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2026年罗店高二下期中考试数学试卷
一、填空题
1.己知等差数列{a}满足a3=-2,则a1+a5=一
2.已知双曲线c苦-号-1，则C的离心率为一
5
3.某校从450名同学中用随机数法抽取30人参加这一项调查.将这450名同学编
号为001,002，，449,450，假设从第1行第7列的数字开始，则第6个被抽到的同学
的编号为一
648442175572175455068331
047447672176335025839212
067663016378591695556719
4.已知离散型随机变量X服从二项分布X~B(3,),则D[3X-)=—一
5.已知向量d=(-1,1,0),b=(1,0,-1),则a与b的夹角大小为
6.若C克=C,则(2x-1)”的展开式中含x2项的系数为
7.现有7名同学分别去A、B两个小区做志愿服务工作，每人选择其中的一个小
区，且每个小区至少去3名同学，则不同的安排方法种数为（用数字作答）
8.斜率为1的直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,若1与圆(x-5)+y2=8
相切，则p等于
9.己知一圆柱的休积为54红立方厘米，则当该圆柱的表而积蚊小，底而半径r=
厘米
10.若函数f(x)=12x-x3在区问(m-5,2m+1)上有最小值，则实数m的取值范
围为
11.已知函数y=f(x)的表达式为f(x)=(x-1)(x-a)(x-b),x∈R,写出所正
确命题的序号一
①.函数y=f(x)的琴点的个数一定是3个
②.函数y=f(x)在(b,0)处的切线方程为y=0,则b=1
③.若集合A={xf(x)≥0)的解集是[0，+∞)，则实数对(a,b)有2对
④.函数y=f(x)必存在极值
2已知函数f闭=信三0点从、N是两数y=阅图象上不同的两个
(-√2+x2,x>0
点，设0为坐标原点，则tan2MON的取值范围是一
二、单选题
13.己知随机变量5~N(3,A,则“a=3”是“p(5A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
14.己知x1≠x2,y1y2>0,点A(x1,y1),B(x2,y2),动点P在x轴上，设直线AP、BP
的斜率分别为k1,k2,当IPA+IPB取最小值时，k1,k2满足()
A.kI=k2
B.k1+k2=0
C.k1·k2=1
D.k1k2=-1
15.在一次科普知识竞赛中共有200名同学参赛，经过评判，这200名参赛者的得分
都在[40,90]之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是〔)
频毕阻距
0.035
0.0301
0.020
0.010
O405060708090得分1分
A.可求得a=0.005
B.这200名参赛者得分的中位数为64
C.得分在[60,80之间的频率为0.5
D.得分在[40,60)之间的共有80人
16.在一个抽奖游戏中共有n(n≥3，n∈W)扇关闭的门，其中k(k≤n-2,keN)扇
门后面有奖品，其余门后没有奖品，主持人知道奖品在哪些门后.参赛者先选择一
扇门，但不立即打开主持人打开剩下的门当中一扇无奖品的门，然后让参赛者决
定是否换另一扇仍然关闭的门.参赛者选择不换门和换门的获奖概率分别为()
AB
c号D号高
"n'n(n-2)2026年罗店高二下期中考试数学试卷
一、填空题
1.已知等差数列{a}满足a3=-2,则a1+a5=
【解析】-4
2.已知双曲线C号-苦=1，则C的离心率为一
5
【解折】子
3.某校从450名同学中用随机数法抽取30人参加这一项调查.将这450名同学编
号为001,002,449,450，假设从第1行第7列的数字开始，则第6个被抽到的同学
的编号为一
648442175572175455068331
047447672176335025839212
067663016378591695556719
【解析】176
4.已知离散型随机变量X服从二项分布X~B(3,),则D[3X-]=
【解析】6
5.已知向量a=(-1,1,0),b=(1,0,-1),则a与b的夹角大小为
【解析】
6.若C克=C%,则(2x-1)”的展开式中含x2项的系数为
【解析】-220
7.现有7名同学分别去A、B两个小区做志愿服务工作，每人选择其中的一个小
区，且每个小区至少去3名同学，则不同的安排方法种数为一（用数字作答）
【解析】70
8.斜率为1的直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,若l与圆(x-5)2+y2=8
相切，则p等于
【解析】2或18
9.己知一圆柱的休积为54π立方厘米，则当该圆柱的表而积最小时，底而半径r=
厘米
【解析】3
10.若函数f(x)=12x-x3在区问(m-5,2m+1)上有最小值，则实数m的取值范
围为
【解折】(-引
11.已知函数y=f(x)的表达式为f(x)=(x-1)(x-a)(x-b),x∈R,写出所行正
确命题的序号一，
①.函数y=f(x)的裘点的个数一定是3个
②.函数y=f(x)在(b,0)处的切线方程为y=0,则b=1
③.若集合A={xf(x)≥0)的解集是[0，+o),则实数对(a,b)有2对
④.函数y=f(x)必存在极值
【解析】③
12.已函数f(x)=
-e2,x≤0
,点M、N是函数y=f()图象上不同的两个
(-V2+x2,x>
点，设0为坐标原点，则tanzMON的取值范围是，
【解析】
作出函数f(x)的图象如下图所小：
设过原点A'函数fx)(x≤O)的图象相切的直线的方程为y=kx,切点为
(xo品-e2)则切线方程为y-碧+e2=x-x,
将原点坐标代入切线方程得-。+2=-(1一x0)名。
即总=e2,解得=-心
2

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