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2025-2026学年上海市金山中学高三年级下学期3月月考数学试卷
2026.3
一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写
结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分.
1若集合M={x-32不等式3>-1的解集为
x-2
3.已知等比数列{a,}的前n项和为Sn,若公比q=2，S。=63,则a=
4函数y=2emx+a在爱孕上的最大值为4，则实数a的值为
5.若双曲线C的方程为
x2
=1,则实数k的取值范围是
k2-14-k2
6.己知圆锥的母线与底面所成角为30°，高为1，则该圆锥的侧面积为
7.设(1-2x)=a。+ax+a2x2+.+ax°，则a+a2++a3=_
8.已知离散型随机变量5的分布列为
5
0
2
3
m
4
2
n
9
0
若E(5)=1,则D(5)=
9.被至2025年10月28日，国际乒联公布的最新世界排名，男单前5名中有2名中国运动
员，3名外国运动员，女单前5名均为中国运动员若从这10人中随机选取4人进行技术分
析，则这4人中至少有一名外国运动员，且男运动员不少于女运动员的所有不同情况有
种
10.如今中国被誉为“基建狂魔”，可谓逢山开路，遇水架桥.高速公路里程、高铁里程双双都
是世界第一·建设过程中研制出的用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界
领先水平如图是某重器上一零件结构模型，中间大球为正四面体的内切球，小球与大球相
切，同时与止四面体的三个面相切设AB=3,则该模型巾5个球的表面积之和为一
11康健社区欲在一块半径为100米的圆形场地内建造一个四边形夜跑跑道，如图，在A处
3
有一个可以左右自由旋转的夜照灯，其固定照射角度为a,共中c0sa=二，为保晓安全，
要求四边形跑道必须完全处于夜照灯的照明范围内，则四边形跑道周长的最大值为
米.
12.球O是一个半径为1的球，其大圆O上有一个内按正二十四边形PPB…PP4,A是球
面上一点，B是正二十四边形RP…P,P4边上一点，A,B均不与P(1≤i≤24，i∈N)重
合，记4-号形，4=8职则之a+h)的取值能丽是
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）
每题有且只有一个正确选项考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.
13,在复平面内，复数+对应的点位于()
1-i
A.实轴
B.虚轴
C第二象限
D.第四象限
14.已知幂函数f(x)=(m2-4m+4)xm-2在(0，+0)上是增函数，则实数m的值为()
A.1或-3
B.3
c.-1
D.-1或3
15.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0.6，乙中靶的概率为0.7，且两
人是否巾靶相互独立，若甲、乙各射击一次，则()
A.两人都中靶的概率为0.12
B.两人都不中粑的概率为0.42
C.恰有一人中靶的概率为0.46
D.至少一人中靶的概率为0.742025-2026学年上海市金山中学高三年级下学期3月月考数学试卷
2026.3
一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写
结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分.
1.若集合M={x-3【答笨】(-2，刂
【解析】由x2-x-6<0可得(x-3)x+2)<0,解得-2所以M={x-3所以M∩N=(-2,1)
3
2不等式x一2>-1的解集为
【答案】（-0，-1)U(2,+∞)
【解析】3>-1三+>0→x>2或x<-1.
x-2
x-2
3.已知等比数列{a,}的前n项和为Sn，若公比q=2,S。=63,则a=
【答茱】1
【解析】因为公比g=2,8=63,S-40-2=63,解得：4=1
1-2
4.函数y=2anx+a在巴，」上的最大值为4，则实数a的值为
64
【答案】2
【解析】因为y=2anx+a在，牙上单调递增，
641
故当x=严时，函数取得最大值2+a=4,所以a=2.
4
x2
5.若双曲线C的方程为
2-14-k2
=1,则实数k的取值范围是
【答案】(-2，-1)U(1,2)
x2 y2
【解析】
k2-14-k=1→
+4=1→(k--4到50
x2
_y2
→16.已知圆锥的母线与底面所成角为30°，高为1，则该圆锥的侧面积为
第1页（共16页）
【答案】2V3元
【解析】设圆锥的底面半径为r,母线长为1，高为h,
由圆能的母线与底面所成角为30，n30==→1=2→r=V3,
故该圆锥的侧面积为：πrl=2√3π.
7.设(1-2x)=a。+ax+a2x2+..+ax，则a,+a2+..+a5=
【答案】-2
【解析】对于(1-2x)=a。+ax+a2x2+.+asx,
取x=1,可得(1-2)=a+4,+a2++a,化简得a+a+a2+…+as=1..①，
取x=0,可得1=a。,代入①式可得1+a+a2+.…+a=-1,解得4，+a2+.+a,=-2
8.己知离散型随机变量5的分布列为
5
0
1
2
3
9
2-9
若E(5)=1,则D(5)=
【答案】号
42-1
【解析】由题可得
m+n+g+
’解得n=
8
+2
0xm+1×
2
27,m
27
9
+3n=1
放写=0-x音+0-×号+2-×号+e-x分号
9.截至2025年10月28日，国际乒联公布的最新世界排名，男单前5名中有2名中国运动
员，3名外国运动员，女单前5名均为中国运动员若从这10人中随机选取4人进行技术分
析，则这4人中至少有一名外国运动员，且男运动员不少于女运动员的所有不同情况有
种
【答案】145
【解析】按照男运动员的选取人数分为三类：
若这4人中有4名男运动员，则共有C=5种：
若这4人巾有3名男运动贞，1名女运动员，则不同的选取情况共有CC=10×5=50种：
若这4人中有2名男运动员，2名女运动员，则不同的选取情况有
(C-C)Cg=10-)×10=90种：
第2页（共16页）

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