大小不变。
C．72.0中的0在小数的末尾，去掉后小数的大小不变。
D．19.10中的0在小数的末尾，去掉后小数的大小不变。
故答案为：A
【点评】本题主要考查学生对小数的性质的掌握和灵活运用。
2．C
【解析】试题分析：先根据单价×数量分别计算出苹果和梨花的钱数，再用苹果的总钱数减去梨的总钱数即可．
解：a×2.3﹣1.2×b，
=2.3a﹣1.2b（元）．
答：买苹果比买梨多花2.3a﹣1.2b元．
故选C．
点评：此题主要考查单价、数量和总价之间关系的灵活运用．
3．D
【分析】由题意知：甲袋取出4千克面粉后还剩千克，乙袋得到4千克后此时乙袋有千克的面粉。这时两袋质量相等，即，再根据等式的基本性质进行解答即可。
【解析】
故答案为：D
4．A
【分析】假如原来的被减数是10，原来的减数是5，10－5＝5，原来的差是5；后来的被减数是（10＋2.7），后来的减数是（5－1.5），再求出后来的差，最后根据原来的差和后来的差的数据大小，即可知道增加或者减少多少。
【解析】原来的被减数是10，原来的减数是5，10－5＝5；
后来的被减数是10＋2.7＝12.7，后来的减数是5－1.5＝3.5，12.7－3.5＝9.2；
9.2＞5
9.2－5＝4.2
如果被减数增加2.7，减数减少1.5，那么它们的差增加4.2。
故答案为：A
【点评】解答本题用赋值的方法，较易理解，关键是熟练掌握一位小数的加、减法计算方法。
5．C
【分析】“四舍五入”法有两种情况：“四舍”得到的比原数小；“五入”得到的比原数大；“四舍”得到的6.35的最大三位数是6.354；“五入”得到最小三位数是6.345；据此解答。
【解析】根据分析可知，一个三位小数□.□□□，用“四舍五入”法保留两位小数后是6.35，这个小数原来最小是6.345。
故答案为：C
【点评】本题考查数的近似值，根据“四舍五入”法进行解答。
6．A
【分析】如图，拼成的长方形周长由6条正方形的边长，据此分析。
【解析】a×6＝6a（厘米）
故答案为：A
【点评】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
7．D
【解析】试题分析：将1、2、3按照从小到大排列，再在最后一个数字的前面加上小数点就是最小的一位小数．
解：用1、2、3三个数字和小数点组成一位小数，最小的是12.3；
故选D．
点评：还可以用列举法：
用1、2、3三个数字和小数点组成的一位小数有：12.3、21.3、13.2、31.2、23.1、32.1；最小的是12.3．
8．A
【分析】小数点先向右移动三位，再向左移动两位，最终相当于把小数点只向右移动一位。据此解题。
【解析】把8.05的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数相当于扩大到原来的10倍。
故答案为：A
【点评】本题考查了小数点的移动，掌握小数点的移动规律是解题的关键。
9．0.57，30
【解析】试题分析：（1）求57个0.01，就用0.01乘上57即可；
（2）用3除以0.1即可．
解：（1）0.01×57=0.57；
（2）3÷0.1=30．
故答案为0.57，30．
点评：本题也可以根据小数的位数和计数单位直接求解．
10．15.12
【解析】试题分析：本题根据积的变化规律进行分析填空即可．
解：因数4.2错写成42，
由于42÷4.2=10，即将这个因数扩大10倍，则它们的积也相应的扩大了10倍．
所以正确的积是151.2÷10=15.12．
故答案为15.12．
点评：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），则积也要相应的扩大或缩小相同的倍数．
11．5000.005 千 0.001
【解析】解：一个数的千位和千分位上都是5，其他各位上都是0，这个数写作 5000.005，它是由5个千和5个 0.001组成的．
故答案为5000.005，千，0.001．
【点评】此题考查小数的组成及小数的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．
12．4 3
【解析】略
13．0.12
【分析】用一张纸的厚度乘4即可解答。
【解析】0.03×4＝0.12（厘米）
【点评】对折2次后相当于4张纸的厚度，这是解答本题的关键。
14．整数的计数单位 10
【解析】略
15．8.04 7.95
【分析】根据近似数求原来的数，求最大时用四舍法求得，原近似数不变，在百分位上添4即可；求最小利用五入法解答，先把近似数减去0.1，再在百分位添5即可，据此解答。
【解析】一个两位小数的近似数是8.0，这个两位小数最大是8.04，最小是7.95。
16．107° 钝角
【分析】因为三角形的内角和是180°，已知两个角的度数，先求出第三个角的度数，再根据最大角进行判断。
【解析】∠C=180°－25°－48°＝107°
∠C是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
17．60.309 六十点三零九 60.3
【分析】从高位到低位依次写出各个数位上的数字，数位上一个单位也没有的用“0”补足；
写出的小数，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字；
保留一位小数，看小数点后面第二位，运用“四舍五入”法解答。
【解析】6个十、3个十分之一和9个千分之一组成的数是（60.309），读作（六十点三零九），保留一位小数约是（60.3）。
【点评】此题考查小数的读法写法及求近似数，首先要先写对数，数位上一个单位也没有的要用“0”补足。
18．6.4 5.23
【分析】根据一个加数的小数点向左移动一位，就表示把这个加数缩小到原来的，即原来的这个加数是现在加数的10倍，由此可算出两个数的和就减少了这个加数的（10－1）倍，正好少了11.63－5.87＝5.76，直接用除法求出现在这个加数，再乘10就是原来的这个加数；用两个数的和减去这个加数，进而求出另一个加数即可。
【解析】根据一个加数的小数点向左移动一位，就表示把这个加数缩小到原来的，即原来的这个加数是现在加数的10倍，
现在这个加数：
（11.63－5.87）÷（10－1）
＝5.76÷9
＝0.64
原来的这个加数：0.64×10＝6.4
另一个加数：11.63－6.4＝5.23
原来的两个加数各是6.4、5.23。
【点评】解答此题关键是明白把一个加数的小数点向左移动一位，就表示把这个加数缩小到原来的，即原来的这个加数是现在加数的10倍。
19．×
【解析】三角形三边关系是任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例如：如果三角形三条边是2、2、4， 2＋2＝4，不符合三角形三边关系，不能构成三角形。
故答案为：×
20．×
【分析】含有未知数的等式叫方程，据此即可解答。
【解析】式子x＋1.2＜10不是等式，因此它不是方程，所以判断错误。
【点评】本题主要考查学生对方程定义的掌握。
21．√
【解析】略
22．√
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，0.2是一位小数，计数单位是0.1，0.20是两位小数，计数单位是0.01，据此解答。
【解析】据分析可知，0.2和0.20的计数单位不同，分别是0.1和0.01，但是它们的大小相等。
故答案为：√
【点评】本题考查了小数的计数单位和性质，小数的位数不同，计数单位也就不同。
23．×
【分析】根据年龄差的特点，同一年的年龄差永远不会改变，进行分析。
【解析】a－（a－24）
＝a－a＋24
＝24（岁）
故答案为：×
【点评】关键是理解年龄差永不变的特点，掌握字母表示数的方法。
24．×
【解析】略
25．√
【解析】略
26．9.8；120；10
【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）利用加法交换律和结合律进行简算；（3）利用减法的性质进行简算；
【解析】2.6＋2.4×3
＝2.6＋7.2
＝9.8
43.2＋28.3＋36.8＋11.7
＝（43.2＋36.8）＋（28.3＋11.7）
＝80＋40
＝120
20－0.36－9.64
＝20－（0.36＋9.64）
＝20－10
＝10
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。
【解析】x＋5.3－4.5＝30
解：x＋0.8＝30
x＋0.8－0.8＝30－0.8
x＝29.2
3x－1.4＝5.8
解：3x－1.4＋1.4＝5.8＋1.4
3x＝7.2
3x÷3＝7.2÷3
x＝2.4
3＋5x＝48
解：3＋5x－3＝48－3
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
28．34本
【解析】解：设科技书x本，故事书3x＋12本
x＋3x＋12＝148
4x＋12＝148
4x＝136
x＝34
29．27°
【分析】
三角形的内角和等于180°，图上三角形是一个直角三角形，所以∠C等于180°减90°，再减去63°，据此即可解答。
【解析】∠C＝180°－90°－63°
＝90°－63°
＝27°
30．
【解析】这个立体图形由9个相同的小正方体构成。从正面能看到3个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从左面能看到5个正方形，分两行，上行2个，下行3个，左齐。
31．1500
【解析】试题分析：求小路的长，就是求这个长方形公园的周长，根据长方形周长的计算公式=（长+宽）×2可列式求解．注意估算．
解：（480+256）×2，
=736×2，
=1472（米），
≈1500（米）；
答：小路大约长1500米．
点评：此题主要考查了长方形周长的计算方法在实际中的应用．
32．7顶
【解析】试题分析：共有“43+2=45人，根据求一个数里面含有几个另一个数用除法解答，即（43+2）÷7=6（顶）…3（人）；因为需要6顶帐篷后，还有3人，所以至少需6+1=7顶．
解：（43+2）÷7=6（顶）…3（人）；
6+1=7（顶）；
答：她们至少应该搭7顶帐篷．
点评：解答此题应根据题意，进行认真分析，弄清数量间的关系，解答即可，本题要用进一法求近似数．
33．15个
【分析】用面粉质量÷每个生日蛋糕需要的面粉质量，结果用去尾法保留近似数即可。
【解析】5÷0.32≈15（个）
答：最多可以做15个这样的生日蛋糕。
【点评】最后无论剩下多少面粉，只要不够一个生日蛋糕的用量就无法制作一个生日蛋糕。
34．0.96元
【分析】根据题意知道还需要洗45张照片，然后根据总价=10+加洗的数量×每张0.8元计算出总价，最后求出每人的钱数
【解析】10+0.8×（48-3）=46（元）
46÷48≈0.96（元）
答：平均每人应付0.96元．
35．35元
【分析】小容一家共用去的车费=去时的车费+返回时的车费．
【解析】（5×2+5÷2）+7.5×3=35（元）
36．228千克
【解析】（16+22）×3÷2×2×2＝228（千克）
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