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重庆市沙坪坝区第七中学校高2026届高三上学期期末考试
数学试题卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上：
2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用0.5毫米黑色铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号：
3.回答非选择题时，将答案填写在答题卡对应的区域上，在试题卷上作答无效：
4考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
本试卷考试时间：120分钟，满分：150分
一、单选题：每小题只有一个符合题目要求的选项，本大题共8小题，每小题5分，共40
分。
1.已知复数二=(2+ai)1-i)为纯虚数，则实数a的值为()
A.-2
B.-1
C.1
D.2
2.已知正实数x,y满足2.8”=49，则3x+y的最小值是()
A.6
B.8
C.12
D.16
3.已知向量a=25,=√2，a-(a+b)=9,设向量ā与6的夹角为0，则cos0=()
A.月
c.
4
D.
4.在上海中学东校科技节中，李明同学定义了可分比集合：若集合M满足对任意a,b∈M,
都有号[2，则称M是可分比集合.若集合A,B均为可分比集合，且4UB=机，2，心(n
为正整数)，则n的最大值为()
A.6
B.7
C.8
D.9
5.在+x
(neN)的展开式中存在常数项，则n的最小值为()
A.2
B.3
C.4
D.5
6.己知数列{a}满足：a=m(为正整数)，a1=
,当a为偶数时
2
若a,=1,则加
3a,+1,当a,为奇数时
的值不可能为()
A.16
B.19
C.20
D.21
、7.椭圆+X1(a≥b≥0)的右焦点为PA止
-,0
在椭圆上存在点P满足线段AP
的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是()
A.
2/
B.（
c.「2-1，)
8.现有一平行四边形纸片如图，已知AB=8,AD=25,t1∠BAD=2,将其折成一个三棱
锥（不可剪开），使三棱锥的四个面刚好可以组成该平行四边形纸片，若三棱锥的各个顶点
都在同一个球面上，
则该球的表面积为()
D
23
8
B
A.112π
B.28r
C.14π
D.7π
二、多选题：每小题有至少两个符合题目要求的选项，本大题共3小题，每小题6分，共
18分；每小题全部选对得6分，对而不全得部分分，有错选、不选不得分。
9.己知函数f(x)=√3sin2.x-2sin2x+1,则下列说法中正确的是()
A.y=∫(x)的最小正周期为π
B.y=在区间0，
上单调递增
C.y=f(x)的图象向左平移”个单位长度后关于y轴对称
6
/5π11π
D.若y=f(x)在区间(O,m)(m>0)上恰有一个零点，则实数m的取值范围是
1212
10.如图，已知正四棱台ABCD-AB,CD中，AB=2,AB=1,梯形ACCA的面积为3，
则(
B
A.正四棱台ABCD-AB,CD的侧面积为
1
B.异面直线BC与AC所成角的余弦值为
C.若E为R,C的中点，则过点A,B,E的平面截正四棱台所得截面的周长为3+√3
D.若正四棱台ABCD-ABCD的四条侧棱的延长线交于点O,则四棱锥O-ABCD的
外接球的表面积为25”
2

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