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2025-2026学年度第2学期开学适应性训练
高二数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在小题给出的四个远项中，只有一项是符合题目要
求的，
1.在等差数列{n}中，若4■2,46=4，则a=(
a月
B.1
c.号
0号
2.在三棱锥A-BCD中，点M是BC中点，若DM=xA丽+yAC+zAD,则x+y+z=(
)
A.0
B.分
C.1
D.2
3.已知直线：(2a+1)x+四+1=0,2：(a+2)x+⑨y+2=0,则“a=1”是“（∥2”的(
)
A,充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D。既不充分也不必要条件
4.已知直线1过点(1，-2)，且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则直线1的方程为(
A.x+y+1=0
B.x+y+1=0或2x+y=0
C.x-y-3=0
D.x-y-3=0或2x+y=0
5.己知各项均为正数的等比数列{a}中，若4=9，则l0g,4,+log,4=(
A,2
B.3
C.4
D.9
8.己知稍因苦+苦=1的焦距等于2，则实数：的值为(
A.5
B.3或5
C.3
D.8
7.在空问直角坐标系中，已知点4L,2,-),C(0,13),B为正半轴上的点，且直线CA与直线CB所成角
的余弦值为135，则点B的坐标为《）
A.(2,0,00
B.(1,0,0)
C.(3,0,0)
D.1.5,0,0)
8.已知圆C:x2+y2=1,A(4,a),B(4,-a),若圆G上有且仅有一点P使PA上PB,则正实数&的取值为(
)
A.2或4
B.2或3C.4或5
D.3或5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分
9.下列求导运算正确的有(
)
h.os号ys-sn号
B.(xInx)' nx+I
C.
D.(x3-x+y=x2-1
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10.已知数列{a}满足：a:=2a+2n-1,对任意的neN成立，4=-l,其前n项和记为S,则(
A.{a+2n+1}是等比数列
B,{at-an+2}是绰差数列
C.an=2”-2m-1
D.存在实数元，使得{S。-(n+)}为等比数列
1.已知双曲线C:女上
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1的左、右焦点分别为耳，F,点P为C的右支上任意一点，点M(V5,2),
则下列结论中正确的是()
A.PF-PF =4
B.IPM+PR 2V15+4
C.过M点且与双曲线只有一个公共点的直线有2条
D.存在直线1与C交于A,B两点，且材为B的中点
三、坡空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知等比数列{a,}的前片项和为Sn=3”+a,则a=
13.已知元-(0,2,1)是平面c的法向臣，点2(1,0,3)在平面a内，则点P(2,2,2)到平面4的距离
为
14.已知O为坐标原点，抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x
轴上一点，且P2⊥OP,若F②=6，则C的准线方程为一
四、解答题：本愿共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(本小题满分13分》
已知曲线f(x)=×3-x41,
(1)求曲线在点P(山，)处的切线方程：
(2)求过点Q(仔)且与曲线相切的直线方程。
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