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2025~2026学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二)
数学
2026.5
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.己知集合A={x|x2-2x≤0，x∈Z),B={-1,0,1,2,3},则A∩B=
A.{0,1
B.{-1,1,2)
C.{0,1,2y
D.1,2,3}
2.设i为虚数单位，若复数z=1+bi(b∈R)满足z-z=2i,则z·z=
A.1
B.2
C.5
D.10
3.某市高三年级共有男生20000人，已知他们的身高X(单位：cm)近似服从正态分布
N070,52),则身高落在区间170,175]内的男生人数约为
(参考数据：若X一N(μ，σ2)，则P-g≤X≤4+σ)≈0.6827)
A.3413
B.5120
C.6827
D.10328
4.在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，若AB=mAE+nAD,则
A,阳-月=号
B。m-n=克
C.m+n=-
D.mtn=7
5.已知a>0,则(ax+)关于x的展开式中各项系数之和的最小值为
A.2
B.4
C.8
D.16
6.已知a>0,b>0,0A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.如图，已知圆锥的轴截面为正三角形PAB,底面圆心为O,
OD⊥PB,垂足为D.线段OD绕轴PO旋转一周所得的曲面将
圆锥分割成上下两个几何体，则上下几何体的体积之比是
A.
8
B
C.
10
D.
(第7题图)
数学试题第1页（共4页）
8.已知函数f)x-3x2+c(k>2),g()=(e为自然对数的底数)，若对任意
x∈[0,2]，总存在x2∈[0,2]，使得(x)≤g(x2),则实数k的最大值为
a含
C.e
D.2W2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知3张奖券中只有2张有奖奖券，甲、乙2名同学依次随机抽取1张奖券.记事件A
为“甲中奖”，事件B为“乙中奖”，则下列说法正确的有
A.若抽取后放回，则P(A)=P(B)
B.若抽取后不放回，则P(A)=P(B)
C.若抽取后放回，则P(B)=P(B|A)D.若抽取后不放回，则P(B)=P(B|A)
l0.已知在△ABC中，tanA+tanB+tanC=√3 tan Atan B,设函数f(x)=sinx-sin(x+C),
则
A.C=T
3
B.)在区间-子孕上单调递增
C.f(A+3B)+f(3A+B)=0
D.(x)在区间[0,2π]上有且仅有3个零点
11.在平面直角坐标系xO中，已知P是双曲线E:x2-y2=1上任意一点，射线OP上的
点2(x。,)满足引OP||O2=1.记2的轨迹为2，则下列说法正确的有
A.2关于x轴、y轴、原点O都对称
B,2上的点到原点O的距离的最大值为1
C.存在2∈2，使得2到点（√2,0）和点(W2,0)的距离之差大于2
D.任意QsQ,以≤9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知数列(an)是各项均为正数的等比数列，设T,=n4+(n-1)a2+…+2a-1+a,
若T=1,T3=11,则T=▲_
13.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为1，点P1,)在
C上，以P为圆心的圆与1相切且截y轴所得的弦长为4W2,则p=▲一·
14.甲、乙两人进行抽卡游戏：每一局游戏中，将编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的8张
卡片的背面朝上并搅匀，甲先从中随机抽取2张卡片，乙再从剩下的卡片中随机抽取
1张卡片，记α为甲抽取的2张卡片中较大编号者的编号，b为乙抽取的卡片的编号，
当a游戏规定：出现“默契局”时，乙得2分，甲得0分，否则乙得0分，甲得1分，则
三局游戏后甲、乙两人得分之和X的数学期望E()=▲一、
数学试题第2页（共4页）

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