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北师大版数学8年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.5.2.2同分母分式的加减第五章　分式与分式方程北师大版数学八年级下册同分母分式的加减练习题及答案北师大版数学八年级下册5.2.2同分母分式的加减练习题班级：______姓名：______得分：______一、知识点梳理同分母分式加减法则：同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减。注意事项：1.分子相加减时，要加上括号，避免符号出错；2.运算结果需化为最简分式或整式；3.分母不能为0，需保证原分式及运算后分式有意义。一、选择题（每题4分，共20分）1.计算$$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{b}$$的结果是（）A. $$\dfrac{a+c}{2b}$$　B. $$\dfrac{a+c}{b}$$　C. $$\dfrac{ac}{b}$$　D. $$\dfrac{a}{b+c}$$2.计算$$\dfrac{x}{x-1} - \dfrac{1}{x-1}$$等于（）A. 1　B.$$\dfrac{x-1}{x-1}$$　C. 0　D. $$\dfrac{x-2}{x-1}$$3.化简$$\dfrac{3x}{x^2+2} + \dfrac{5x}{x^2+2}$$的结果是（）A. $$\dfrac{8x}{2x^2+4}$$　B. $$\dfrac{8x}{x^2+2}$$　C. $$\dfrac{4x}{x^2+1}$$　D. $$\dfrac{8}{x+2}$$4.计算$$\dfrac{x^2-4}{x+2} - \dfrac{x+2}{x+2}$$的结果是（）A. $$x-4$$　B. $$x$$　C. $$x-2$$　D. $$x+4$$5.下列同分母分式加减运算正确的是（）A. $$\dfrac{a}{c} + \dfrac{b}{c} = \dfrac{a+b}{2c}$$　　　　B. $$\dfrac{m}{n} - \dfrac{m-1}{n} = \dfrac{1}{n}$$ C. $$\dfrac{2x}{3y} - \dfrac{x}{3y} = \dfrac{x}{0}$$　D. $$\dfrac{3a}{a-5} - \dfrac{5}{a-5} = 3$$二、填空题（每题4分，共20分）1.同分母分式相加减，________不变，只把________相加减。2. $$\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{x} =$$______。3. $$\dfrac{5a-1}{3b} - \dfrac{2a-1}{3b} =$$______。4.计算：$$\dfrac{x^2+1}{x-3} + \dfrac{8-6x}{x-3} =$$______。5.若$$\dfrac{m}{x+2} + \dfrac{n}{x+2} = \dfrac{2x}{x+2}$$，则$$m+n =$$______。三、解答题（每题15分，共30分）1.计算下列同分母分式加法：（1）$$\dfrac{3a}{5b} + \dfrac{2a}{5b}$$（2）$$\dfrac{x^2-2x}{x-1} + \dfrac{1-x}{x-1}$$2.计算下列同分母分式减法：（1）$$\dfrac{7xy}{x^2-y^2} - \dfrac{7y^2}{x^2-y^2}$$（2）$$\dfrac{3x^2+4}{x^2+2} - \dfrac{x^2}{x^2+2}$$四、拓展应用题（30分）先化简，再求值：$$\dfrac{a^2-6a+9}{a-3} - \dfrac{3a-9}{a-3}$$，其中$$a=4$$。---参考答案一、选择题1.B 2.A 3.B 4.A 5.B二、填空题1.分母；分子2. $$\dfrac{5}{x}$$3. $$\dfrac{a}{b}$$4. $$x-3$$5. $$2x$$三、解答题1.（1）$$\dfrac{3a}{5b} + \dfrac{2a}{5b} = \dfrac{3a+2a}{5b} = \dfrac{5a}{5b} = \dfrac{a}{b}$$（2）因式分解后加减：$$\dfrac{x^2-2x + 1 - x}{x-1} = \dfrac{x^2-3x+1}{x-1}$$2.（1）$$\dfrac{7xy - 7y^2}{x^2-y^2} = \dfrac{7y(x - y)}{(x+y)(x-y)} = \dfrac{7y}{x+y}$$（$$x \neq y$$）（2）$$\dfrac{3x^2+4 - x^2}{x^2+2} = \dfrac{2x^2+4}{x^2+2} = \dfrac{2(x^2+2)}{x^2+2} = 2$$四、拓展题化简：$$\dfrac{(a-3)^2 - (3a-9)}{a-3} = \dfrac{a^2-6a+9 - 3a + 9}{a-3} = \dfrac{a^2-9a+18}{a-3} = \dfrac{(a-3)(a-6)}{a-3} = a-6$$（$$a \neq 3$$）代入$$a=4$$：$$4-6 = -2$$
学习目标
理解同分母分式的加减法的法则，会进行同分母分式的加减法运算.
2. 会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减运算.
复习回顾
两个同分母分数如何相加减？
同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。
你认为两个同分母分式应该如何相加减？
推进新课
思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面式子怎么计算？
你能类比同分母分数的加减，说出同分母分式加减法法则吗？
与同分母的分数加减法法则类似，同分母的分式加减法法则是：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
这一法则可以用式子表示为
同分母分式的加减法
例3 计算：
结果要化为最简形式哟！
练一练
1.计算：
分子是多项式，注意添括号。
例4 计算：
分母互为相反数时，改变一下运算符号即可变为同分母！
练一练
2.计算：
同时将分式的分子和分母变成相反数，此分式前的运算符号不变。
特别提醒
“把分子相加减”是指把各个分式的“分子的整体”相加减，需要给各个分子加括号。若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；若不是，括号不能省略。
运算的结果必须是最简分式或整式。
当两个分式的分母互为相反数时，可变为同分母分式。
随堂演练
1.计算 的结果为（ ）
A
2.计算 时，第一步变形正确的是（ ）
D
1. 计算： ( )
A
A. 2 B. C. D.
2. 下列计算正确的是( )
D
A.
B.
C.
D.
3. 若，互为倒数，且 ，则分式
的值为___.
4.若代数式与的和为，则 是____.
1
5.甲、乙两个仓库分别存储某种原料吨、
吨，如果每天从两个仓库运出相同的原料，都是 吨，
那么甲仓库比乙仓库多运___天.
4
【点拨】 .故甲仓
库比乙仓库多运4天.
6.计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
原式 .
课堂小结
同分母分式的加减法：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

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