资源简介

重庆市高新区 2025-2026学年下期期中调研测试
七年级数学试题卷
(全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3.作图(包括辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成.
一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1.如图，直线相交于一点，，则下列结论正确的是
A. B. C. D.
2.如图，直线分别交于两点，则的同位角是
A. B. C. D.
3.整数16的算术平方根是
A.4 B.8 C.±4 D.±8
4.下列各数中，是无理数的为
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中，点A(-2，-3)，则点A所在的象限为
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.若 则200的平方根是
A B. C. D.
7.估计无理数 的值应在
A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间
8.如图，下列条件不能判断直线的是
A. B. C. D.∠1=∠3
9. 如图，在平面直角坐标系内有动点M ，沿着图中箭头方向作折线运动，即第 1次从原点运动到点(1,1),第 2次从点(1,1)运动点(3,0),第 3次从点(3,0)运动到点(4, 2),第 4次从点(4，2)运动点(5，0)，……，依此规律，经过第 2026次运动后，动点 M的坐标是
A. B. C. D.
10.有依次排列的 2个整式，将第 1个整式乘以 2再与第 2个整式相加，称为第一次操作，得到第 3个整式；将第 2个整式乘以 2再与第 3个整式相加，称为第二次操作，得到第4个整式；将第 3个整式乘以 2再与第 4个整式相加，称为第三次操作，得到第5个整式；…以此类推，下列四个说法：
①第7个整式为;
②第20个整式中的系数与的系数的差为；
③第11个整式和第12个整式中x的所有系数与y的所有系数之和等2048；
④若,第2025次操作完成后,所有整式的和为0,则.
其中正确的结论有
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
11.将点向左平移 3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为
12.如图,,点上,OF平分,则=______.
13. 已知点在轴上,则点的坐标为 .
14. 实数满足 则的平方根是 .
15.如图,在长方形中,点F在边上,将△ABF沿AF翻折至处, AF交BD于点O，分别交于点若,则用表示=
16.对于一个四位自然数 ，如果 满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与十位数字之和等于9，百位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数n为“九九数”.对于一个“九九数”，记 例如: 因为,所以是“九九数”， 则 = .若一个四位自然数 m是“九九数”,且为整数，则满足条件的四位自然数m的最大值与最小值的差为 .
三、解答题(本大题2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
17.计算或解方程：
(1)计算 (2)解方程
18.如图,点分别在上, 于点
求证:. 请完成推理填空：
证明: (已知),
(垂直的定义)
(已知)
四、解答题(本大题7个小题，每小题10分，共70分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19.化简求值： 其中实数满足
20. 如图,.
(1)判断的位置关系，并说明理由；
(2)若求的度数.
21. 如图，在平面直角坐标系中，点,把 向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到
(1)若是内部一点，则点 平移前对应点的坐标为 ，
(2)在图中画出平移后的并求出的面积；
(3)若点M在轴上，且的面积等于的面积，求点M的坐标.
22. 已知某正数的两个平方根分别是的立方根是是 的整数部分.
(1)求的值;
(2)求的算术平方根.
23.(1)如图1，把直角梯形按图示平移得到梯形，其中，求阴影部分的面积.
(2)如图2,在平面直角坐标系中点,将线段平移至点,过点A 作直线轴,点在直线上,且,求 的值.
24.如图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段的端点在格点上.将线段向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到线段，点A的对应点是点C.
(1)画出线段;
(2)建立适当的坐标系，使点A的坐标为，写出此时点B 的坐标；
(3)我们可以将点B向上平移3个单位到点，再向左平移4个单位到点A，显然，我们称 BE的长叫做两点在竖直方向上的距离，称AE的长叫做A、B两点在水平方向上的距离，并且有根据此方法计算 的长;
(4)设点,线段 的中点,则点M到点 F、点F到点 N的平移方式必然相同,于是,解得 故 MN 的中点F的坐标为 在(2)的条件下，根据此公式计算线段 AD的中点的坐标.
25.(1)如图1,已知点上, 求证:
(2)如图2,的平分线相交于点 ,若 求的度数;
(3)如图3,若平分直接写出的数量关系.
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七年级数学试题卷
(全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟)
注意事项：
1.试题的答案书写在答．题．卡上，不得在试题卷上直接作答；
2.作答前认真阅读答．题．卡．上的注意事项；
3.作图(包括辅助线)请一律用黑．色．2．B．铅笔完成.
一、选择题：(本大题 10 个小题，每小题 4分，共 40 分)在每个小题的下面都给出了
代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正
确答案所对应的方框涂黑.
1.如图，直线 ， 相交于一点，∠1 = 50°，则下列结论正确的是
A.∠2 = 50° B.∠3 = 50° C.∠4 = 50° D.∠4 = 120°
2.如图，直线 与 、 分别交于 、 两点，则∠1的同位角是
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
3.整数 16 的算术平方根是
A.4 B.8 C.±4 D.±8
4.下列各数中，是无理数的为
3 22
A.√ 27 B.3.141 C. D.
7
5.在平面直角坐标系中，点 A(-2，-3)，则点 A所在的象限为
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.若 √2 ≈ 1.414, √20 ≈ 4.472,则 200 的平方根是
A. 14.14 B.±14.14 C.44.72 D.±44.72
7.估计无理数 √17 + 1的值应在
A.2 到 3 之间 B.3 到 4 之间 C.4 到 5 之间 D.5 到 6 之间
8.如图，下列条件不能判断直线 ∥ 的是
1 / 6
A.∠1 = ∠2 B.∠4 + ∠5 = 180° C.∠2 = ∠4 D.∠1=∠3
9. 如图，在平面直角坐标系内有动点 M ，沿着图中箭头方向作折线运动，即第 1 次
从原点运动到点(1,1),第 2 次从点(1,1)运动点(3,0),第 3 次从点(3,0)运动到点(4,
2),第 4 次从点(4，2)运动点(5，0)，……，依此规律，经过第 2026 次运动后，动
点 M 的坐标是
A.(2533,0) B.(2531,1) C.(2530,0) D.(2534,2)
10.有依次排列的 2 个整式 ， ，将第 1 个整式乘以 2 再与第 2 个整式相加，称为
第一次操作，得到第 3 个整式2 + ；将第 2 个整式乘以 2 再与第 3 个整式相加，
称为第二次操作，得到第 4个整式 2 + 3 ；将第 3 个整式乘以 2 再与第 4 个整式
相加，称为第三次操作，得到第 5个整式 6 + 5 ；…以此类推，下列四个说法：
①第 7个整式为22 + 21 ;
②第 20 个整式中 的系数与 的系数的差为 1；
③第 11 个整式和第 12 个整式中 x的所有系数与 y的所有系数之和等 2048；
④若 > 0, < 0,第 2025 次操作完成后,所有整式的和为 0,则| | < | |.
其中正确的结论有
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题：(本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)，请将每小题的答案直接填
在答题卡中对应的横线上.
11.将点 (2，0)向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4个单位长度得到点 B，则点 B
的坐标为
12.如图, ∥ ,点O 在 AB上,OF 平分∠ , ⊥ , ∠ = 130°,则 =______.
13. 已知点 ( + 2, 2 4)在 轴上,则点 的坐标为 .
2 / 6
14. 实数 , 满足 ∣ 2 ∣ +√ + 5 = 0, 则2 的平方根是 .
15.如图,在长方形 中,点 F在 边上,将△ABF 沿 AF 翻折至△ ′ 处, AF 交 BD
于点 O， ′ 分别交 、 于点 , ，若 ′ ∥ , ∠1 = ,则用 表示∠ =
16.对于一个四位自然数 ，如果 满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字
与十位数字之和等于 9，百位数字与个位数字之和也等于 9，那么称这个数 n为“九

九数”.对于一个“九九数” ，记 ( ) = .例如: = 1584,因为1 + 8 = 5 + 4 =
99
1584
9,所以1584是“九九数”， ( ) = = 16.则 (3465)= .若一个四位自然数
99
( )
m 是“九九数”,且 为整数，则满足条件的四位自然数 m的最大值与最小值的差
10
为 .
三、解答题(本大题 2个小题，每小题 8 分，共 16 分)解答时每小题必须给出必要的
演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡
中对应的位置上.
17.计算或解方程：
3
(1)计算√16 √ 27 + √( 6)2 (2)解方程 3( 1)2 27 = 0
18.如图,点 , 分别在 , 上, ⊥ 于点 , ∠1 = ∠ , ∠ + ∠2 = 90°
求证: ∥ . 请完成推理填空：
证明: ∵ ⊥ (已知),
∴ ∠ = ________(垂直的定义)
∵ ∠1 = ∠ (已知)
3 / 6
∴ CE ∥ BF( )
∴ ∠AFB = ______(两直线平行,同位角相等)
∴ ∠AFB = 90°
∵ ∠AFC + ∠AFB + ∠2 = 180°(平角的定义)
∴ ∠AFC + ∠2 = ______ °
∵ ∠A + ∠2 = 90 ( )
∴ ∠A = _______( )
∴ AB ∥ CD( )
四、解答题(本大题 7个小题，每小题 10 分，共 70 分)解答时必须给出必要的演算过
程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应
的位置上.
19.化简求值： 2 2 [6 4(2 1) 2 2] 9,其中实数 ， 满足 √ 3 +
1
√3 = + .
2
20. 如图,∠ = ∠ , ∠1 + ∠2 = 180 , AD 平分∠CAE.
(1)判断AD 与 BC的位置关系，并说明理由；
(2)若∠ = 70 ,求∠2的度数.
21. 如图，在平面直角坐标系中，点 ( 4,6), ( 6,4), ( 2,5),把 △ 向下平移 5
个单位长度，再向右平移 4个单位长度，得到△ 1 1 1.
(1)若 ( ,1 )是△ ,1 1 1内部一点，则点 1( )平移前对应点的坐标为 ，
(2)在图中画出平移后的△ 1 1 1,并求出△ 1 1 1的面积；
(3)若点 M在 轴上，且△ 1 1的面积等于△ 1 1 1的面积，求点 M的坐标.
4 / 6
22. 已知某正数的两个平方根分别是1 2a 和 a + 4,4a + 2b 1的立方根是3， 是
√13的整数部分.
(1)求 , , 的值;
(2)求 + 2 + 的算术平方根.
23.(1)如图 1，把直角梯形 按图示平移得到梯形 ，其中 = 24, =
8, = 6，求阴影部分的面积.
(2)如图 2,在平面直角坐标系中点 A( 2,1),点 B(0, 1),将线段 平移至 1 1,点
( , 3), (3, ),过点 A 作直线 ∥ 轴,点 ( , )在直线 上,且 = 4,求
√ + 3 + 的值.
5 / 6
24.如图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，线段 的端点在格点上.将线
段 向左平移 1个单位，再向下平移 3个单位，得到线段 ，点 A的对应点是点 C.
(1)画出线段 ;
(2)建立适当的坐标系，使点 A的坐标为( 3，2)，写出此时点 B 的坐标；
(3)我们可以将点 B 向上平移 3个单位到点 ，再向左平移 4个单位到点 A，显然
= 3， = 4，我们称 BE 的长叫做 、 两点在竖直方向上的距离，称 AE 的长叫
做 A、B两点在水平方向上的距离，并且有 = √ 2 + 2 = √42 + 32 = 5.根据此
方法计算 的长;
(4)设点 ( , ), ( , ),线段 的中点 ( , ),则点 M到点 F、点 F到点 N 的平移
+ +
方式必然相同,于是 = , = ,解得 = , = ,故 MN 的中点
2 2
+ +
F 的坐标为 ( , ). 在(2)的条件下，根据此公式计算线段 AD 的中点的坐标.
2 2
25.(1)如图 1,已知点E 在 BC上, ∠ = ∠ , ∠ + ∠ = 180 求证: ∥ ;
(2)如图 2,AB ∥ CD, BG 平分∠ABE,与∠EDF的平分线相交于点 ,若∠ ∠ =
60 , 求∠ 的度数;
(3)如图 3,若∠DEB = α, AB ∥ CD, BM 平分∠EBK, DN平分∠ , ‖ .直接写出
∠PBM 与 α的数量关系.
6 / 6重庆市高新区2025-2026学年下期期中调研测试
七年级数学答案
一、选择题
1.A
2.D
3.A
4.D
5.C
6.B
7.D
8.C
9.A
10.C
二、填空题
11.
12.
13.
14.
15.
16.
三、解答题
17.（1）计算：
(1)
（2）解方程：
(2)
18.证明：
∵AF⊥CE（已知），
∴∠AOE=90°（垂直的定义）
∵∠1=∠B（已知），
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
∴∠AFB=∠AOE（两直线平行，同位角相等）
∴∠AFB =90°
∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°（平角的定义）
∴∠AFC+∠2=90°
∵∠A+∠2=90°，
∴∠A=∠AFC（同角的余角相等）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
四、解答题
19.化简：
解：
把 代入 可得：
-13=3+6-13=-4
20. 解：(1)。理由如下:
∵(邻补角定义) ,
又∵(已知) ,
∴(同角的补角相等) 。
∴(同位角相等,两直线平行)。
(2)
21.（1）平移前坐标：
（2）平移后△A B C 坐标：，如图：
面积为：
（3）根据题意可知：，
解得：
所以点M坐标：
22. (1)∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴。
去括号得，
合并同类项得,
移项得,
解得。
∵的立方根是3，
∴
因为, 所以 即
因为是 的整数部分，所以。
综上，
(2)把
因为
所以16的算术平方根是4，
即的算术平方根是4。
综上，的算术平方根是4。
23.(1)解：由平移的性质可知，梯形 ABCD的面积等于梯形 EFGH 的面积。
设重叠部分面积为S重叠,则：
阴影部分的面积
梯形 的面积：
∴阴影部分的面积=梯形 的面积。
由图可知，。
∴阴影部分的面积 )×MG
答：阴影部分的面积为 168。
(2)解：∵点平移至
∴纵坐标增加了。
∵点平移至
∴横坐标增加了。
∵直线 轴且过点,
∴直线上所有点的纵坐标均为 1，即。
即
解得
。
当时，
答：的值为 。
24.(1)如右图所示，线段即为所求:
(2)建立坐标系如右图所示:
点B的坐标为。
(3)解：由题意可知，点D是由点向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的。
∴点D的坐标为。
∵点A的坐标为
∴点A与点D在水平方向上的距离为=3,
在竖直方向上的距离为
答：AD的长为
(4)解：由(2)知点A的坐标为,由(3)知点D的坐标为。
设线段AD的中点坐标为
则
∴线段AD的中点的坐标为
25.(1)证明:如图1,延长DE交AB于点F ,
(2)解:如图2,作
(3)解:如图3,过点E作 设直线DF和直线BP相交于点G，
2 / 2

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