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2026年学考专题突破之守恒法解决计算问题
1．加热和的混合物至质量不再变化，产生（标准状况下）1.12L（假设气体全部逸出），试计算：
(1)的物质的量为___________。
(2)原混合物中和的物质的量之比为___________。
2．有碳酸钠、碳酸氢钠的混合物38.0克，均分为两份，①一份将它们加热到质量不再减轻，冷却后称量为15.9克。②另一份溶于蒸馏水，滴加足量的氢氧化钡溶液至不再产生沉淀。求：
(1)原混合物中碳酸氢钠的质量有_________克。
(2)第二份溶液中滴加足量的氢氧化钡至不再产生沉淀，则与第二份溶液中反应生成沉淀的质量为_________克，与第二份溶液中反应生成沉淀的质量为_________克。
3．将铜镁合金完全溶解于某浓度硝酸，得到和混合气体(标准状况)，当向反应后溶液中加入350mL溶液时，金属离子恰好全部转化为沉淀，测得沉淀的质量为。计算：
(1)反应中消耗的的物质的量是_______。
(2)和混合气体中，的体积分数是_______。
(3)原硝酸溶液中的物质的量浓度是_______。
4．“Chemistry”小组为测定某食用碱(Na2CO3和NaHCO3混合物)中各成分含量，进行了如下实验(以下气体体积的测定均在常温常压下，且不考虑气体的溶解)。
实验一：称取a g食用碱充分加热，固体质量减少3.1g。
实验二：①称取1.06g Na2CO3与足量稀硫酸反应，收集到240mL气体。
②称取4.53g食用碱与足量稀硫酸反应，收集到1200mL气体。
请回答：
(1)a g食用碱中含有的NaHCO3的质量是___________g。
(2)通过实验二，可测得常温常压下的气体摩尔体积是___________L/mol。
(3)通过实验二，测得食用碱中Na2CO3和NaHCO3物质的量之比是___________。
5．某温度下，将一定量的通入0.5 L 2.8 NaOH溶液恰好完全反应，发生的反应有：，(溶液体积变化忽略不计)，请计算：
(1)NaOH溶液中所含溶质的物质的量为___________mol。
(2)参加反应的物质的量为___________mol。
(3)该温度下，反应后溶液中，则溶液中为___________。
6．将标准状况下通入一定物质的量浓度的500 mL NaOH溶液，充分反应后溶液中。已知：与NaOH的主要反应：①；②。
请计算(溶液体积变化忽略不计)：
(1)标准状况下的的物质的量为___________mol。
(2)溶液中___________。
(3)原NaOH溶液的___________。
7．已知：将通入适量溶液中，反应会放热，当温度升高后会发生如下反应：。则通入溶液的产物中可能有、、中的两种或三种，且的值与温度有关。当参与反应的时：
(1)参加反应的物质的量为_______。
(2)若某温度下，反应后，则溶液中______。
(3)改变温度，反应中转移电子的物质的量最少为________（用含a的式子表示）。
8．化学实验室中残余的氯气可以用氢氧化钠溶液吸收，以防止污染空气。已知与发生反应：。若有4.8g发生了化学反应，试求：
(1)生成的质量为___________g；
(2)生成的物质的量为___________mol；
(3)被吸收的氯气在标准状况下的体积为___________L。
9．17.4 g二氧化锰与足量浓盐酸完全反应，产生的氯气用2 mol/L的NaOH溶液完全吸收，请回答：
(1)产生的氯气在标准状况下的体积：V(Cl2)=___________。
(2)被氧化的HCl的物质的量：n(HCl)=___________。
(3)消耗2 mol/L的NaOH溶液的体积：V(NaOH)=___________。
10．为确定Na2CO3和NaHCO3混合物样品的组成，称取四份该样品溶于水后分别逐滴加入相同浓度盐酸100 mL，充分反应，产生CO2的体积（已折算成标准状况下的体积，不考虑CO2在水中的溶解）如下表：
实验序号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
盐酸体积(mL) 100 100 100 100
样品质量(g) 4.64 6.96 9.28 11.6
CO2体积(L) 1.12 1.68 1.792 1.568
(1)样品中两种物质的物质的量之比n(Na2CO3):n(NaHCO3)=_______。
(2)盐酸的物质的量浓度c(HCl)=_______mol/L。
11．为确定Na2CO3和NaHCO3混合物样品的组成，称取四份该样品溶于水后分别逐滴加入相同浓度盐酸50.0mL，充分反应，产生CO2的体积(已折算成标准状况下的体积，不考虑CO2在水中的溶解)如下表：
实验序号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
盐酸体积(mL) 50.0 50.0 50.0 50.0
样品质量(g) 2.96 3.70 5.18 6.66
CO2体积(mL) 672 840 896 672
(1)样品中两种物质的质量比________。
(2)盐酸的物质的量浓度________mol/L。
12．为确定和混合物样品的组成，称取四份该样品分别加入相同浓度溶液，充分反应，剩余沉淀的质量如下表：
实验序号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
溶液体积(mL) 400 400 400 400
样品质量(g) 9.36 12.48 15.6 18.72
沉淀质量(g) 6.40 9.60 12.8 15.92
(1)样品中物质的量之比___________。
(2)溶液的物质的量浓度___________。
13．称取四份不同质量的和混合物样品溶于水后分别逐滴加入相同浓度盐酸20.0mL，充分反应后产生的体积如下表：
实验序号 I II III IV
样品质量(g) 2.74 4.11 5.48 6.85
体积(mL) 672 1008 896 784
(表中体积数据均已折算成标准状况下的体积，且不考虑在水中的溶解)
(1)样品中物质的量之比_______。
(2)盐酸的物质的量浓度_______mol/L。
14．取等物质的量浓度的NaOH溶液两份A和B，每份10 mL。向其中各通入不等量的，再继续向两溶液中逐滴加入的盐酸。标准状况下，产生气体体积与所加盐酸体积之间的关系如图所示。
回答下列问题：
(1)原NaOH溶液的物质的量浓度为___________。
(2)曲线A表明加盐酸后，产生体积的最大值为___________mL(不考虑的溶解)。
(3)曲线B表明原溶液中通入后，所得溶液中的溶质物质的量之比为___________。
15．取等物质的量浓度的NaOH溶液两份A和B，每份10 mL。向其中各通入不等量的，再继续向两溶液中逐滴加入的盐酸。标准状况下，产生气体体积与所加盐酸体积之间的关系如图所示。
回答下列问题：
(1)原NaOH溶液的物质的量浓度为___________。
(2)曲线A表明加盐酸后，产生体积的最大值为___________mL(不考虑的溶解)。
(3)曲线B表明原溶液中通入后，所得溶液中的溶质物质的量之比为___________。
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16．为确定Na2CO3和NaHCO3混合物样品的组成，取不同质量样品，先加适量的水溶解，然后逐滴加入100mL某浓度稀盐酸，充分反应，产生CO2的体积(已折算成标准状况下的体积，不考虑CO2在水中的溶解)如图。
(1)混合物样品中n(Na2CO3)：n(NaHCO3)=_______。
(2)盐酸的物质的量浓度为_______mol/L。
17．将CO2气体通入NaOH溶液中得到混合溶液A，向A溶液中逐滴滴加稀盐酸，滴加盐酸的量与产生CO2气体的量关系如图所示。
(1)图中0~3.65段发生反应的离子方程式为___________。
(2)A溶液中溶质成分质量比为___________。
(3)向A溶液中加入足量的Ba(OH)2溶液产生白色沉淀M，则M的质量为___________
参考答案
1．【解】（1）标准状况下气体摩尔体积，根据物质的量公式，代入数据得。
（2）加热时只有受热分解，反应方程式为，由反应关系得，的质量为，原混合物中的质量为，其物质的量为，因此两者物质的量之比为。
2．【解】（1）混合物均分为两份，每份质量为，加热时仅分解，反应为，每份加热后质量差，为生成和的总质量，根据反应关系，168g分解释放气体总质量为62g，因此每份中质量为，原混合物中总质量为。
（2）每份中原有质量为，物质的量为，与足量反应：，生成质量为；每份中物质的量为，足量下反应为，生成质量也为。
3．【解】（1）镁铜合金溶于硝酸后，向反应液中加入溶液，、恰好完全沉淀，因此完全被消耗，；
（2）沉淀的质量与合金的质量之差为沉淀金属离子时消耗的的质量，即沉淀金属离子时消耗的，金属离子均为价，其物质的量之和为物质的量的，所以金属的物质的量为，反应中转移电子的物质的量为。设、的物质的量分别为、，则得到：、，解得、，因此和混合气体中，的体积分数是或；
（3）当向反应后溶液中加入350 mL溶液时，金属离子恰好全部转化为沉淀，此时溶液的溶质为，且。根据原子守恒，，则原硝酸溶液中的物质的量浓度是。
4．【解】（1）加热时，NaHCO3发生分解反应：；固体质量减少是因为生成了CO2和H2O，其质量和为3.1 g；设NaHCO3的物质的量为x，根据化学计量关系，生成的CO2和H2O的物质的量均为0.5x，则m(CO2)+m(H2O)=44×0.5x+18×0.5x=3.1 g，解得：x=0.1 mol；即m(NaHCO3)=0.1 mol×84 g/mol=8.4 g；
（2）实验二①中，Na2CO3与足量稀硫酸反应：；，生成CO2的物质的量为0.01 mol，体积为240 mL=0.24 L，则气体摩尔体积；
（3）设4.53 g食用碱中Na2CO3的物质的量为n1，NaHCO3的物质的量为n2，生成CO2的总体积为1200 mL=1.2 L，则总物质的量为；根据C元素守恒：n1+n2=0.05 mol，根据质量守恒：106n1+84n2=4.53 g；联立方程解得：n1=0.015 mol，n2=0.035 mol，因此。
5．【解】（1）0.5 L 2.8 mol/L氢氧化钠溶液中氢氧化钠的物质的量为：2.8 mol/L×0.5 L=1.4 mol；
（2）由反应方程式可知，反应1和反应2消耗氯气和氢氧化钠的物质的量之比都为1：2，则参加反应氯气的物质的量为：1.4 mol×=0.7 mol；
（3）由方程式可知，反应时，氯元素的化合价既升高被氧化又降低被还原，氯气既是反应的氧化剂又是还原剂，氯化钠是还原产物，次氯酸钠、氯酸钠是氧化产物；设反应生成次氯酸根离子的物质的量为x mol，则由题意可知，氯离子的物质的量为11x mol，由氯原子个数守恒可知，氯酸根离子的物质的量为：0.7 mol×2-11x mol-x mol=(1.4-12x) mol；由得失电子数目守恒可得：11x=x+(1.4-12x) ×5，解得：x=0.1，则反应后溶液中氯酸根离子的浓度为：=0.4 mol/L。
6．【解】（1）标准状况下，气体摩尔体积为 22.4 L/mol。
Cl2的体积为 3.36 L，因此物质的量为：，故答案为 0.15 mol。
（2）设参与反应①的 Cl2物质的量为 mol，参与反应②的Cl2物质的量为 mol。
总Cl2物质的量：
反应①：，每 1 mol Cl2产生 1 mol ClO-，故产生 mol。
反应②：，每 3 mol Cl2产生1 mol ，故产生 mol。
消耗 NaOH 总量（两个反应均每 1 mol Cl2耗 2 mol NaOH）：
反应后溶液中离子浓度比 ，体积相同，故物质的量比也为 。设：
其中 为未反应的 NaOH 物质的量。
由反应：
代入总 Cl2方程：
因此：
溶液体积为 500 mL，故：
故答案为 mol/L。
（3）由 (2) 知：
消耗 NaOH 为 0.3 mol。
剩余 （即未反应的 NaOH）。
初始 NaOH 物质的量：
溶液体积为 500 mL，故原浓度：
故答案为 mol/L。
7．【解】（1）所有反应产物（、、）中与的物质的量之比均为，因此产物中总的物质的量等于中的物质的量，即，每个含2个原子，故。
（2）设，则，再设。根据得失电子守恒：生成总得到电子数为，生成和总失去电子数为，得失电子相等得，解得，故。
（3）涉及两个反应：①低温反应：，反应转移电子，即对应转移电子；②高温反应：，反应转移电子，即对应转移电子。因此只发生低温反应时转移电子最少，参与反应转移电子为。
8．【解】（1）4.8 g为，根据反应方程式 反应生成0.06 mol NaCl、0.06 mol NaClO，反应消耗0.06 mol，生成氯化钠质量为；
（2）NaClO的物质的量为0.06 mol；
（3）氯气的物质的量为0.06 mol，标准状况下为。
9．【解】（1）17.4 g二氧化锰的物质的量是n(MnO2)==0.2 mol，根据反应方程式：MnO2+4HCl(浓)MnCl2+Cl2↑+2H2O可知：0.2 mol MnO2与足量浓盐酸反应可制取得到0.2 mol Cl2，其在标准状况下的体积V(Cl2)=0.2 mol×22.4 L/mol=4.48 L；
（2）根据反应方程式MnO2+4HCl(浓)MnCl2+Cl2↑+2H2O可知：每反应产生1 mol Cl2，需氧化2 mol HCl，现在反应制取得到0.2 mol Cl2，则被氧化的HCl的物质的量：n(HCl)=2×0.2 mol=0.4 mol；
（3）Cl2与NaOH溶液发生反应：Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O，由于反应制取的Cl2的物质的量是0.2 mol，因此反应需消耗0.4 mol NaOH。由于NaOH溶液浓度是2 mol/L，则需消耗NaOH溶液的体积V(NaOH)==0.2 L=200 mL。
10．【解】（1）根据题给数据可知，实验Ⅰ中CO2物质的量为；随着样品质量增加，实验Ⅰ、Ⅱ中生成二氧化碳的体积成比例增大，说明Ⅰ、Ⅱ中盐酸过量，Na2CO3和NaHCO3完全反应，设Ⅰ中Na2CO3、NaHCO3的物质的量分别为x mol、y mol，根据碳元素守恒有n(CO2)=n(Na2CO3)+n(NaHCO3)，则①106x+84y=4.64，②x+y=0.05mol，联立①②解得x=0.02，y=0.03，则样品中两种物质的物质的量之比为n(Na2CO3):n(NaHCO3)=0.02 mol:0.03 mol=2:3；
（2）由(1)分析可知，样品中Na2CO3和NaHCO3的物质的量之比为2:3，根据实验Ⅲ、Ⅳ可知，Ⅳ中盐酸不足，Na2CO3优先反应生成NaHCO3，设11.6 g样品中含有碳酸钠、碳酸氢钠的物质的量分别为2x mol、3x mol，则106×2x+84×3x=11.6，解得x=0.025，即含有0.05 mol碳酸钠、0.075 mol碳酸氢钠，0.05 mol碳酸钠完全反应生成碳酸氢钠消耗HCl的物质的量为0.05 mol，碳酸钠完全反应生成碳酸氢钠后再发生反应NaHCO3+HCl=NaCl+H2O+CO2↑，则该步消耗的n(HCl)=n(CO2)==0.07 mol，则100 mL盐酸中含有HCl的物质的量为：0.05 mol+0.07 mol=0.12 mol，该盐酸的物质的量浓度为：c(HCl)==1.2 mol/L。
11．【解】（1）随着样品质量增加，生成二氧化碳的体积逐渐增大，说明Ⅰ、Ⅱ中盐酸过量，Na2CO3和NaHCO3完全反应，设Ⅰ中Na2CO3、NaHCO3的物质的量分别为x mol、y mol，根据反应方程式：Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑、NaHCO3+HCl=NaCl+H2O+CO2↑，则①106x+84y=2.96、②x+y==0.03mol，联合①②解得x=0.02mol、y=0.01mol，则样品中两种物质的质量之比为m(Na2CO3):m(NaHCO3)=0.02mol×106g/mol:0.01mol×84g/mol=53:21，故答案为：53:21；
（2）由(1)分析可知，样品中Na2CO3和NaHCO3的物质的量之比为2:1，根据实验Ⅲ、Ⅳ可知，Ⅳ中盐酸不足，Na2CO3优先反应生成NaHCO3，设6.66g样品中含有碳酸钠、碳酸氢钠的物质的量分别为2x mol、x mol，则106×2x+84x=6.66，x=0.0225mol，即含有0.045mol碳酸钠、0.0225mol碳酸氢钠，0.045mol碳酸钠完全反应生成碳酸氢钠消耗HCl的物质的量为0.045mol，碳酸钠完全反应生成碳酸氢钠后再发生反应NaHCO3+HCl=NaCl+H2O+CO2↑，则n(HCl)=n(CO2)==0.03mol，则50.0mL盐酸中含有HCl的物质的量为：0.045mol+0.03mol=0.075mol，该盐酸的物质的量浓度为：c(HCl)==1.5mol/L，故答案为：1.5。
12．【解】（1）和混合物样品，加入氯化铁，铁首先和氯化铁生成氯化亚铁，若铁不足，则铜进一步和氯化铁生成氯化亚铁和氯化铜；根据表格数据可知，四次实验中反应前后固体质量差分别为2.96g、2.88g、2.8g、2.8g，且每次固体都有剩余，说明四组实验中氯化铁都不足，而且Ⅲ、Ⅳ两组实验中只有铁溶解（实验I-Ⅳ过程中样品质量逐渐增加，混合物中铁的物质的量不断增加，则一旦反应消耗的固体的质量不变，说明氯化铁与混合物中的铁反应，且铁还有剩余，氯化铁不足），因此溶解的铁为2.80g，物质的量为2.80g÷56g/mol=0.05 mol，，氯化铁的物质的量为0.10mol，因此c(FeCl3)=0.10mol÷0.4L=0.25mol/L，根据数据Ⅰ，固体剩余，说明氯化铁完全反应，假设铁和铜的物质的量分别为x、y，则56x+64y=9.36g，铁完全溶解，消耗氯化铁的物质的量为2x，铜部分溶解：，消耗氯化铁的物质的量为0.1mol-2x，则x×56g/mol +×64g /mol =9.36g-6.40 g=2.96 g，解得x=0.03 mol，y=0.12 mol，因此n(Fe)∶n(Cu)=x∶y=0.03 mol∶0.12mol=1∶4。
（2）由（1）分析，溶液的物质的量浓度0.25mol/L。
13．【小题1】结合、、可知，随着样品质量增加，生成二氧化碳的体积逐渐增大，说明、中盐酸过量，和的完全反应，设出中、的物质的量分别为x、y，则①、②，联立①②解得：、，所以样品中物质的量之比。答案为：。
【小题2】根据实验、可知，中盐酸不足，优先反应生成，设6.85g样品中含有碳酸钠、碳酸氢钠的物质的量分别为、，则，解得：，即6.66g样品中含有0.025mol碳酸钠、0.05mol碳酸氢钠，将样品加入盐酸中，先发生反应，0.025mol碳酸钠完全反应消耗HCl的物质的量为0.025mol，碳酸钠完全反应后发生再发生反应，生成标准状况下784L二氧化碳消耗HCl的物质的量为：，所以20mL盐酸中含有HCl的物质的量为：，该盐酸的物质的量浓度为：。答案为：。
14．【解】（1）加入75ml盐酸时二氧化碳的体积达最大，此时溶液为氯化钠溶液．根据氯离子、钠离子守恒，所以n(NaOH)=n(NaCl)=n(HCl)=0.075L×0.1mol/L=0.0075mol，所以c(NaOH)==；
（2）曲线A中，加入盐酸体积为60 mL时，刚好产生气体，说明此时溶液中所有碳酸根恰好完全转化为碳酸氢根，，，；
（3）曲线B中与后50 mL盐酸反应的碳酸氢钠中，有一部分是溶液中原有的碳酸钠与前25 mL盐酸反应转化而来的，由于，。
15．【解】（1）当加入盐酸体积为75mL时，两份溶液中溶质均为NaCl，此时钠离子与氯离子物质的量之比为，因盐酸浓度为，体积为75mL时，则。
（2）曲线A中，加入盐酸体积为60mL时，刚好产生气体，根据分析说明此时溶液中所有碳酸根恰好完全转化为碳酸氢根，由可得，。
（3）曲线B中与后50 mL盐酸反应的碳酸氢钠中，有一部分是溶液中原有的碳酸钠与前25 mL盐酸反应转化而来的，由，可知这部分还要继续消耗25 mL盐酸，则原溶液中存在的消耗的盐酸为50 mL-25 mL=25 mL，得到原溶液中和的物质的量相等，即。
16．【解】（1）设2.74g样品中n(NaHCO3)=x mol；则n(Na2CO3)=y mol；根据图像，2.74g样品与100mL某浓度稀盐酸反应，Na2CO3和NaHCO3完全反应，放出672mL标准状况下的二氧化碳气体， ，解得，混合物样品中n(Na2CO3)：n(NaHCO3)=1:2。
（2）根据图像，5.48g样品与100mL某浓度稀盐酸反应，盐酸完全反应；设5.48g样品中n(NaHCO3)=2a mol、n(Na2CO3)=a mol；，a=0.02mol，即n(NaHCO3)=0.04 mol、n(Na2CO3)=0.02 mol，发生反应Na2CO3+HCl=NaHCO3+NaCl消耗n(HCl)=0.02mol，反应NaHCO3+HCl=NaCl+CO2↑+H2O反应生成二氧化碳0.03mol，则该反应消耗n(HCl)=0.03mol，所以100mL某浓度稀盐酸中含n(HCl)=0.05mol，则c(HCl)=。
17．【解】（1）由分析可知，A是Na2CO3和NaHCO3的混合物，图中0~3.65段没有产生CO2，则该过程中发生反应的离子方程式为，故答案为：；
（2）由分析可知，A是Na2CO3和NaHCO3的混合物，0~3.65：，解得m(Na2CO3)=10.6g，m(NaHCO3)=8.4g，3.65~10.95：，解得m′(NaHCO3)=16.8g，原混合物中NaHCO3为16.8 g-8.4 g=8.4 g，则A溶液中溶质成分质量比为，故答案为：53:42；
（3）向A溶液中加入足量的Ba(OH)2溶液发生的反应有：，
解得m1=19.7g，，解得m2=19.7g，所以得到沉淀总质量为19.7 g+19.7 g=39.4 g，故答案为：39.4 g。
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