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天津市红桥区2025-2026学年下学期
七年级数学学科阶段性练习
一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)
1.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.估计的值在( )
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
3.如图,四点在直线上,点M在直线l外, ,若,则点到直线的距离是( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
4.如图，是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为，则表示其他景点的坐标正确的是( )
A.王府井(3,1) B.天安门(0,2) C.电报大楼(-3,-2) D.人民大会堂(-1,-3)
5.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
6.卜列命题是假命题的是( )
A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行：
B.内错角相等，两直线平行：
C.过一点有且只有一条直线平行于已知直线：
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
7.若满足 则 的算术平方根是( )
A.4 B.±4 C.2 D.±2
8.如图，点E在AD的延长线，下列条件不能判定AB∥CD的是( )
A.∠A=∠C, AD∥BC B.∠A=∠CDE
C.∠1=40°, ∠2=40° D.∠3=70°; ∠4=70°
9.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x=16时，输出的y值是( )
A.4 B. C. D.2
10.如图，直角坐标平面内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(-1,0)运动到点(0,1),第2次运动到点(1,0),第3次运动到点(2,-2)...按这样的运动规律，动点P第2026 次运动到点( )
A.(2025, -2) B.(2025, 0) C.(2026, - 2) D.(2026, 0)
二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)
11.正数的两个平方根分别是,则
12.若点在轴上,则点的坐标为 .
13.如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时会发生折射.,则 的度数是 .
14. 在平面直角坐标系中,将点将线段 平移得到线段，其中点A的对应点是C，则点B的对应点是D 的坐标为 .
15. 如图,平分,则下列结论:①; ②平分;③; ④.其中正确结论有 .
三、解答题(本题共8小题，第16题10分，第17题-第20题每题6分，第21题7分，第22题6分，第23题8分，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.(1)计算:
(2)解方程: ①
17.如图, 已知直线交于点
(1)若,求的度数;
(2)若, 则等于 .
18.如图, 点C在线段上,点F在线段,.
(1)求证:;
(2)已知于点,求的度数.
19.已知:的立方根是的算术平方根是的整数部分.
(1)求的值;
(2)求的平方根.
20.已知:点.
(1)点轴的距离为1，求点的坐标；
(2)点,且轴,求点的坐标. .
21.如图,
(1)求证:
请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由.
证明:
(2)若的大小为 (度).
22.如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，B点坐标为.
(1)填空:点的坐标是 ,点的坐标是 ;
(2)将先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到.请画出平移后的;
(3)求的面积.
23.综合实践课上，老师提出如下问题：
(1)问题提出:如图①所示,.求的度数.
(2)问题迁移:如图②所示,,点在射线上运动,当点P在两点之间运动时,设,则之间有何数量关系 请说明理由.
(3)在(2)的条件下，如果点两点外侧运动时(点与点三点不重合)，请直接写出之间有何数量关系.
2 / 2天津市红桥区 2025-2026 学年下学期
七年级数学学科阶段性练习
一.选择题(共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分)
1.在平面直角坐标系中，点 P(-2，3)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.估计√6的值在( )
A.1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间
3.如图, , , , 四点在直线 上,点 M在直线 l外, ⊥ ,若 = 5 , =
4 , = 2 , = 3 ,则点 到直线 的距离是( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
4.如图，是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，
若表示故宫的点的坐标为(0， 1)，表示美术馆的点的坐标为(2，2)，则表示其他景
点的坐标正确的是( )
A.王府井(3,1) B.天安门(0,2) C.电报大楼(-3,-2) D.人民大会堂(-1,-
3)
5.下列计算正确的是( )
A.√36 = ±6 B.√( 2)2
3 3
= 2 C.√ 6 = √6 D. √0.64 =
0.8
1 / 6
6.卜列命题是假命题的是( )
A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行：
B.内错角相等，两直线平行：
C.过一点有且只有一条直线平行于已知直线：
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
7.若 , 满足 √ 3+∣ 1 ∣= 0,则 ( + )2的算术平方根是( )
A.4 B.±4 C.2 D.±2
8.如图，点 E在 AD 的延长线，下列条件不能判定 AB∥CD 的是( )
A.∠A=∠C, AD∥BC B.∠A=∠CDE
C.∠1=40°, ∠2=40° D.∠3=70°; ∠4=70°
9.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入 x=16 时，输出的 y 值是( )
A.4 B.√2 C. √2 D.2
10.如图，直角坐标平面 内，动点 P按图中箭头所示方向依次运动，第 1次从点(-
1,0)运动到点(0,1),第 2 次运动到点(1,0),第 3 次运动到点(2,-2)...按这样的运动规
律，动点 P第 2026 次运动到点( )
A.(2025, -2) B.(2025, 0) C.(2026, - 2) D.(2026, 0)
2 / 6
二.填空题(共 5 小题，满分 15 分，每小题 3分)
11.正数 的两个平方根分别是2b 3 和 3b 7,则 = __________ ; = _____________ .
12.若点 ( + 3, 1)在 轴上,则点 的坐标为 .
13.如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时会发生
折射.∠1 = 55°, ∠ = 165°,则∠2 的度数是 .
14. 在平面直角坐标系中,将点 (2,4) , ( 2,3) , (4, 1) ,将线段 平移得到线段
，其中点 A的对应点是 C，则点 B的对应点是 D 的坐标为 .
15. 如图, ∥ , 平分∠ , ⊥ , ⊥ , ∠ = 40°,则下列结
论:①∠ = 70°; ② 平分∠ ;③∠ = ∠ ; ④∠ = 2∠ .其中正确
结论有 .
三、解答题(本题共 8小题，第 16 题 10 分，第 17 题-第 20 题每题 6 分，第 21 题 7
分，第 22 题 6 分，第 23 题 8 分，共 55 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤.)
3 3
16.(1)计算: ①√8 ∣ √3 √2 ∣ +2(√3 √2); ②√2 (√2 ) √( 2)2;
√2
3 / 6
1
(2)解方程: ①( 1) 9 = 0; ② ( + 3)3 + 4 = 0
2
17.如图, 已知直线 与 交于点O, OE 是平分∠BOD.
(1)若∠ = 70 , ∠ = 90 ,求∠ 的度数;
(2)若 平分∠ , ∠ = 15°, 则∠ 等于 .
18.如图, 点 C 在线段 上,点 F在线段DE 上,∠1 = ∠3, ∠2 + ∠ = 180°.
(1)求证: ∥ ;
(2)已知 ⊥ 于点 , ∠ = 44°,求∠ 的度数.
19.已知:3 + 1的立方根是 2,2 1的算术平方根是3, c 是 √43的整数部分.
(1)求 , , 的值;
9
(2)求2 + 的平方根.
2
20.已知:点 (2 + 4, 1).
(1)点P 到 x轴的距离为 1，求点 的坐标；
4 / 6
(2)点 (1 , 2 1),且 ∥ 轴,求点 的坐标. .
21.如图, DE ∥ BC, DF, BE 分别平分∠ADE 和∠ABC.
(1)求证:∠ = ∠ .
请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由.
证明: ∵ ∥ C (已知),
∴ ∠ADE = ____________ (____________).
∵ DF, BE 分别平分∠ADE 和∠ABC (已知),
1 1
∴ ∠ = ∠ , ∠ = ∠ (__________) ,
2 2
∴ ∠ = ∠ .
∴ ( // ).
∴ ∠ = ∠ (_______).
(2)若∠ABC = 62°,则∠EDF的大小为 (度).
22.如图，直角坐标系中，△ 的顶点都在网格点上，其中，B 点坐标为(1，2).
(1)填空:点 的坐标是 ,点 的坐标是 ;
(2)将△ 先向左平移 5个单位长度，再向下平移 2个单位长度，得到△ ′ ′ ′.请画
出平移后的△ ′ ′ ′;
(3)求△ 的面积.
5 / 6
23.综合实践课上，老师提出如下问题：
(1)问题提出:如图①所示, ∥ , ∠ = 130°, ∠ = 120°.求∠ 的度数.
(2)问题迁移:如图②所示, ∥ ,点 在射线 上运动,当点 P 在 , 两点之间运动
时,设∠ = , ∠ = ,则∠ , , 之间有何数量关系 请说明理由.
(3)在(2)的条件下，如果点P 在 A，B两点外侧运动时(点 与点 ， ， 三点不重
合)，请直接写出∠ ， ， 之间有何数量关系.
6 / 6天津市红桥区2025-2026学年下学期七年级
数学阶段性练习答案
一、选择题（每题3分，共30分）
（3分）1.B
（3分）2.B
（3分）3.A
（3分）4.C
（3分）5.D
（3分）6.C
（3分）7.A
（3分）8.D
（3分）9.B
（3分）10.B
二、填空题（每题3分，共15分）
（3分）11.
（3分）12.
（3分）13.
（3分）14.
（3分）15.①②③
三、解答题（共55分）
（10分）16.（1）计算：
(1)①
②
（2）解方程：
①
②
（6分）17.(1)解： 是对顶角,
。
,
∴
又
。
答: 的度数为。
(2)解:设。
因为是对顶角,
所以。
因为,
所以
因为,
所以 。
因为
所以
因为
所以
即
解得。
答: 。
（6分）18. (1)证明:
（6分）19.解: 的立方根是
解得
的算术平方根是，
解得.
的整数部分为，即.
的平方根为：±4.
（6分）20. (1)已知点到轴的距离为1，
∴
∴。
当时，横坐标,
纵坐标,，此时点P的坐标为。
当时，横坐标,
纵坐标,，此时点P的坐标为。
∴点P的坐标为。
(2)已知 轴，
∴。
解得。
把代入点的坐标中，
横坐标，
纵坐标 2m-1
∴点Q的坐标为。
（7分）21.
两直线平行，同位角相等；
角平分线的定义；
；
同位角相等，两直线平行；
两直线平行，内错角相等
(2)31
（6分）22.（1）点点；
（2）；
（3）
（8分）23.解: (1)如答图 1所示,过点作
,
同理
(2)如答图2所示,过点
(3)当点在射线上运动时，如答图3所示,过点作,连接,
当点在线段上运动时，如答图4所示，过点,连接
综上,.

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