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2026届高三年级全真模拟适应性测试
数学训练（二)
一、单选题
1.已知全集U=R,集合P={x∈N2-2x-3≤0和
2={xx=2k-l,keZ的关系的韦恩(Venn)图，
如图所示，则阴影部分所表示集合的元素个数为(
A.1
B.2
C.3
2.已知复数z满足(1+)z=2i,则下列说法正确的是（)
A.=2
B.复数z在复平面内对应的点位于第一象限
C.复数z的共轭复数为-1+i
D。将复数z对应的向量绕原点按逆时针方向旋转行所得向量对应的复数为V
3.如图，分别以等边三角形ABC三个顶点为圆心，以边长为半径画
弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2,则莱洛三角形的
面积（即阴影部分面积）为()
A.π+V5
B.-/3
C.2x-2√5
D.2x+3
4.已知等比数列{an}的公比q1,前n项和为Sn,且S,,,S。成等差数列，若a2+a=4,
则4=()
A.-4
B.4
C.-2
D.2
5.若向量a,b是一组基底，向量m=xā+b(x,y∈R),则称
H
(x,y)为向量m在基底ā，五下的坐标如图，某人仿照赵爽
弦图，用四个三角形和一个小的平行四边形拼成一个大
G
平行四边形，其中E,F,G,H分别是DF,AG,BH,CE的中
点已知向量ξ，已2分别是与向量AB,AD同向的单位向量，
且向量AG在基底三，已下的坐标为(4,2)，则豆在基底，已2下的坐标是（)
A.(4,3)
B.(3,4)
c.(4,1)
D.(2,4)
数学试卷（二）第1页共4页
6.函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()
A.f20-动
B.f()-2+可
c.f)
x2+1
2x2-1
D.f()-
x2-1）
7《a}为等差数列，公差为d,且0sin4+2sin4cos4=sin2a,函数f倒=dsin(ux+4d0(w>0在0，号）上单词且存
使得f(x)关于(x,0)对称，则w的取值范围是()
8.(引
c.
D.
8.已知球O是正三棱锥P-ABC的外接球，VABC是边长为√5的正三角形，PC=√5，E
为B边上的一点，且PE与平面ABC所成角的正切值为8V7
若过点E的球0O的截面
7
面积为
则OE与该截面所成的角为()
A
B.
C.
D.
二、多选题
9.下列命题正确的是(y
A.p:“a是第二象限角或第三象限角”，q“Cosa<0”,则P是9的充分不必要条件
B.若a为第一象限角，则oosa+
sina2
√1+cos2a√1-cos2a2
C.在VABC中，若tanA.tanB>1,则VABC为锐角三角形
D.已知ae0引，且cs2a=5,则ana3-5
3
2
10.圆锥曲线具有丰富的光学性质.双曲线的光学性质：从双
曲线的一个焦点F处发出的光线，经过双曲线在点P处反
射后，反射光线所在直线经过另一个焦点F,且双曲线在
点P处的切线平分∠PF,如图，对称轴都在坐标轴上的
等轴双曲线C过点(3，-1)，其左、右焦点分别为F,F,.若
从F发出的光线经双曲线右支上一点P反射的光线为P ,
点P处的切线交x轴于点T,则下列说法正确的是()，
A.双曲线C的方程为x2-y2=8
B.过点P且垂直于PT的直线平分∠FP2
C.若PF⊥P2,则PFPF=18
D.若∠RPR=60°，则P7=43@
数学试卷（二)第2页共4页

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