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课时3　算法表示
【学业要求】
知识点 学业水平等级
1.能从生活和学习中发现实际问题中的算法,并结合实际问题理解算法的内涵和外延。 2
2.初步掌握从真实项目的情境中界定关键问题的方法,能根据项目实际界定问题并建立求解模型。 1
3.能根据问题求解模型设计算法,选择合适的方式正确地描述算法。 2
　　流程图是一种通过图形化的方式来描述算法的工具,它使用特定的图形符号和简要的文字或数字来表示算法的步骤和逻辑。流程图在描述算法时具有简洁、清晰、没有歧义性的特点,因此被广泛使用。流程图还可以与常见的经典算法以及算法控制结构进行关联。
1.(2024年6月浙江选考)某同学根据流程图编写的Python程序段如下:
n=int(input())
if n<=20:
　 z=0
if n<= 50:
　 z=1
else:
　 z=2
用下列输入数据测试程序段与流程图,两者得到的z值不同的是(　　)
A.60 B.50
C.30 D.10
答案　D
解析　本题考查算法的表示。流程图是多分支选择结构,而程序代码是多个选择结构。程序代码中,若条件n <= 50不成立,第一个选择结构的值就被重新赋值。
2.(2023年1月浙江选考)某算法的部分流程图如图所示,执行这部分流程,若输入x的值依次为10,7,8,12,0,则输出k的值是(　　)
A.2 B.3
C.4 D.5
答案　B
解析　本题考查算法的表示。连续输入若干个x,当x大于0时,累加到y中,若y的值大于等于10,将y赋值为0,同时k的值增加1,算法实现统计有多少个完整的10。
1.算法指解决问题或完成任务的一系列　　　　和步骤。计算机算法就是为了解决问题而需要让计算机有序执行的、无歧义的、有限步骤的集合。
2.算法的特征:　　　　性(处理步骤有限的)、　　　　性(操作是可行的)和确定性(每一步描述明确的)。
3.一个算法可以有0个或多个输入,但必须　　　有1个输出。
4.描述算法的方法:自然语言、　　　　、伪代码、程序设计语言。
5.算法的三种控制结构:顺序结构、分支结构、　　　　结构。
6.编程解决问题的一般过程:1-抽象与　　　　;2-设计算法;3-编写程序;4-　　　　程序。
自我校对:1.方法　2.有穷　可行　3.至少　4.流程图　5.循环　6.建模　调试
【典例1】 某算法的部分流程图如图所示,若数组元素a[0]至a[6]依次存放4,5,5,6,6,7,9,执行这部分流程后,输出n的值为(　　)
A.3 B.4
C.5 D.6
思维点拨
明考向 本题考查算法的表示
精点拨 指针i和j分别从左右两端开始遍历,若该指针指向的值(组合的值)之和小于等于12,两个指针均向中间移动,否则只有指针j向左移动。组合4和9之和为13,变量i不移动;第2个组合为4和7,同时移动;后面2个5和6的组合,因此共有4组
答案　B
【变式1】 某算法的部分流程图如图所示:
若输出n的值为3,则输入s的值可能为(　　)
A."aaabb" B."abbaa"
C."bbaaa" D."abbba"
答案　C
解析　本题考查算法的表示。算法的功能查找最后一次连续相同的字母个数。A选项前面"aaa"后面是"bb",因此最终n的值为2。B选项分成"a""bb""aa"共3段,最终n的值为2。最后只有单个字母。C选项最后出现连续3个字符。D选项最后只有单个字母。
【典例2】 (2025年1月浙江选考)某校组织学生进行阳光月跑活动,30天内总里程满50 km达标。每天组织一次跑步,平均速度(S)达到6 km/h时方可计入总里程(T),每天的跑步里程(K)若超过4 km按4 km计入,否则按实计入。判断某学生是否达标的部分流程图如图所示,表达式为
①T←T+K　②T≥50 　③i≤n　④K←4
则(1)~(4)处表达式序号依次为(　　)
A.③①④② B.③④①②
C.②①④③ D.②④①③
思维点拨
明考向 本题考查流程图的算法表示
精点拨 变量K表示当天跑步的里程,K≤4为False即K>4,此时采取“超过4 km按4 km计入”,因此(2)处的答案为④K←4。变量T存储累计里程,无论K是否更新,T都需要累加当天里程,因此(3)处答案为①T←T+K;(4)处“Y”分支时直接输出“达标”,根据题干对于“达标”的描述是“总里程满50 km”,因此(4)处的答案为②T≥50
答案　B
【变式2】 用算法流程图描述“高考总分达到488,输出平行一段;总分达到274,输出平行二段”的问题,用t表示高考总分。下列选项不正确的是(　　)
答案　A
解析　本题考查算法的表示。A选项符合条件t≥274,输出平行二段,但这个条件中包含大于等于488情况。当t小于274时,不可能再有数大于等于488。B选项先判断是否大于等于274,如果条件满足,再去判断是否大于488。C选项从大开始判断,如果大于等于488,输出平行一段;如果不满足,肯定小于488,再去判断是否大于等于274。D选项如果小于488不成立,输出平行一段;在小于488的情况下,再去判断是否大于等于274。
　　流程图表示算法能直观反映内部控制的特征,结构清晰简洁,容易理解。流程框图有输入输出框、处理框和判断框三种,输入输出框表示数据的输入和输出,处理框表示对数据进行运算,判断框表示条件是否成立,是流程图的核心,有两个出口,表示条件是否成立的结果,数据有两种流向。选择结构的两个出口将汇集在一起,若判断框的入口有两个,是循环结构的特征。
1.某算法的部分流程图如图所示,执行这部分流程,输出c的值是(　　)
A.9 B.10
C.90 D.100
答案　A
2.某算法的部分流程图如图所示,执行该流程后,变量res的值为(　　)
A.16 B.32
C.64 D.128
答案　C
3.某算法的部分流程图如图所示,若输入k的值为 9,最终 i、s 的值分别为(　　)
A.11　-11 B.11　0
C.9　0 D.9　-9
答案　A
4.某算法的部分流程图如图所示,执行这部分流程,输出j的值为(　　)
A.3 B.5
C.6 D.7
答案　C
5.(2026年1月浙江选考)某算法的部分流程图如图所示,若n的值为8,数组元素a[0]至a[n-1]依次存放2,3,4,8,5,4,9,6,执行这部分流程后,输出c的值为 (　　)
A.1 B.2
C.3 D.4
答案　D
解析　本题考查算法的表示。指针i从n-1开始往前遍历数组a,若满足条件a[i]6.根据图a所示的凸透镜成像规律,图b所示流程图中①②③处应分别填入(　　)
物距u与焦距f的关系 成像结果
u>2f 倒立　缩小
u=2f 倒立　等大
fu=f 不成像
u图a
A.①stand=""
zoom=""
②stand="正立"
③u>2f
B.①stand="倒立"
zoom="放大"
②stand="正立"
③u<2f
C.①stand=""
zoom=""
②zoom="放大"
③u>2f
D.①stand="倒立"
zoom="放大"
②zoom="放大"
③u<2f
答案　B
解析　本题考查算法的表示。③处N的结果zoom='缩小',可以推出③处是u<2f ,那么当u<2f时,成像:倒立、放大,由此可以推出①处stand='倒立',zoom='放大'②处是u<=f的情况,u=f不成像,
那么②处就是u1.某算法部分流程图如图所示,执行该流程时,输入的x值依次为1,3,4,2,-1,输出的结果为(　　)
A.13 B.12
C.11 D.10
答案　A
2.某算法部分流程图如图所示,输入k的值为4,n的值为8,执行这部分流程后,输出m的值为(　　)
A.1098 B.8901
C.9018 D.1890
答案　B
3.某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程,若输入a的值依次为1,3,4,2,3,-1,则输出s的值是(　　)
A.8 B.13
C.14 D.16
答案　D
4.某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程, 若输入x的值为214323,则输出s的值是(　　)
A.3 B.6
C.7 D.8
答案　C
5.某算法的部分流程图如图所示,执行这部分流程,则输出的值为(　　)
A.[1,2,3,4,5,6] B.[1,2,4,3,5,6]
C.[1,4,2,3,5,6] D.[1,4,2,5,6,2]
答案　B
6.某算法的部分流程图如图所示,若n的值为6,数组元素a[0]至a[n-1]依次存放2, 0, 1, 0, 0, 1。执行这部分流程后,输出f的值为(　　)
A.1 B.2
C.3 D.4
答案　B
7.某算法的部分流程图如图所示,执行这部分流程,若输入的x依次为4,5,9,14,0,则输出n的值是(　　)
A.1 B.2
C.3 D.4
答案　B
8.某算法流程图如图所示,执行该流程图后,每次输入的h均为大于等于1的整数,若输出“挑战成功!”,则语句“i<21 ”执行的次数可能是(　　)
A.3 B.4
C.15 D.22
答案　C
解析　若输入h的值每次均大于等于20,则至少要循环5次,t的值才大于等于100,若每次输入的值均为1,则循环21次。
9.某算法的部分流程图如图所示,执行该流程图后,最后输出的结果为(　　)
A.10,102 B.8,102
C.9,100 D.8,100
答案　A
10.某算法的部分流程图如图所示,若n的值为10,数组a中元素a[0]至a[n-1]依次存放25,14,19,5,12,17,8,1,3,16,执行这部分流程后,输出s的值为(　　)
A.1 B.4
C.9 D.10
答案　A(共43张PPT)
必修一　数据与计算
课时3　算法表示
知识点 学业水平等级
1.能从生活和学习中发现实际问题中的算法,并结合实际问题理解算法的内涵和外延。 2
2.初步掌握从真实项目的情境中界定关键问题的方法,能根据项目实际界定问题并建立求解模型。 1
3.能根据问题求解模型设计算法,选择合适的方式正确地描述算法。 2
目 录
CONTENTS
真题剖析
01
知识梳理
02
课堂突破
03
当堂检测
04
课后作业
05
真题剖析
1
　　流程图是一种通过图形化的方式来描述算法的工具,它使用特定的图形符号和简要的文字或数字来表示算法的步骤和逻辑。流程图在描述算法时具有简洁、清晰、没有歧义性的特点,因此被广泛使用。流程图还可以与常见的经典算法以及算法控制结构进行关联。
1.(2024年6月浙江选考)某同学根据流程图编写的Python程序段如下:
解析　本题考查算法的表示。流程图是多分支选择结构,而程序代码是多个选择结构。程序代码中,若条件n <= 50不成立,第一个选择结构的值就被重新赋值。
D
2.(2023年1月浙江选考)某算法的部分流程图如图所示,执行这部分流程,若输入x的值依次为10,7,8,12,0,则输出k的值是(　　)
B
A.2　　　　　　　　B.3　　　　　　　　C.4　　　　　　　　D.5
解析　本题考查算法的表示。连续输入若干个x,当x大于0时,累加到y中,若y的值大于等于10,将y赋值为0,同时k的值增加1,算法实现统计有多少个完整的10。
知识梳理
2
1.算法指解决问题或完成任务的一系列________和步骤。计算机算法就是为了解决问题而需要让计算机有序执行的、无歧义的、有限步骤的集合。
2.算法的特征:________性(处理步骤有限的)、________性(操作是可行的)和确定性(每一步描述明确的)。
3.一个算法可以有0个或多个输入,但必须______有1个输出。
4.描述算法的方法:自然语言、________、伪代码、程序设计语言。
5.算法的三种控制结构:顺序结构、分支结构、________结构。
6.编程解决问题的一般过程:1-抽象与________;2-设计算法;3-编写程序;4-_______程序。
方法
有穷
可行
至少
流程图
循环
建模
调试
课堂突破
3
【典例1】 某算法的部分流程图如图所示,若数组元素a[0]至a[6]依次存放4,5,5,6,6,7,9,执行这部分流程后,输出n的值为(　　)
A.3　　　　　　　　B.4　　　　　　　　C.5　　　　　　　　D.6
答案　B
思维点拨
明考向 本题考查算法的表示
精点拨 指针i和j分别从左右两端开始遍历,若该指针指向的值(组合的值)之和小于等于12,两个指针均向中间移动,否则只有指针j向左移动。组合4和9之和为13,变量i不移动;第2个组合为4和7,同时移动;后面2个5和6的组合,因此共有4组
【变式1】 某算法的部分流程图如图所示:
若输出n的值为3,则输入s的值可能为(　　)
A."aaabb" B."abbaa"
C."bbaaa" D."abbba"
解析　本题考查算法的表示。算法的功能查找最后一次连续相同的字母个数。A选项前面"aaa"后面是"bb",因此最终n的值为2。B选项分成"a""bb""aa"共3段,最终n的值为2。最后只有单个字母。C选项最后出现连续3个字符。D选项最后只有单个字母。
C
【典例2】 (2025年1月浙江选考)某校组织学生进行阳光月跑活动,30天内总里程满50 km达标。每天组织一次跑步,平均速度(S)达到6 km/h时方可计入总里程(T),每天的跑步里程(K)若超过4 km按4 km计入,否则按实计入。判断某学生是否达标的部分流程图如图所示,表达式为
①T←T+K　②T≥50 　③i≤n　④K←4
则(1)~(4)处表达式序号依次为(　　)
A.③①④②
B.③④①②
C.②①④③
D.②④①③
答案　B
思维点拨
明考向 本题考查流程图的算法表示
精点拨 变量K表示当天跑步的里程,K≤4为False即K>4,此时采取“超过4 km按4 km计入”,因此(2)处的答案为④K←4。变量T存储累计里程,无论K是否更新,T都需要累加当天里程,因此(3)处答案为①T←T+K;(4)处“Y”分支时直接输出“达标”,根据题干对于“达标”的描述是“总里程满50 km”,因此(4)处的答案为②T≥50
A
解析　本题考查算法的表示。A选项符合条件t≥274,输出平行二段,但这个条件中包含大于等于488情况。当t小于274时,不可能再有数大于等于488。B选项先判断是否大于等于274,如果条件满足,再去判断是否大于488。C选项从大开始判断,如果大于等于488,输出平行一段;如果不满足,肯定小于488,再去判断是否大于等于274。D选项如果小于488不成立,输出平行一段;在小于488的情况下,再去判断是否大于等于274。
　　流程图表示算法能直观反映内部控制的特征,结构清晰简洁,容易理解。流程框图有输入输出框、处理框和判断框三种,输入输出框表示数据的输入和输出,处理框表示对数据进行运算,判断框表示条件是否成立,是流程图的核心,有两个出口,表示条件是否成立的结果,数据有两种流向。选择结构的两个出口将汇集在一起,若判断框的入口有两个,是循环结构的特征。
当堂检测
4
1.某算法的部分流程图如图所示,执行这部分流程,输出c的值是(　　)
A
A.9 B.10
C.90 D.100
2.某算法的部分流程图如图所示,执行该流程后,变量res的值为(　　)
C
A.16　　　　　　B.32　　　　　　C.64　　　　　　D.128
3.某算法的部分流程图如图所示,若输入k的值为 9,最终 i、s 的值分别为(　　)
A
A.11　-11 B.11　0
C.9　0 D.9　-9
4.某算法的部分流程图如图所示,执行这部分流程,输出j的值为(　　)
C
A.3　　　　　　　　B.5　　　　　　　　C.6　　　　　　　　D.7
5.(2026年1月浙江选考)某算法的部分流程图如图所示,若n的值为8,数组元素a[0]至a[n-1]依次存放2,3,4,8,5,4,9,6,执行这部分流程后,输出c的值为 (　　)
A.1　　　　　　　B.2　　　　　　　C.3　　　　　　　D.4
D
解析　本题考查算法的表示。指针i从n-1开始往前遍历数组a,若满足条件a[i]6.根据图a所示的凸透镜成像规律,图b所示流程图中①②③处应分别填入(　　)
B
物距u与焦距f的关系 成像结果
u>2f 倒立　缩小
u=2f 倒立　等大
fu=f 不成像
u图a
A.①stand=""
zoom=""
②stand="正立"
③u>2f
B.①stand="倒立"
zoom="放大"
②stand="正立"
③u<2f
C.①stand=""
zoom=""
②zoom="放大"
③u>2f
D.①stand="倒立"
zoom="放大"
②zoom="放大"
③u<2f
解析　本题考查算法的表示。③处N的结果zoom='缩小',可以推出③处是u<2f ,那么当u<2f时,成像:倒立、放大,由此可以推出①处stand='倒立',zoom='放大'②处是u<=f的情况,u=f不成像,那么②处就是u课时作业
5
1.某算法部分流程图如图所示,执行该流程时,输入的x值依次为1,3,4,2,-1,输出的结果为(　　)
A
A.13　　　　　　B.12　　　　　　C.11　　　　　　D.10
2.某算法部分流程图如图所示,输入k的值为4,n的值为8,执行这部分流程后,输出m的值为(　　)
B
A.1098　　　　　　B.8901　　　　　　C.9018　　　　　　D.1890
3.某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程,若输入a的值依次为1,3,4,2,3,-1,则输出s的值是(　　)
D
A.8　　　　　　B.13　　　　　　C.14　　　　　　D.16
4.某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程, 若输入x的值为214323,则输出s的值是(　　)
C
A.3　　　　　　　　B.6　　　　　　　　C.7　　　　　　　　D.8
5.某算法的部分流程图如图所示,执行这部分流程,则输出的值为(　　)
B
A.[1,2,3,4,5,6] B.[1,2,4,3,5,6]
C.[1,4,2,3,5,6] D.[1,4,2,5,6,2]
6.某算法的部分流程图如图所示,若n的值为6,数组元素a[0]至a[n-1]依次存放2, 0, 1, 0, 0, 1。执行这部分流程后,输出f的值为(　　)
B
A.1　　　　　　　　B.2　　　　　　　　C.3　　　　　　　　D.4
7.某算法的部分流程图如图所示,执行这部分流程,若输入的x依次为4,5,9,14,0,则输出n的值是(　　)
B
A.1　　　　　　　　B.2　　　　　　　　C.3　　　　　　　　D.4
8.某算法流程图如图所示,执行该流程图后,每次输入的h均为大于等于1的整数,若输出“挑战成功!”,则语句“i<21 ”执行的次数可能是(　　)
A.3 B.4
C.15 D.22
C
解析　若输入h的值每次均大于等于20,则至少要循环5次,t的值才大于等于100,若每次输入的值均为1,则循环21次。
9.某算法的部分流程图如图所示,执行该流程图后,最后输出的结果为(　　)
A
A.10,102 B.8,102
C.9,100 D.8,100
10.某算法的部分流程图如图所示,若n的值为10,数组a中元素a[0]至a[n-1]依次存放25,14,19,5,12,17,8,1,3,16,执行这部分流程后,输出s的值为(　　)
A
A.1　　　　　　　　B.4　　　　　　　　C.9　　　　　　　　D.10

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