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青浦一中2025学年第二学期期中学业质量调研
高一年级数学学科试卷
2026.4
(考试时间：120分钟，满分1150分)
考生注意：
1.本次试分设试卷和答忍纸、答通前，务必在舍題纸上顷写姓名、座位号（考号），并填涂好
虐考正号、作答必须涂或写在答题纸上，在试垫上作答一律不得分，
2、苦题妖与伏卷在题目编号上是一对应的、舍短时皮特别注意，不能锦位，
一、填空愿（本大愿共有12题，滴分54分，第1~6题每题4分，第712思每题5分)
1.已知啪形的则心角为2，半径为1。则刷形的弧长为
4
2.己归角a为菇四象限角，且i加a=-行，则cosa=
3.若a=(-23),6=(x2).且ā16，则x=一
4设复数z湖尼0-0z=2+i.则1z一，
5.已知点A(13),B(4,-1),则与向量方向相同的单位向量为
6.已知角日以部点为列点，以x轴非负半轴为始边，若点A(3,4)在角日的终边上，则
血（红+0+200s0
co0
7.已知复数(3+2i)2=a十i(a,b∈R),则a十b=
8.己知a=(1,-),5=(3,2)、刚5在云方向上的投影向量为
9.没四边形BCD为平行四边形，|-3.|D4,∠BAD=60.若点M满足Dm=2M元.则
丽=
10,若关于：的方程2x-5 知2x+m-1-0在[上有夹数幅。则实敷m的取值疱圆是
11。已知西数(x)=sinx,若存在1、x2、,xm湖足0≤x1f(x1）-f(x2)川+f(x2)-f(x3)川+…+f(xm-1）-f(xm)川=14(m22,m为正整数).则m的最小值为
高一数学细1页共4页
12.已知可4可=6,0元=xO+0丽，且x+2y=1,∠40B是钝角，若∫0=-0丽的录小
值为2W5,则C的最小值是，
二、进择愿体大题共有4题，湖分18分，第13-14题年愿4分，第15-16思年是6分)
1以.在复平香内，复数器对应的点的坐标为(
A.（-1,-2)
B.(2)
C.L2)
D.(2,-)
14,“a=2"是"函数y=sin ax的最小正展期为x"的(
A,充分非必要桌件B.必要非充分条件C.充要条件
D。既非充分又非必要条件
15。在平面直角坐标系z0y中，角口以0：为始边。纪角a的终边绕错点0逆时针方向旋特气弧度。
达时终边对应的角是BA,若ae[引，则cB(
人有最大值1B。有最小值互
C,有最大值臣
D、有最小值-】
16.矩形ABCD中，B=2,AD=4,动点P满足正=1店+μ历，2e[0,则.r∈[0，J,则下列
说法中错误的是(
A.若μ=1，则aBP的面积为定值
B.若1=1，则D的最小值为4
C若H=之，则满足历1历的点P不存在
D.若-片，H=子，则MBP的面积为号
三、解答思（本大题满分T8分）本大思共有6题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区成
内写出必妥的沙漂，
17.(本题满分14分)本题共有2个小愿，第1小想满分6分，第2小圆满分8分.
已知平面向量a,满足同=-l,=反，a.6=1.
()求a-2的值：
(②)求向量a与a-2B夹角的余弦值.

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