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沪科版数学8年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.20.1数据的频数分布第20章数据的初步分析沪科版数学八年级下册20.1数据的频数分布练习题一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于频数的说法，正确的是（）A.频数是指一组数据中出现的所有数据的个数B.频数是指一组数据中某个数据出现的次数C.频数越大，该数据出现的频率越小D.频数可以为负数2.已知一组数据有50个，其中某组数据的频数是10，则该组数据的频率是（）A. 0.2 B. 0.5 C. 2 D. 53.在整理一组数据时，若分组后某一组的组中值为25，组距为5，则该组的范围是（）A. 20~30 B. 22.5~27.5 C. 24~26 D. 25~304.某班40名学生的数学成绩整理后，落在80~90分这一组的频数是12，则该组的频率是（）A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 125.下列说法错误的是（）A.频率是频数与总数的比值B.所有组的频率之和为1C.频数是频率的倒数D.频数不能大于数据总数二、填空题（每题3分，共15分）1.在一组数据中，某个数据出现的次数叫做______，它与数据总数的比值叫做______。2.已知一组数据共有60个，分成5组，各组频数之和为______，各组频率之和为______。3.某小组整理数据时，分组为10~20、20~30、30~40、40~50，其中组距是______，30~40这一组的组中值是______。4.若一组数据中，某组的频率为0.4，数据总数为50，则该组的频数是______。5.某班50名学生参加体育测试，其中合格的频数是45，则不合格的频率是______。三、解答题（共70分）11.（10分）已知一组数据：25、28、22、27、25、29、25、23、26、27，整理这组数据，求25出现的频数和频率。12.（12分）某校对八年级50名学生的课外阅读时间（单位：分钟）进行调查，结果如下：30、45、60、40、50、35、55、40、25、50、65、45、50、30、40、55、60、50、45、35、40、50、55、40、35、50、60、45、40、50、30、45、50、55、40、60、50、45、35、50、40、50、45、60、50、35、40、50、45、50。（1）整理数据，列出频数分布表（组距为10，起始组为20~30）；（2）求课外阅读时间在40~50分钟这一组的频率。13.（12分）为了解学生的身高情况，某班对40名学生的身高（单位：cm）进行测量，结果如下：155、160、165、158、162、159、163、160、157、161、164、156、160、158、162、159、161、160、157、163、155、160、162、158、161、159、160、164、157、162、156、160、159、161、163、158、160、162、157、160。（1）求身高为160cm的频数和频率；（2）若身高在158~162cm（含两端）为正常范围，求正常身高的学生频数和频率。14.（12分）已知一组数据有80个，分成6组，各组的频数分别为12、15、x、14、13、11，求x的值，并计算各组的频率。15.（12分）某商场统计了一周内每天的客流量（单位：人）：1200、1500、1300、1400、1600、1300、1400。（1）整理数据，求每天客流量的频数分布；（2）求客流量为1300人和1400人的频率之和。16.（12分）一组数据整理后，分组及频数如下：50~60（4个）、60~70（6个）、70~80（x个）、80~90（8个）、90~100（2个），已知各组频率之和为1，且70~80这一组的频率为0.3，求x的值和数据总数。参考答案一、选择题1. B 2. A 3. B 4. A 5. C二、填空题1.频数；频率7. 60；1 8. 10；35 9. 20 10. 0.1三、解答题1.解：整理数据可知，25出现3次，频数为3；数据总数为10，频率为3÷10=0.3。2.（1）频数分布表：20~30（2个）、30~40（6个）、40~50（20个）、50~60（12个）、60~70（10个）；（2）频率为20÷50=0.4。3.（1）身高160cm出现10次，频数为10，频率为10÷40=0.25；（2）正常身高频数为30，频率为30÷40=0.75。4.解：12+15+x+14+13+11=80，解得x=15；各组频率分别为：0.15、0.1875、0.1875、0.175、0.1625、0.1375。5.（1）频数分布：1200（1个）、1300（2个）、1400（2个）、1500（1个）、1600（1个）；（2）频率之和为（2+2）÷7=4/7≈0.57。6.解：设数据总数为n，x÷n=0.3，且4+6+x+8+2=n，解得n=30，x=9。
学习目标
1.理解频数、频率等概念，会对一组数据进行统计，列出相应的频数分布表，并制作频数直方图；
2.能根据统计结果作出合理的判断和预测；
数据的收集
数据的整理
数据的
分析表达
数据的运用
选择合适的统计图表
生产生活
统计表
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
怎样对收集到的数据进行分析？
复习导入
问题1：某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供的资料中，抽取了30天的空气质量指数，数据如下：
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，
40，85，167，64，184，187，66，38，87，42，
45，90，45，77，196，45，113，48，92，200.
推进新课
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，
40，85，167，64，184，187，66，38，87，42，
45，90，45，77，196，45，113，48，92，200.
根据《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》:
空气质量指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 >300
空气质量 指数级别 一级 （优） 二级 （良） 三级 （轻度污染） 四级 （中度污染） 五级 （重度污染） 六级
（严重污染）
把数据按上述级别分成0~50，51~100，101~150，151~200共4个组，进行整理
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，
40，85，167，64，184，187，66，38，87，42，
45，90，45，77，196，45，113，48，92，200.
空气质量指数 0~50 51~100 101~150 151~200
空气质量 指数级别 一级 （优） 二级 （良） 三级 （轻度污染） 四级
（中度污染）
天数
把数据按上述级别分成0~50，51~100，101~150，151~200共4个组，进行整理
9
12
3
6
空气质量指数 0~50 51~100 101~150 151~200
空气质量 指数级别 一级 （优） 二级 （良） 三级 （轻度污染） 四级
（中度污染）
天数
9
12
3
6
根据国家公布的空气质量指数级别，说说这30天的空气质量中，各级别各占多大比率.
思考
各级别所占比率
1.
该校学生估计该地今年(按365天计算)空气质量达到“优”这一级别的天数约是110天.他们是如何估计出这个结论的？
思考
2.
空气质量指数 0~50 51~100 101~150 151~200
空气质量 指数级别 一级 （优） 二级 （良） 三级 （轻度污染） 四级
（中度污染）
天数
9
12
3
6
各级别所占比率
空气质量指数 0~50 51~100 101~150 151~200
空气质量 指数级别 一级 （优） 二级 （良） 三级 （轻度污染） 四级
（中度污染）
天数
9
12
3
6
各级别所占比率
一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数.
各小组频数之和等于数据总数
9+12+3+6=30
如果一批数据共有n个，其中某一组数据是m个，那么
就是该组数据在这批数据中出现的频率.
练一练
在一个样本中，40 个数据落在4个组内，第一、二、四组数据的个数分别为5，12，8，则第三组的频数为____，频率为________.
【教材P122练习 T1】
15
37.5%
问题2：某校体卫组想了解该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间，从中随机抽查了40名学生，统计出他们平均每天参加课外锻炼的时间(单位:min)如下：
40，21，35，24，40，38，23，52，35，62
36，15，51，45，42，40，32，43，36，34
53，38，40，39，32，45，40，50，45，40
50，26，45，40，45，35，40，42，45，40.
数据中的最大数：62
数据中的最小数：15
两者之差为：62-15=47
一、确定数据变动范围
40，21，35，24，40，38，23，52，35，62
36，15，51，45，42，40，32，43，36，34
53，38，40，39，32，45，40，50，45，40
50，26，45，40，45，35，40，42，45，40.
组距是指每个小组的两个端点间的距离.
组数=
二、决定组距和组数.
将数据分组，如果每组组距相同，并取组距为 8，那么组数= ，所以把数据分成 6 组.
为了避免数据落在分点上，一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数.
三、决定分点.
如把第一组的起点定为 14.5，这样得到组距为 8，组数为 6 的分组为：
14.5~22.5，22.5~30.5，30.5~38.5，
38.5~46.5，46.5~54.5，54.5~62.5.
四、列频数分布表.
40 名学生平均每天参加课外锻炼时间频数分布表
分组 频数统计 频数
14.5~22.5 2
22.5~30.5 3
30.5~38.5 10
38.5~46.5 19
46.5~54.5 5
54.5~62.5 1
合计 40
正正正
正 正
正
在列频数分布表时，关键是分组，即确定分几组，组距是多少.一般来说，数据越多，分的组数就越多. 分组时，要注意使每个数据只落在一个组内.
频数
14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
时间/min
①以锻炼的时间为横轴，按照分好的组数和组距依次标出各分点；以频数为纵轴建立坐标图.
五、画频数直方图.
②绘出相应的长方形条.
时间/min
频数
14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
2
3
10
19
5
1
时间/min
频数
14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1.根据下图所示的频数直方图，说说这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的.
2
3
10
19
5
1
时间/min
频数
14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
2.如果该校八年级有500名学生，估计平均每天参加课外锻炼达30 min 以上的有多少人？
2
3
10
19
5
1
某校从七年级中任意抽取一个班，该班学生身高（单位：cm）均取整数，其频数分布如下表所示：
身高分组 136.5~141.5 141.5~146.5 146.5~151.5 151.5~156.5 156.5~161.5 161.5~166.5 166.5~171.5 171.5~176.5 合计
频数 1 3 5 10 15 9 5 2 50
例
根据所给表回答：
（1）身高在 161.5 cm 以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？
（2）该校七年级 400 名学生中，估计身高在 161.5 cm 以上的有多少人？
解 （1）身高在 161.5 cm 以上的学生有 9+5+2 = 16（人）.
16÷50 = 32%.
答：身高在161.5 cm以上的学生有16人，占全班人数的32%.
（2）400 × 32% = 128（人）.
答：该校七年级学生中，身高在161.5cm以上的约有128人.
身高分组 136.5~141.5 141.5~146.5 146.5~151.5 151.5~156.5 156.5~161.5 161.5~166.5 166.5~171.5 171.5~176.5 合计
频数 1 3 5 10 15 9 5 2 50
练一练
某校为了解七年级350名学生的数学学习情况，从该年级任意抽取了50名学生进行测试，成绩(单位:分)如下:
【教材P122练习 T2】
分组 频数统计 频数
39.5~49.5
49.5~59.5
59.5~69.5
69.5~79.5
79.5~89.5
89.5~99.5
合计
（1）填写频数分布表：
正 正
正
正正正
正 正
5
1
2
13
16
13
50
（2）画出频数直方图；
时间/min
频数
39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1
2
5
13
16
13
（3）估计该校七年级有多少名学生数学成绩不低于 80 分？
时间/min
频数
39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1
2
5
13
16
13
1星题 基础练
1. “永不言弃”的英语翻译是
，短语中“ ”出现的频数是___，频率是___.
3
2．[杭州期末]若数据分组后，某组数据的频数为20，
频率为0.2，则数据总数为________.
100
3.将50个数据分成4组，第1组的频数是12，第2、3组的频率
之和为 ，则第4组的频数为___.
8
4.一个样本的最大值是131，最小值为50，取组距为10，则可
以分成( )
B
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
5. (跨学科·生物)O型血是常见的血型之一，是指血液中既不含A抗原又不含B抗原的血型，被称为“万能输血者”．小齐调查统计了本班同学的血型,并列出了如下频数分布表,根据表格可计算出本班血型为O型的同学所占的百分比是(　　)
A.5% B．15% C．25% D．35%
C
组别 A型 B型 AB型 O型
频数 15 a 9 b
百分比 25% 35% m n
6.[广州期末] 如图所示
的是某校举行学生“环保知识”
竞赛成绩的频数直方图
(每一组含前一个边界值，不
D
A.140人 B.120人 C.70人 D.60人
含后一个边界值)，其中成绩在80分以下的学生有( )
7．某市交警对某雷达测速区检测到的一组汽车速度数据进行整理，得到如下频数分布表：(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)
速度/(km/h) 频数
30～40 10
40～50 36
50～60 78
60～70 56
70～80 20
总计 200
(1)请绘制频数直方图；
解：(1)频数直方图如图所示．
(2)若车速不低于60 km/h即为违章，则被检测到的这些汽车中违章车辆共有多少辆？(8分)
56＋20＝76(辆)．
所以被检测到的这些汽车中违章车辆共有76辆．
课堂小结
频数：一批数据中落在某个小组内数据的个数
课堂小结
数据分析的一般步骤：
（1）计算这批数据中的最大数与最小数的差.
（2）决定组距和组数.
（3）决定分点.
（4）列频数分布表.
（5）画频数直方图.

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