资源简介

■
■
2025-2026学年第二学期九年级学业质量检测
数学答题卡
15.(6分)
(品-)÷，其中x5+1
姓名：
班级：
考场/座位号：
考
号
注意事项
1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证
号填写清楚。
[o]
[0]
[0]
[o]
[0][0]
[o]
[o]
[0]
[o]
2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修
[1]
[1]
[1][11
[1][1]
[1]
[1]
[1]
[1]
改时用橡皮擦干净。
[2]
[2]
[2]
[2]
[2]
[2]
[2]
[27
[2]
3必须在题号对应的答题区域内作答，超出
[31
[37
[3]
[3]
[3]
3
[3]
[3]
[3]
答题区域书写无效。
[4]
[4]
[4]
[4]
[4]
[4]
[4]
[5]
[5]
[5]
[5
[5]
[5J
[5
[6]
[6]
[6]
[6]
]
6
[6]
[6
[6]
[6]
正确填涂■
缺考标记
[
[7]
[7]
[7]
[7]
[7]
[7]
16.(10分)(1)
[8]
[8]
[8
[8]
[8]
g
频数分布直方图
[9]
[9]
[9]
[9]
[9]
[9]
[91]
[9]
(2)
选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1 [A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
5[A][B][C][DJ
7[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
5
二.填空题（共5小题，每小题3分，满分15分)
60
708090100成锁
9.
11.
12.
13
三解答题（共7小题，满分61分）
14.(5分)计算：()1-2sn45°+V8-(π-2026)°。
17.(8分)
1
a
囚囚■
囚囚■
■
口
■
18.(9分)
口
20.(10分)初步感知：
1
2
图1
19.(12分)(1)
深入探究：
/
M
B
图2
1
U
2
拓展延伸：
■
ㄖ■囚
囚■囚
■参考答案与评分建议
一，
选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
0
D
B
A
B
二·填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
题号
1
2
3
5
答案
-5
(-5,2)(答案不唯一)
6π
-12
20W2
7
14.解：（号）1-2sin45°WE-(元-2026)0
=3-2x2+2W2-1
2
…4分
=3-√2+2W2-1
=2W2.…5分
15.解：原式=3-(x+2).x+2
…2分
x+2
(x-1)2
=1-x.x+2
…3分
x+2
(x-1)2
=1
…4分
1-x
当x=√3+1时，原式=，1一三13】
…6分
1-W3-1-√33
16.
(1)50,108，…2分
第1页（共7页）
频数分布直方图
小频数
23
20
15
15
10
8
5
0
607080
90100
成绩…3分
(2)95;…4分
1000×2348=620
50
(3)
(人)，
答：估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数为620人；…6分
(4)从3名女生，1名男生中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，列表如下：
男
女
女
女
男
(男，女)
(男，女)
(男，女)
女
(女，男)
(女，女)
(女，女)
女
(女，男)
(女，女)
(女，女)
女
(女，男)
(女，女)
(女，女)
…8分
共有12种等可能的情况，其中被抽取的2人恰好是女生的有6种结果，…9分
P(抽中2名女生)=
61
…l0分
122
17.解：(1)设甲型无人机每小时喷洒x公顷，则乙型每小时喷洒(x+2)公顷，
由题意列分式方程得，50-60，
…】分
xx+2
解得x=10,…2分
经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意，…3分
x+2=12(公顷)，…4分
第2页（共7页）
答：甲型无人机每小时喷洒10公顷，乙型无人机每小时喷洒12公顷：
(2)设甲型无人机a台，则乙型无人机(20-a)台，总费用为w万元，
由题意列一元一次不等式得，10a+12(20-a)≥230，
解得a≤5，
……5分
又由题意得，w=4a+5(20-a)=-a十100，…6分
-1<0,
∴w的值随a的增大而减小，…7分
.当a=5时，w最小值=-5+100=95（万元），
此时乙型无人机=20-5=15（台），
答：采购甲型无人机5台，乙型机15台时总费用最少，最少费用为95万元，…8分
18.(1)解：
B
C
…2分
如图所示，⊙O即为所求：…3分
(2)证明：连接OD,
.OD=OC,
∴.∠ODC=∠OCD,
.CD平分∠ACB,
.'.∠ACD=∠BCD:
.∠ODC=∠DCB,…5分
∴.OD∥BC,
AH⊥BC,
∴.OD⊥AH,
第3页（共7页）2025-2026学年第二学期
九年级学业质量检测数学学科试卷
2026年4月
说明：1.全卷共6页
2.考试时间为90分钟，满分100分。
3.答题前，考生务必将姓名、班级、考号用2B铅笔填涂在答题卡上，并用黑色签字笔填写相应信息。请考
生按要求在答题卷规定的位置上作答，答案须写在答题卡各题目指定区域相应位置上。不准使用涂改液。在草稿纸、
本试卷上答题一律无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。
第I卷（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1,科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展，以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中
心对称图形的是(
7
2.石墨烯是目前已知最薄的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为()
A.3.4×109
B.0.34×109
C.3.4×1010
D.3.4×10-10
3,在物理光学实验中，小明将一束激光从空气射入上、下表面平行的玻璃砖（如图）·光线AB从空气射到玻璃砖
上表面点B并发生了折射，折射光线BC射到玻璃砖下表面C处，点D在AB的延长线上，若∠1=55°，∠ABE=15°，
则∠DBC=(
)
A.60°
B.55
C.40°
D.159
个频率
0.30
A空气
0.25
B
0.20
E
0.15
D
玻璃砖
0.10
0.05
01234567次数/百次
(第3题图)
(第4题图)
4.一个不透明袋子中有9个白球、6个黑球、4个红球和1个黄球，这些球除颜色外无其他差别，将袋子中的球搅
匀后，从袋子中随机取出一个球记下颜色再放回袋子，通过大量重复试验后，某一颜色的球出现的频率如图所示，
则该球的颜色最有可能是(
A.白色
B.红色
C.黑色
D.黄色
5.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为()
A.m<1
B.>1
C.m>-1
D.m<-l
2025-2026学年第一学期九年级期中考试数学学科试卷第1页共6页
6.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步
y=2x+9
行，若“…”.问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y,根据题意可列方程组为
y=3(x-2)'根据
己有信息，题中用“…”表示的缺失条件应补为()
A.三人坐一辆车，有一车少坐2人B.三人坐一辆车，则2人需要步行
C.三人坐一辆车，则有两辆空车
D.三人坐一辆车，则还缺两辆车
7.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为写，
点A,B,E在x轴上，若正方形BEFG的边长为9，则点C的坐标为()
A.(3,3)
c.32
D.(4,3)
0
0
0
0
228
58°
OA B
A
(第7题图)
(第8题图)
8.在一次数学课外实践活动中，某小组要测量一幢大楼MN的高度，如图，在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰
角是58°，沿着山坡向上走75米到达B处.在B处测得大楼顶部M的仰角是22°，已知斜坡AB的坡度i=3:4(坡
度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)则大楼MW的高度是()米.（图中的点A,B,M,N,C均在同
一平面内，N,A,C在同一水平线上，参考数据：tan22°≈0.4，tan58°≈1.6，精确到整数)
A.88
B.90
C.92
D.94
第Ⅱ卷（非选择题共76分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
9.若关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有一个根为x=-1,则m的值为▲.
10.在平面直角坐标系xOy中，P是平面内一点，且点P到x轴、y轴的距离分别为2,5，请写出一个符合条件的
点P的坐标▲·
11.如图，在正五边形ABCDE内，以AB为边作等边△ABF,再以点A为圆心，AE长为半径画弧.若AB=3,则图
中阴影部分的面积是▲·
D
(第11题图)
2025-2026学年第一学期九年级期中考试数学学科试卷第2页共6页

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