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沪科版数学8年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.16.2.2第1课时二次根式的加减第16章二次根式16.2.2第1课时二次根式的加减练习题班级：________姓名：________得分：________时间：45分钟满分：100分一、基础计算题（每题10分，共40分）1.判断下列各组二次根式是否为同类二次根式（直接写出“是”或“否”）：（1）√2与3√2（2）√3与√12（3）√8与√18（4）√5与√102.合并下列同类二次根式，写出简要步骤：（1）2√3 + 5√3（2）7√2 - 3√2（3）√12 + √27（4）√8 - √23.化简后再合并同类二次根式：（1）√45 + √20（2）√32 - √18（3）√75 + √48 - √274.计算：（1）3√5 + 2√5 - 4√5（2）√(1/2) + 2√(1/8) - √(1/18)二、中档提升题（每题12分，共36分）5.计算二次根式加减混合运算：（1）√18 + √27 - √32 + √12（2）(4√3 - 2√2) + (3√2 - 5√3)（3）√(1/3) + √27 - √(48)6.已知最简二次根式√(2a+1)与√(7)是同类二次根式，求a的值，并计算√(2a+1) + 3√7的值。7.先化简，再求值：(√48 - √3) - (√12 + √27)，其中√3≈1.732（结果保留两位小数）。三、综合应用题（每题12分，共24分）8.一个长方形的长为3√12 cm，宽为2√27 cm，求这个长方形的周长（周长公式C=2(a+b)，其中a为长，b为宽）。9.已知一个三角形的三边长分别为√20 cm、√45 cm、√18 cm，求这个三角形的周长，并判断它是否为等腰三角形（要求写出计算和判断过程）。参考答案：一、1.（1）是（2）是（3）是（4）否；2.（1）7√3（2）4√2（3）5√3（4）√2；3.（1）5√5（2）√2（3）6√3；4.（1）√5（2）(4√2)/9二、5.（1）5√3 - √2（2）√2 - √3（3）-√3；6. a=3，值为4√7；7.化简得-2√3，求值约为-3.46三、8.周长为30√3 cm（过程：C=2(3√12 + 2√27)=2(6√3 + 6√3)=2×12√3=24√3？修正：3√12=6√3，2√27=6√3，周长=2×(6√3+6√3)=24√3 cm）；9.周长为5√5 + 3√2 cm，不是等腰三角形（过程：√20=2√5，√45=3√5，√18=3√2，周长=2√5+3√5+3√2=5√5+3√2，三边互不相等，非等腰）学习目标
1.了解二次根式的加、减运算法则.（重点）
2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.
（难点）
推进新课
a
18
32
50
不成立.
1. 用计算器算一下
成立吗？
思 考
2. 将 化为最简二次根式，看看它们可以合并吗？ 为什么？
思 考
有共同的因数，可以利用分配律进行合并.
把各个根式化成最简二次根式，如果它们的被开方数相同，那么这样的二次根式称为同类二次根式.
例 4
下列各组二次根式是同类二次根式吗？
解：（1）∵
（1） ；（2）
∴ 不是同类二次根式.
一定要化为最简二次根式再判断.
（2）∵
∴ 是同类二次根式.
练一练
下列二次根式中，哪些是同类二次根式？
【教材P12练习 T1】
化简：
∴ 是同类二次根式，
是同类二次根式.
把二次根式化成最简二次根式
把同类二次根式合并
二次根式加减
整式加减
类比
（乘法分配律）
计 算
例 5
计算：
解：
比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？
相同点 不同点
合并时都是计算“系数”，计算的方法相同
二次根式合并的是化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式；
整式合并的是同类项
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并. 合并同类二次根式与合并同类项类似.
在二次根式的运算中，实数的运算性质和运算法则同样适用.
归纳总结：
“一化二找三合并”
练一练
1. 下列计算是否正确？为什么？
【教材P12练习 T2】
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
错误，因为不是同类二次根式，不能直接相加减.
错误.
练一练
2. 计算：
【教材P12练习 T3】
（1） ；
（2） ；
（3）
解：（1）
（2）
（3）
随堂练习
1. 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
1星题 基础练
2
3
相同
是
C
3
－2
4.计算：
(1) ；
解：原式
.
(2) ；
解：原式
.
(3) .
解：原式 .
5. (新课标·过程性学习)阅读下面解答过程，回答问题．
计算： .
解：原式
.
(1)以上解答过程中，从____开始出现错误(填序号)；
③
(2)请写出本题的正确解答过程.
解：原式 .
课堂小结
二次根式加减
法则
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并.
注意
实数的运算性质和运算法则同样适用

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