(期末培优卷)期末高频易错押题培优卷(含解析)-2025-2026学年二年级下册数学北师大版(新教材)

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(期末培优卷)期末高频易错押题培优卷(含解析)-2025-2026学年二年级下册数学北师大版(新教材)

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2025-2026学年二年级下册数学期末高频易错押题培优卷(北师大版)
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、选择题
1.我排在第17个,第( )次才能进去。
A.3 B.4 C.5
2.小冉和妈妈一起玩投壶,妈妈投中了33次,比小冉多投中12次,求妈妈和小冉一共投中了多少次。小冉的列式是33-12+33,其中33-12表示的是( )。
A.妈妈比小冉多投中的次数 B.小冉投中的次数 C.小冉比妈妈少投中的次数
3.三名老师带领31名学生去划船,每条船最多坐6人,至少要租( )条船才够。
A.4 B.5 C.6
4.下列表示的数中,只读一个零的是( )。
A. B.比9999多1的数 C.8000+700+60
5.如图,冰淇淋融化用了( )。
A.5分 B.15秒 C.15分
6.优优表示的数是5124,梦梦表示的数是5214,聪聪表示的数是( )。
A.4214 B.4254 C.5225
7.书店原有80本故事书,上午卖出34本,下午又购进28本,现在有多少本?列式正确的是( )。
A.80-34-28 B.80-34+28 C.80+34-28
8.有45名游客去南安天心洞游玩,每辆观光车限乘6人,至少需要( )辆观光车。
A.7 B.8 C.9
9.下面各数中,一个零也不读的是( )。
A.6300 B.4008 C.3201
10.下面表示的数中,哪个数中的“3”表示3个百?( )
A.B. C.
二、填空题
11.“三山五岳”中的三山指的是黄山、庐山和雁荡山。庐山不是最高的,也不是最矮的,但比雁荡山高。根据描述在山脉的高度下面写出相应山的名称。
1864米 1474米 1057米
12.
(____:____) 经过( )分钟 (____:____) 超市上午营业时间( )小时
13.下面图形是用一张长方形纸折或卷出来的是( )。(多选,填序号)
14.先写出下面各数,再读出来。
写作:________ 写作:________ 写作:________
读作:________ 读作:________ 读作:________
15.妈妈买了一台扫地机器人,这台扫地机器人1520元,妈妈先付了800元,余下的每月付240元,( )个月能全部付清。
16.在括号里填“>”“<”或“=”。
27+36+20( )27+36+25 58+34-20( )58-34+20
70-25-25( )70-30-30 42+21-15( )42-14+20
17.社区非遗工坊原有50件剪纸作品,游客买走了15件,李叔叔又制作了29件,工坊现在的剪纸作品比原来( )了(填“多”或“少”),现在有( )件剪纸作品。
18.《诗经》是我国最早的一部诗歌总集,收集了从西周初期到春秋中期共305篇诗歌。这些诗歌在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分,其中《风》有160篇,《颂》有40篇。《风》和《颂》一共有( )篇,《雅》有( )篇。
19.“东风陌上惊微尘,游人初乐岁华新。”妈妈为准备春游,买了2把折叠椅和1张折叠桌子。妈妈一共花了( )元,至少付给收银员( )张,需要找回( )元。
20.如图是一个鞋盒,它有( )个面,每个面都是( )形,相对的两个面都( )(填“相同”或“不相同”)。
21.下面的图形能折成长方体吗?能的在括号里画“√”。
22.2362=2000+300+60+2,看一看,填一填。
还缺( )个。 还缺( )个。
23.减少使用塑料袋,多使用环保袋或可重复利用的袋子。二年级3个班开展减少使用塑料袋比拼,一学期减少使用的塑料袋数量如下,每个班的数量都有1个数字看不清。
二(1)班:358个 二(2)班:382个 二(3)班:408个
(1)( )班减少使用的塑料袋数量最少,( )班赢得了本次比拼。
(2)二(3)班减少使用的塑料袋数量在4100~4500之间,把可能的数量按从小到大的顺序写出来:( )。
24.体能测试结束后,体育老师带领体能测试优秀的学生,去参加密室逃脱游戏,在一个密室门上有一个算式:73+37,只要你输入的算式计算结果等于门上的算式就可以打开密室的门。小梦输入的算式是46+64,小明输入的算式是45+55。他们两人中能打开密室门的是( )。
25.先在下面的健身步道上填空,然后我们一起健步走!
三、判断题
26.有39个苹果要装盒,每盒装8个,至少需要5个盒。( )
27.朝阳社区举办衣物捐赠活动。小光捐赠了25件,小冰捐赠了32件,小洋捐赠了33件,他们三人一共捐赠了80件。( )
28.公交车上原有25人,到站时有8人下车,12人上车,求现在公交车上有多少人?列式为25-8+12。( )
29.25+39+ =85,□里应填31。( )
30.把45枝百合平均插在7个花瓶里,每个花瓶插6枝,还剩3枝。( )
四、计算题
31.算一算。
60÷7= 55÷9= 40÷9= 45÷6=
23÷4= 44÷6= 52÷7= 17÷3=
48÷9= 73÷8= 59÷6= 45÷8=
32.用竖式计算,带※的题要验算。
406-188= 148+580= ※89+442=
500-144= ※330-209= 56+17-25=
33.脱式计算。
45+78+127 286-153-74 700-350+127
82-35+47 96-(28+37) 124+56-97
34.看图列式计算。
五、作图题
35.珠穆朗玛峰是世界上最高的山峰,它的海拔高度约为8848米。请你在下面的数线上标出8848的大致位置。
36.将材料中的数在计数器上拨出来。
古韵南安底蕴深厚,现存特色古厝2860座,石桥1507座,历代古碑刻1292方。
37.生活中有很多有趣形状的盒子。照样子在方格纸上画一画。猜想它能折成一个什么形状的盒子,再剪下来实际动手折一折。
六、解答题
38.亮亮学校附近的共享单车停放点,停放了蓝色单车32辆,黄色单车比蓝色单车少15辆。一共停放了多少辆共享单车?
39.虾饺是广东省的特色小吃。奶奶和妈妈一起包了76个虾饺,如果将这些虾饺装进8个蒸笼,那么平均每个蒸笼装几个虾饺?还剩几个?
40.母亲节到了,花店准备包扎“感恩花束”送给妈妈们。每束花需要搭配4朵康乃馨、4朵玫瑰、5朵小雏菊。花店现有康乃馨36朵、玫瑰25朵、小雏菊42朵,最多可以包扎多少束这样的“感恩花束”?
41.学校组织文创市集活动,二(3)班有34名同学要参与摆摊,需要租用展示桌。每张大展示桌能摆放6人的文创作品,每张小展示桌能摆放4人的文创作品。
(1)如果只租大展示桌,至少需要租几张?
(2)如果只租小展示桌,至少需要租几张?
(3)还可以怎样安排,正好摆满没有空位?(至少写出一种方案)
42.快乐购物。
54元 30元 28元 25元 20元 18元
(1)买哪三件物品需要100元?
(2)买哪两件物品(两件不重复)需要的钱最少?如果用100元购买这两件物品,需要找回多少钱?
43.周末,二年级有75名同学去郊游,有如下两种汽车可选。
(1)如果只租客车,那么可以坐满几辆客车?
(2)如果租5辆客车,剩下的租小汽车,那么最少需要租几辆小汽车?
44.妈妈用自己的拃测量,弟弟手臂长3拃,妈妈的一拃刚好20厘米;小明测量时,弟弟手臂长4拃,小明的一拃是15厘米。小朋友,请你帮忙算一算。
(1)按照妈妈的测量方法,弟弟手臂长多少厘米?
(2)按照小明的测量方法,结果又是多少厘米?
45.妈妈看了一眼亮亮就估算出了他的身高,然后就着手裁衣服。妈妈说:“小朋友的身高大约相当于( )个脚长,即一个人的身高大约是脚长的( )倍。亮亮2岁时的脚长是12厘米,他的身高大约是多少厘米?”
46.学校运动会即将开幕,体育老师需要测量学校操场跑道的长度。三名同学主动帮忙测量:
你认为谁的测量方法最适合?结合生活实际说明理由。
47.学校计划购买“天天向上”文具套装,奖励儿童节参与表演节目的同学。套装包括1支铅笔和1块橡皮。把下面这些铅笔全部配成套装,还需要多少块橡皮?
48.小区开展“手工艺术进社区”活动。居民们做了15个中国结,做的中国结比灯笼少13个。灯笼和中国结一共做了多少个?
请你先画一画,再写出你的解题过程。
49.在劳动实践活动中,小英参加了“我是农场小主人”活动。根据小英了解到的信息,选择合适的条件和问题组成一道数学题并解答。
①农场养了43只母鸡;②公鸡的只数比母鸡少14只;③鸭的只数比公鸡多25只。④农场一共养了多少只鸡?⑤农场一共养了多少只鸭?
(1)选择的条件是( )和( ),问题是( )。(填序号)
(2)列式解答:
50.农业无人机喷药技术结合人工智能、大数据等技术,实现对农田的智能管理,不仅节省人工成本,还能提高农业生产水平。霞光农场采购了A、B、C三款无人机用于助农,采购信息如下:
①采购的A款无人机有300台;②采购的C款无人机有208台; ③采购的B款无人机比A款无人机少127台。
(1)采购的B款无人机有多少台?
(2)请你根据上面的信息再提出一个用减法解决的数学问题并解答。
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参考答案及试题解析
1.B
【分析】每次进去5人,用17除以5,求出商,如果有余数需要再把商加1,得数才表示第几次进去。
【解析】17÷5=3(次)……2(人)
3+1=4(次)
因此第4次才能进去。
2.B
【分析】已知妈妈投中了33次,且妈妈比小冉多投中12次,那么求小冉投中的次数,应该用妈妈投中的次数减去妈妈比小冉多投中的次数,即33 - 12。据此解答。
【解析】由分析得出:
33-12是妈妈投中的次数减去妈妈比小冉多投中的次数,即表示的是小冉投中的次数。
3.C
【分析】总人数÷每条船最多坐的人数=要租的船的条数,如果有余数,就代表还有剩余的人未上船,需要额外多租一条船,注意学生和老师的总人数。
【解析】
所以至少要租6条船。
4.A
【分析】根据万以内数的读法规则: 从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几;中间有一个0 或连续几个0,都只读一个“零”,末尾不管有几个0,都不读,据此逐项分析,只读一个零的数即可。
【解析】根据分析可得:
A.千位上有6个珠子,读作六千,百位和十位没有珠子用0占位,个位上有9个珠子读作九,故这个数读作六千零九,只读出一个零,符合题意;
B.比9999多1的数为9999+1=10000,读作一万,一个零也不读,不符合题意;
C.8000+700+60=8760,读作八千七百六十,一个零也不读,不符合题意。
5.C
【分析】左边钟表时间为冰淇淋融化开始的时间,右边钟表时间为冰淇淋融化结束的时间,用结束时间减去开始时间即可求出所用的时间。
【解析】11:05-10:50=15分。
冰淇淋融化用了15分。
6.B
【分析】先通过优优和梦梦的数,找出每个符号代表的数字,再找出聪聪的数,以此解答。
【解析】根据分析:代表1,代表4,√代表2,代表5,代表4,则聪聪表示的数是4254。
7.B
【分析】求现在故事书的本数,现在故事书的本数=原有故事书的本数-卖出的本数+又购进的本数。
【解析】80-34+28=74(本)
书店原有80本故事书,上午卖出34本,下午又购进28本,现在有多少本?列式为:80-34+28。
8.B
【分析】已知有45名游客,每辆观光车限坐6人,用45÷6即可求出至少需要几辆观光车。商表示坐满的车辆数,余数表示剩下的人数。由于剩下的人也需要乘坐一辆车,所以至少需要的车辆数要在商的基础上加 1。
【解析】45÷6=7(辆)……3(人)
7+1=8(辆),至少需要8辆观光车。
9.A
【分析】根据万以内数的读法规则: 从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几;中间有一个0 或连续几个0,都只读一个“零”,末尾不管有几个0,都不读,据此逐项分析各数的读法,找出一个零也不读的数即可。
【解析】A.6300读作六千三百,末尾的两个0都不读,符合题意一个零也不读,此选项正确;
B.4008读作四千零八,中间的两个0只读一个零,不符合题意,此选项错误;
C.3201读作三千二百零一,中间的一个0要读出来,不符合题意,此选项错误;
10.B
【分析】一个整数,从右往左依次为个位,十位,百位,千位……千位是几表示几个千,百位是几表示几个百,十位是几表示几个十,个位是几表示几个一。算盘上1颗上珠表示5,1颗下珠表示1。
【解析】A.大正方体中有1000个小方块,表示1个千,单独的3个表示3个一;
B.千位有2颗珠子表示2个千,百位有3颗珠子表示3个百,十位有1颗珠子表示1个十;
C.千位有3颗下珠,表示3个千,百位有1颗上珠,3颗下珠表示8个百,个位有4颗下珠表示4个一。
则中的“3”表示3个百。
11.黄山;庐山;雁荡山
【分析】庐山不是最高的,也不是最矮的,说明庐山是第二高的。庐山比雁荡山高,说明雁荡山最矮,那么黄山最高。再根据1864>1474>1057,确定名称即可。
【解析】根据分析,黄山最高,庐山第二,雁荡山最矮。1864>1474>1057,所以黄山是1864米,庐山是1474米,雁荡山是1057米。具体如下:
1864米 1474米 1057米
黄山 庐山 雁荡山
12.6 05/5 20 6 25 4
【分析】在钟表上,有12个大格,时针每走1个大格,是1小时,分针每走1个大格,是5分钟,分针指向12,时针指向几,就是几时整,求经过的时间,用结束时间-开始时间,求上午营业时间,用中午时间-上午时间。
【解析】动画片开始时间:时针指向6,是6时,分针指向1,是5分钟,是6时5分,也就是6:05,结束时间:时针指向6和7之间,是6时,分针指向5,表示25分钟,是6时25分,也就是6:25,经过时间:6:25-6:05=20(分钟)。
超市上午营业时间:时针指向8,分针指向12,是8时,中午时间:时针和分针都指向12,是12时,上午营业时间:12-8=4(小时)。
13.①④
【分析】平面图形与立体图形的关系,长方形是长长方方的,有4条边,它一般可以折成长方体或者卷成圆柱体。
【解析】①圆柱:可以用一张长方形纸卷起来,围成圆柱的侧面;
②三棱锥:需要三角形或正方形纸折叠,长方形纸无法直接折出三棱锥;
③圆台:侧面是梯形,需要用梯形纸卷制,长方形纸无法直接卷出圆台;
④长方体:可以用长方形纸折成长方体的侧面,如折成无盖长方体的侧面,
综上,图形是用一张长方形纸折或卷出来的是①和④。
14.5640 9006 1030 五千六百四十 九千零六 一千零三十
【分析】根据图片信息,万以内数的组成、读写及算盘表示数,依据计数单位的个数写数、读数,读数和写数都是从高位起,中间有1个或2个0,只读一个零;末尾不管有几个0,都不读。
(1)计数器:千位上有几个珠子,就写几、百位上有几个珠子,就写几,十位有几个珠子,就写几,没有珠子用0表示;
(2)算盘:一个上珠表示5,一个下珠表示1,没有珠子表示0;
(3)方块:整个方块代表1千,3个竖条的方块代表3个十。
【解析】(1)千位是5,表示5000,百位是6,表示600,十位是4,表示40,所以写作:5640,读作:五千六百四十;
(2)千位是1个上珠,表示5,4个下珠,表示4,合起来就是9,百位十位没有珠子,表示0,个位1个上珠,表示5,1个下珠表示1,合起来就是6,所以写作:9006,读作:九千零六;
(3)整个方块表示千,共有1块,表示1000,一个竖条方块表示10,3个表示30,所以写作:1030,读作:一千零三十。
15.3
【分析】根据题意,先用1520元减去先付的800元,再用余下的钱减去240元,看最多能减多少个240元,有几个240元就表示需要几个月,若最后剩下的钱数不够减240,则需要再增加1个月才能全部付清。
【解析】1520-800=720(元)
720-240=480(元)
480-240=240(元)
240-240=0(元)
所以妈妈买了一台扫地机器人,这台扫地机器人1520元,妈妈先付了800元,余下的每月付240元,3个月能全部付清。
16.




【分析】先分别算出括号两边的算式结果,再进行比较大小。
【解析】(1)左边:27+36+20=83,右边:27+36+25=88,27+36+20<27+36+25;
(2)左边:58+3420=72,右边:5834+20=44,58+3420>5834+20;
(3)左边:702525=20,右边:703030=10,702525>703030;
(4)左边:42+2115=48,右边:4214+20=48,42+2115=42-14+20。
17.

64
【分析】先根据原有数量-买走数量+新制作数量=现有数量,求出现在的剪纸作品件数,再将现有数量与原有数量进行比较,从而判断是多还是少。
【解析】原有数量50件,游客买走15件,又制作了29件,根据分析列式为:

=(件)
50<64,所以第一个空填多,第二个空填64。
18.200 105
【分析】根据题意,用《风》的篇数加上《颂》的篇数即可求出一共多少篇;用总的篇数减去《风》和《颂》的篇数,即可求出《雅》的篇数。
【解析】160+40=200(篇)
305-200=105(篇)
19.178 2 22
【分析】一把折叠椅58元,一张折叠桌子62元,求买了2把折叠椅和1张折叠桌子一共花了多少钱,由58+58+62=178求出;178<200,即至少付给收银员2张“100元”;用200元减去总价即可求出需要找回多少钱。
【解析】58+58+62
=116+62
=178(元)
178<200,即至少付给收银员2张“100元”;
200-178=22(元)
20.6 长方 相同
【分析】鞋盒属于长方体,根据长方体的基本特征:长方体一共有6个面,普通鞋盒每个面都是长方形,且相对的两个面形状、大小都一致,所以填相同。
【解析】6个面,每个面都是长方形,相对的两个面相同。
21.(√)(√)( )(√)
【分析】正方体、长方体展开图可分为“141”型、“231”型、“222”型和“33”型,据此判断是否能折成长方体;根据各图形相对的面大小是否一致且展开图不相邻(折叠后相对的面能对应重合),对各个图形分析即可。
【解析】根据长方体展开图的11种标准类型,对各图形逐一判断:
第一幅图:属于“1-4-1”型,可以折成长方体,打√。
第二幅图:属于“1-4-1”型,可以折成长方体,打√。
第三幅图:属于“田”字型结构,不可以折成长方体,打×。
第四幅图:属于“1-4-1”型,可以折成长方体,打√。
22.6 2
【分析】一个数可以拆分成各个数位上的数字所表示的数值之和,千位上的数字表示几个千,百位上的数字表示几个百,十位上的数字表示几个十,个位上的数字表示几个一。
2362是一个四位数,从右到左依次是个位、十位、百位、千位。个位上是2,表示2个一,即2;十位上是6,表示6个十,即60;百位上是3,表示3个百,即300;千位上是2,表示2个千,即2000。2362可以拆分成2000、300和60及2。
图1:已有2个千,3个百,2个一,则还差6个十。
图2:已有3个百,6个十,2个一,则还差2个千。
【解析】由分析可得:
还缺(6)个。 还缺(2)个。
23.(1) 二(1) 二(3)
(2)4108<4208<4308<4408
【分析】(1)根据题意可知:将每个班使用的数量进行比较大小,则需要根据已知数位上的数字进行分析。
比较大小:位数多的数大于位数少的数;位数相同的数,要从高位开始一级一级地往下比较。
(2)根据二(3)班数量的范围确定百位上可能的数字,再按从小到大的顺序排列。
【解析】(1)先比较二(1)班和二(2)班,二(1)班是35□8个,二(2)班是382□个;两个数都是四位数,千位上都是3,再比较百位5<8,所以35□8<382□,即二(1) 班减少使用的塑料袋数量比二(2)班少。然后比较二(1)班和二(3)班,二(1)班是35□8个,二(3)班是4□08个,两个数都是四位数,千位上3<4,所以35□8<4□08,即二(1)班减少使用的塑料袋数量比二(3)班少。
由此可知二(1)班减少使用的塑料袋数量最少,二(3)班赢得了本次比拼。
(2)确定二(3)班百位上可能的数字,二(3)班减少使用的塑料袋数量在4100~4500之间,即4100<4□08<4500,所以百位上的数字可以是1、2、3、4;按从小到大的顺序排列,当百位上是1时,数量是4108;当百位上是2时,数量是4208;当百位上是3时,数量是 4308;当百位上是4时,数量是4408。所以可能的数量按从小到大的顺序排列为: 4108<4208<4308<4408。
24.小梦
【分析】利用两位数加两位数的计算方法计算出各个算式的结果,找出与73+37结果相等的算式即可得解。
【解析】73+37=110
46+64=110
45+55=100
110=110≠100
他们两人中能打开密室门的是小梦。
25.图见详解
【分析】观察健身步道上的数据可知,相邻的两个数相差100,所以1700米后面的数分别是1800米、1900米、2000米、2100米、2200米;
1880米的位置在1800米和1900米之间,且靠近1900米的位置。
【解析】
26.√
【分析】用苹果总数除以每盒装的个数,求出商和余数。因为剩下的余数部分虽然不足一盒,但也需要占用一个盒子,所以需要在商的基础上加 1,即采用“进一法”,最后与题干中的数量进行比较。
【解析】39÷8=4(盒)……7(个)
(盒)
至少需要5个盒子。题干说法正确。
故答案为:√
27.×
【分析】三人一共捐赠的总件数=小光捐赠的件数+小冰捐赠的件数+小洋捐赠的件数
将三人一共捐赠的件数和80件作对比,即可知道原题说法是否正确。
【解析】25+32+33=90(件)
90≠80,原题说法错误。
故答案为:×
28.√
【分析】“下车”表示人数减少,用减法;“上车”表示人数增加,用加法。现在的人数=原有人数-下车人数+上车人数
【解析】由分析可知,公交车上原有25人,下车8人,上车12人,求现在公交车上的人数,列式为:25-8+12,原题说法正确。
故答案为:√
29.×
【分析】一个加数+另一个加数=和
因为25+39+ =85,□=85-25-39,求出□里应填的数,将其和31对比,进而判断对错。
【解析】85-25-39=21
21≠31
所以□里应填21,填31说法错误。
故答案为:×
30.

【分析】根据总数÷份数=每份数……余数,计算45除以7的商和余数,判断是否与题干描述一致。
【解析】45÷7=6(枝)……3(枝)
商是6,表示每个花瓶插6枝;余数是3,表示还剩3枝。题干说法正确。
故答案为:√
31.8……4;6……1;4……4;7……3
5……3;7……2;7……3;5……2
5……3;9……1;9……5;5……5
【解析】略
32.218;728;531;
356;121;48
【分析】本题根据竖式计算的法则来解答即可。加法:相同数位对齐,从个位算起,哪一位相加满十,向前一位进一。减法:相同数位对齐,从个位算起,哪一位不够减,从前一位退一作十计算。减法可用减数+差=被减数验算;加法可用和-一个加数=另一个加数验算。
【解析】 ※
验算:

验算:
33.250;59;477;
94;31;83
【分析】45+78+127 没有括号,从左往右依次计算;
286-153-74 没有括号,从左往右依次计算;
700-350+127 没有括号,从左往右依次计算;
82-35+47 没有括号,从左往右依次计算;
96-(28+37) 有括号,先算括号里的加法,再算括号外的减法;
124+56-97 没有括号,从左往右依次计算。
【解析】
34.52-14+18
=38+18
=56(瓶)
【分析】观察题图,可知柠檬汁有52瓶,苹果汁比柠檬汁少14瓶,蓝莓汁比苹果汁多18瓶,求蓝莓汁有多少瓶。用52-14先求出苹果汁的瓶数,再加上18即可求出蓝莓汁的瓶数。
【解析】52-14+18
=38+18
=56(瓶)
35.见详解
【分析】根据题意和图片信息,先确定数轴的单位长度,每一段代表100,那么从左到右的点依次是:8500→8600→8700→8800→8900→ 9000,再判断8848的大致位置。
【解析】8848介于8800和8900之间,且更靠近8800,所以在数轴的8800到8900这一段,靠近8800的位置标注8848即可;
36.见详解
【分析】一个整数,从右往左依次为个位,十位,百位,千位……,用计数器表示数时,哪一位上是几就在那一位上拨几颗珠子。
【解析】
37.五棱柱形状的盒子
【分析】根据对立体图形展开图的认识与空间想象能力,通过观察方格纸上的图形,依据展开图特征猜想折叠后的立体形状,再实际操作验证。
【解析】图中展开图包含五边形(上下各一个)和长方形(五个),根据立体图形展开图知识,五边形作为底面和顶面,长方形作为侧面,可猜想能折成五棱柱形状的盒子。
按照展开图在方格纸上画出图形,剪下来后进行折叠,通过折叠过程确认其能围成五棱柱。
即:
38.49辆
【分析】要求一共停放了多少辆共享单车,需要知道蓝色单车和黄色单车的数量。已知蓝色单车 32 辆,黄色单车比蓝色单车少 15 辆,求黄色单车的数量用减法计算;求总数量就是把蓝色单车和黄色单车的数量合起来,用加法计算。
【解析】32-15+32
= 17+32
= 49(辆)
答:一共停放了 49 辆共享单车。
39.9个;4个
【分析】根据题意,已知虾饺总数和蒸笼数量,求平均每个蒸笼装几个及剩余几个,属于平均分问题,用除法计算;计算时利用8的乘法口诀,想8乘几的积最接近76且小于76,从而确定商和余数。
【解析】根据分析可得:
76÷8=9(个)……4(个)
答:平均每个蒸笼装9个虾饺,还剩4个。
40.6束
【分析】要确定最多能包扎多少束花,需要分别计算现有每种花的数量够包扎多少束。因为每束花必须同时包含康乃馨、玫瑰和小雏菊,所以最终能包扎的束数取决于这三种花中能包扎束数最少的那种,即取三个计算结果中的最小值。
【解析】康乃馨:(束)
玫瑰:(束)(朵)
小雏菊:(束)(朵)
因为 ,所以最多可以包扎 6 束。
答:最多可以包扎 6 束这样的“感恩花束”。
41.(1)6张
(2)9张
(3)租5张大展示桌和1张小展示桌(答案不唯一)
【分析】已知有34名同学,大展示桌能摆6人的作品,小展示桌能摆4人的作品。
(1)(2)总人数除以每张桌子能摆放的作品人数,得到的商是满桌的数量,余数是剩下的人数。因为剩下的同学也需要展示作品,所以需要在商的基础上加 1 张桌子。
(3)要求正好摆满没有空位,即大桌和小桌摆放的作品总人数等于 34 人。可以采用列表法或尝试法,先确定大桌的数量,计算剩余人数,再看剩余人数是否能被小桌容量整除。
【解析】(1)
答:如果只租大展示桌,至少需要租6张。
(2)
答:如果只租小展示桌,至少需要租9张。
(3)方案:租 5 张大展示桌和 1 张小展示桌。(答案不唯一)
验证过程:
大展示桌摆放作品的人数:
剩余人数:
小展示桌需要数量:
总人数:
答:租 5 张大展示桌和 1 张小展示桌正好摆满。
42.(1)书包、台灯和围巾
(2)围巾和雨伞;62元
【分析】(1)要找到三件物品加起来正好100元,可以从最贵的书包54元开始找,再找两件价格加起来是46元的物品,发现台灯28元和围巾18元加起来正好是46元,所以买书包、台灯和围巾这三件物品,一共需要54+28+18=100元。
(2)要找到两件不重复物品中花钱最少的,就要选价格最低的两件,也就是围巾18元和雨伞20元。它们加起来一共18+20=38元,需要找回的钱就是用100减去花掉的38元,据此解答即可。
【解析】(1)54+28+18
=82+18
=100(元)
答:买书包、台灯和围巾这三件物品需要100元。
(2)18<20<25<28<30<54
18+20=38(元)
100-38=62(元)
答:围巾和雨伞需要的钱最少,如果用100元购买这两件物品,需要找回62元。
43.(1)9辆
(2)9辆
【分析】由图可知,客车限乘8人,小汽车限乘4人。
求75名同学只租客车时坐满的辆数,用总人数除以客车限乘人数,取商的整数部分。
求最少需要租几辆小汽车,先计算租5辆客车可承载的人数,用总人数减去该人数得到剩余人数;再用剩余人数除以小汽车限乘人数,若有余数则需向上取整得到最少需要的小汽车数量。
【解析】(1)75÷8=9(辆)……3(人)
答:可以坐满9辆客车。
(2)5×8=40(人)
75-40=35(人)
35÷4=8(辆)……3(人)
8+1=9(辆)
答:最少需要租9辆小汽车。
44.(1)60厘米
(2)60厘米
【分析】(1)妈妈的一拃长20厘米,量了3拃,即求3个20相加。
(2)小明的一拃长15厘米,量了4拃,即求4个15相加。
【解析】(1)20+20+20=60(厘米)
答:按照妈妈的测量方法,弟弟手臂长60厘米。
(2)15+15+15+15=60(厘米)
答:按照小明的测量方法,结果是60厘米。
45.7;7;84厘米
【分析】根据上图可知,小朋友的身高大约相当于7个脚长,即一个人的身高大约是脚长的7倍,亮亮2岁时的脚长是12厘米,把7个12厘米相加,即等于他的身高。
【解析】妈妈说:“小朋友的身高大约相当于7个脚长,即一个人的身高大约是脚长的7倍。
12+12+12+12+12+12+12
=24+12+12+12+12+12
=36+12+12+12+12
=48+12+12+12
=60+12+12
=72+12
=84(厘米)
答:他的身高大约是84厘米。
46.小美
【分析】学校操场跑道的长度通常为400米左右,分别分析小美、小刚、小丽的测量方法,结合生活实际,选出谁的方法最合适。
【解析】小美:小美使用“步长”测量,长度为50厘米,步长适中,测量时可自然行走,操作方便,且步长相对稳定,测量次数较少,能较快完成测量,适合学校操场跑道的测量;
小刚:小刚使用“一庹”(两臂左右平伸时两手之间的距离)测量,长度为1米10厘米,操场跑道长度通常较长(如200米、400米),用庹测量时,每次需伸直手臂放置,操作不便,且测量次数较多,容易因手臂疲劳导致误差,不适合长距离测量;
小丽:小丽使用“拃”(张开手时拇指尖到中指尖的距离)测量,长度为10厘米。拃的长度较短,测量长距离跑道时,需要测量的次数极多,过程耗时且易因计数错误导致结果不准确,不适合长距离测量。
答:小美的测量方法最合适。
47.9块
【分析】先把两种铅笔的数量相加计算出铅笔的总数,再用铅笔总数减去已有的橡皮数,得到还需的橡皮数。
【解析】29+43-63
=72-63
=9(块)
答:还需要9块橡皮。
48.
43;画图见详解
【分析】这是一道加法应用题。先求出灯笼的数量,再将灯笼的数量和中国结的数量相加即可。
【解析】已知居民们做了15个中国结,做的中国结比灯笼少13个,即做的灯笼比中国结多13个,那么灯笼的数量为15+13=28(个)
15+13+15=43(个)
答:灯笼和中国结一共做了43个。
49.(1) ① ② ④
(2)43-14+43=72(只)
72只
【分析】(1)①知道母鸡的数量;②知道公鸡比母鸡少的数量;④农场一共养了多少只鸡?用母鸡的数量-公鸡比母鸡少的数量=公鸡的数量,已知母鸡和公鸡的数量,可求出一共有多少只鸡。
(2)用母鸡的数量-公鸡比母鸡少的数量=公鸡的数量,求出公鸡的数量,再加上母鸡的数量,即可求出农场一共养了多少只鸡。
【解析】(1)选择的条件是①和②,问题是④。
(2)43-14+43
=29+43
=72(只)
答:农场一共养了72只鸡。
50.(1)173台
(2)提问:A款无人机比C款无人机多多少台?92台(答案不唯一)
【分析】(1)根据题意,A款无人机有300台,B款无人机比A款少127台。求比一个数少几的数是多少,用减法计算,即A款数量减去127。
(2)题目要求提出一个用减法解决的数学问题。已知A款300台,C款208台,B款已求出。可以比较任意两款无人机数量的差值。例如比较A款和C款的数量,求A款比C款多多少台,用A款数量减去C款数量。
【解析】(1)300-127=173(台)
答:采购的B款无人机有173台。
(2)问题:A款无人机比C款无人机多多少台?
300-208=92(台)
答:A款无人机比C款无人机多92台。
(答案不唯一)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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