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高一年级4月测评·数学
参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
4
5
6
8
答案
D
B
D
A
B
A
A
题号
9
10
11
答案
AC
BC
ACD
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.【答案】D
【解析】1730°=1440°十290°，290°角的终边在第四象限，所以1730°角的终边在第四象限，故选D.
2.【答案】B
解折】在△ABC中a三1b三2B=46,由弦定理得：nAB则snA=分。_行=因为ab
A3.【答案】D
【解析】对A,向量不能比较大小，所以A错误；对B,当a·b>0时，a与b的夹角可以为0°，所以B错误；对C,当b=0
时，a和c可以是任意向量，所以C错误：对D,日为a的同方向单位向量，所以D正确，放选D.
4.【答案】A
【解析】设扇形的半径为r,弧长为1，则S=分1=16,1=8，则r=4 ==尽=2，放选A
5.【答案】C
【解析】因为sin2C=sin2A+sin2B+sin Asin B,由正弦定理得：c2=a2+b+ab,所以a2+b-c2=-ab,所以cosC=
心+。-2-合，又因为02ab
2ab
6.【答案】B
【解标】函数的最小正周期是4，结合函数f代x)=sin(受)的图象可知，2x<受≤号x,得1∈(4,5].故选B
7.【答案】A
【解析】因为AQ∥BC,∠CBA=180°-B=180°-30°=150°，又因为Y=75°，所以∠PBA=360°-150°-75°=135°，
∠BAP=a-B=45°-30°=15°，所以∠APB=30°.在△ABP中，∠APB=30°，∠BAP=15°，∠PBA=135°，AB=2000,
南正孩定理得：n2=n2P西即盖器解得AP=260反.在R△PAQ中，AP=20反，
∠PQA=90°，∠PAQ=45°，所以PQ=APsin∠PAQ=2000V2×sin45°=2000，故选A.
8.【答案】A
【解析】连接EC,EB,因为B示=2F心，所以E示-E店=2(E心-E),即E示=子E+子E式，又因
为EB=EA+AB,E武=ED+DC,AB=a,D元=b,
所以E=号弦+号武-寸(EA+A+号（ò+D心）=号(Ei+2市+合a+号，因为
A应=2前，所以-A忘+2ò-E或+2方=0，所以亦=了a+子6，故选A
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分
选对的得部分分，有选错的得0分.
9.【答案】AC
【解析】f()=3cos(2x-年)，fxn=3,f(x)m=-3,A正确；
x)的最小正周期是π，相邻对称轴之间的距离是半个周期，距离为交，所以B错误；
2×5-至=受，所以fx)的图象关于（餐，0）成中心对称，C选项正确：
将f(x)的图象向右平移买个单位长度后得到y=3cos(2x一买)并不是奇函数，D错误，故选AC.
【高一数学参考答案第1页（共4页）】
B四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文宇说明、证明过程及演算步骤.
15.（本小题满分13分)
已知角a的始边为x轴非负半轴，终边过点P(2,3),
(1)求sina,cosa,tana的值；
(2)求sin(r十a)cos(+a)+tan(a+2rx)+tan(登+a)的值.
16.（本小题满分15分)
已知向量a=(2,3),b=（-1,4),c=(m十2，一2)，m∈R.
(1)当(a一2b)⊥(a十b)时，求实数λ的值：
(2)当b∥(2a一c)时，求向量a与c的夹角的余弦值.
17.（本小题满分15分)
如图，在△ABC中，点D,E在边BC上，且BD=DE=EC.设AB=a,AD=b
(1)用a,b表示AE,AC:
(2)若AB=1,AD-1,∠BAD=号，求cos∠DAC.
【高一数学第3页（共4页）】
B

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