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绵阳东辰中学高2025级高一下第一次月考（2026.3.30)
数学
一、单选题（每小题5分共40分）
1.下列命题正确的是(
A.AB=BA
B若日=，则a=6
C.零向量没有方向
D=0
2.已知向量0A=(k,-7),0B=(（2,5),0C=(4,9)若A,B,C三点共线，则k=(）
A.-4
B.-3
C.3
D.4
3.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，bcosA>c,则()
A.△ABC为锐角三角形B.△ABC为直角三角形
C.△ABC为钝角三角形
D.以上三个选项都有可能
4.在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是()
A.a=4V3,b=6,C=60°
B.a=5,b=6,C=120°
C.a=3,b=4,A=45°
D.a=4,b=3,C=60°
5.在△M4BC中，A=C,P是BN上一点，若AP=mAB+2AC,则实数m的值为()
0
B.3
C.1
D.3
6.设a=(1,2),b=(1,m),若a与b的夹角为钝角，则m的取值范围是(
a+网）(m》c(克*）（引
⑦在△4BC中，内角4，B,C所对的边分别为a,b6,c,且c2-b=ab,C=,则0的值为（
sin B
.2
B.1
C.2
D.3
&.若平面向量a,c满足6-=2i-d=l,则2a-d的最大值是()
A.2
B.3
C.4D.5
二、多选题（每小题6分共18分）
9.如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h(单位：cm)由关系式：
=2sm21+冬确定，以1为横坐标，h为纵坐标，下列选项中正确的是()
A.小球在开始振动(t=0)时的位置离平衡位置的距离为√2cm
B.当t
3π时小球达到最高点
个>0
C.小球往复运动一次经过的时间为π秒
D.当t∈
ππ
时，小球向下运动
8’2
10.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=3,AB=5,点F为线段BC的中点，D、E在线段BC上，且
DE=4,则下列说法正确的是（)
A.BC=7
B.AF=
7
2
B D
CAD·AE的最小值为一
09
96
D.tan∠DAE的最小值为-
840W5
109
1.已如向量a石满足月=2网=2，且任意的实数4，口+小≥片a-恒成立，则下列结论正确的是(）
Aa+=万
B.a46-a=0
C.a在b上的投影向量为2b
D当5-+5-网取最小重时，2=号
三、填空题（每小题5分共15分）
12.如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12√6海里，货轮由A处向正北航行到D处
时，再看灯塔B在北偏东120°，则A与D间的距离为
海里
个北
120
13.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,2cosC+c=2b,则△ABC周长的取值范围是
14.如图，在△ABC中，已知AB=22,AC=3,∠A=135°，AE=xAB,AF=yAC,且x+3y=1
(c>0,y>O),若线段EF,BC的中点分别为M,N,则M的最小值为

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