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2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错提升押题卷（苏教版）
第5单元 运算律
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．计算器按键“5”坏了，小明用计算器计算160×56时，不可以用（ ）解决。
A．160×7×8 B．160×30＋26 C．160×（60－4）
2．下面四幅图中，（ ）表示乘法分配律。
A． B． C． D．
3．观察下图，图中的计算可以用（ ）来解释。
A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
4．计算器按键“5”坏了，小明用计算器计算160×56时，不可以用（ ）解决。
A．160×7×8 B．160×30＋26 C．160×（60－4）
5．丽丽在做题时不小心把28×（□＋3）错写成了28×□＋3，她算出的结果和正确的结果相差多少？（ ）
A．56 B．81 C．84
6．第一个式子（□＋5）×2和第二个式子□×2＋5中的□代表同一个数。第一个式子和第二个式子的运算结果进行比较，下面说法正确的是（ ）。
A．第一个式子运算结果大 B．第二个式子运算结果大 C．两个式子运算结果相等
7．如果甲数＝16×（▲＋23），乙数＝16×▲＋46，那么（ ）。
A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数
C．甲数＜乙数 D．无法确定甲数和乙数的大小
8．下面计算“25×28”的四种方法中，（ ）运用的运算律与其他三种不同。
A． B． C． D．
9．“200×25×5×4＝（200×5）×（25×4）”运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律 D．乘法交换律和乘法分配律
10．下列选项中，和560÷35得数不相等的式子是（ ）。
A．560×3÷35×3 B．（560÷5）÷（35÷5）
C．560÷7÷5 D．（560×7）÷（35×7）
二、填空题
11．小明在计算36×（A＋8）时，错算成了36×A＋8，他得到的结果比正确结果少( )。
12．如果△×□＝100，那么（□×8）×△＝( )；如果△×□＝125，那么（△×4）×（□×2）＝( )；如果△×□＝84，那么（△×5）×（□÷5）＝( )。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
340×60( )60×304 195×24( )195×4×6
160×50( )150×60 38×49( )38×50－50
14．根据运算律填一填。
35×9×2＝_____×____×9 80×（5×____）＝（80×____）×27
29＋（____＋____）＝37＋（____＋171） （a×b）×c＝a×（____×____）
15．如果A＋B＝500，那么（A－60）＋（B＋40）＝( )；如果A×B＝48，那么（A×2）×（B×5）＝( )。
16．如果，那么( )；如果 － ＝50，那么14× － ×14＝( )。
17．甲、乙两地相距210km，快车2小时可以行完全程，慢车3小时可以行完全程。如果两车同时从甲、乙两地相对开出，经过( )小时相遇。
18．阳光小学四年级两个班的学生准备去秦始皇兵马俑博物馆参观。四（1）班有49人，四（2）班有51人。若他们旺季去，则这些学生买门票要花( )元。
学生票价格
旺季 淡季
75元/人 60元/人
19．（×289＋1070 ）÷18＝509，方框里填( )；125×8×4×25＝125×8×（4×25）运用了( )。
20．淘淘把错算成了，正确的结果与淘淘计算得到的结果相差( )。
21．甲、乙两人从A城出发，丙从B城出发，相向而行，甲每分钟行40米，乙每分钟行50米，丙每分钟行60米。乙、丙相遇后，又过3分钟甲、丙两人相遇，A、B两城相距( )米。
22．134＋28＝28＋134这里运用了加法( )律，用a，b代表两个数，则这个运算律可以表示为( )。
23．计算985－326－274时，我们发现( )与( )的和是整百数，所以可以利用减法的基本性质进行简算，结果是( )。
24．“仁、义、礼、智、信”是儒家提倡的道德准则，被称为“五常”。下面每个汉字代表一个数，仁，义，智，信，义礼智信仁，礼( )。
25．下面各算式中，只运用了乘法交换律的有__________；只运用了乘法结合律的有__________；既运用了乘法交换律又运用了乘法结合律的有__________。（填序号）
①51×A＝A×51 ②（50×62）×2＝62×（50×2） ③125×37×8＝125×8×37 ④（75×25）×40＝75×（25×40） ⑤56×5×2＝56×（5×2） ⑥125×50×8×2＝（125×8）×（50×2）
三、判断题
26．98×102＝（100－2）×102＝100×102－2×102，这里运用了乘法分配律。( )
27．用计算器计算1432－298时，按键8坏了，可以输入，结果不变。( )
28．38＋133＋57＝38＋（133＋57）运用了乘法结合律。( )
29．惠民超市购进了235袋大米，每袋重42千克，这些大米一共重9780千克。( )
30．同一道乘法简便运算题中，可能同时用到乘法结合律和乘法交换律。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
40×25＝ 11×12＝ 50×20＝ 4000＋5000＝
23×30＝ 125×4＝ 25×24＝ 8000－2000＝
10×37＝ 123×2＝ 16×11＝ 45×45＝
32．能简算的进行简算。
101×45 320×24＋32×760 125×9－125
463－（363－159） [347－（36＋47）]÷12 420÷35
33．看图列式计算。
五、解答题
34．某两地相距201千米，王叔叔和李叔叔两人同时骑车出发相向而行，3小时后两人相遇，李叔叔的骑行速度是48千米/时，则王叔叔的速度是多少？
35．一条环形公路全长3500米。小宁和小光同时从环形公路的某地出发，沿相反方向步行。小宁的速度是74米/分，小光的速度是69米/分。经过23分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，两人还相距多少米？
36．校园里的紫藤长廊南北贯通，小语和小航想知道长廊的长度，便从长廊两端同时出发，相向而行，并在长廊间往返行走。小语的速度是65米/分，小航的速度是75米/分，经过9分钟两人第二次相遇。你能算出这条紫藤长廊的长度是多少米吗？
37．小明家和小红家相距4千米，两人同时从自家骑自行车相向而行。已知小明每分钟骑180米，小红每分钟骑220米，两人多久后相遇？为了直观地寻找数量关系，请你根据题意，画出线段图。
38．一天，梨和桃约好在天安门见面，梨每小时走千米，桃每小时走千米，他们同时出发小时后还相距千米，则梨和桃之间的距离是多少千米？
39．兄妹家与学校相距1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。兄妹俩同时出发，哥哥到学校后立即返回接妹妹。哥哥接到妹妹时，妹妹离家有多少米？
40．在一条公路上，甲、乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走4千米，小强每小时行走5千米。9点整，他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行，1分钟后二人都掉头反向而行，又过3分钟，二人又都掉头相向而行，依次按照1，3，5，7，…（连续奇数）分钟数掉头行走，那么二人相遇时是几点几分？
41．为推进义务教育优质均衡发展，某地政府为当地小学新建了一个四层教学楼，每层楼有5个教室，每个教室有25张双人课桌。该教学楼能坐多少人？
42．甲乙两人环湖跑，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人在途中相遇。又经过6分钟甲到达B点，又过10分钟两人再次相遇，甲环湖跑一圈需要多少分钟？
43．轻轨列车有5节车厢，第1节车厢载乘客128人，第2节和第3节车厢共载乘客253人，最后两节车厢共载乘客247人。这列车共载乘客多少人？（用简便方法计算）
44．某小学校庆正逢中秋，学校为到场来宾制作了纪念版月饼。乐乐负责为A区来宾发900块月饼。
（1）她已经发了324块五仁月饼和276块豆沙月饼，只剩下榴莲月饼没有发，那么榴莲月饼一共有多少块？
（2）B区和C区各有75人，共发了1200块月饼。平均每人分得多少块月饼？
45．明思小学对学生最喜欢的书籍做了调查，每人投1票，投票结果如下。
最喜欢的书籍 《窗边的小豆豆》 《小王子》 《神奇校车》 《小熊维尼》
人数 254人 317人 146人 283人
给这四本书投票的学生一共有多少人？
46．今天李叔叔开着小货车去批发市场进货，他买了227千克苹果，669千克桃子，273千克火龙果，331千克哈密瓜。今天李叔叔在批发市场一共买了多少千克的水果？
47．甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米，甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇三分钟后又与丙相遇，求东西两村的距离？
48．小王、小张两人分别从甲乙两地同时乘汽车相向而行，小王的汽车速度每小时48千米，小张的汽车速度每小时44千米，两车在距中点6千米处相遇，求甲乙两地的距离。
49．某市湘绣艺术学院在当地美术馆推出了湘绣绣品展示及售卖活动，活动现场学生自己设计制作的湘绣创意绣品得到了一致好评，售卖火爆。第一天售出了216件，第二天售出了193件，第三天售出了184件，这三天总共售出了多少件湘绣创意绣品？
50．赛龙舟是中国一项历史悠久的水上竞技活动，也称“龙舟竞渡”。某地举办了一次大型龙舟比赛，比赛共分为四组，每组有7条龙舟参加比赛，一共有多少人参加了这次龙舟比赛？（江西·抚州）
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】根据题意，将56进行合理的拆分，使得拆分后的算式中不出现数字“5”，同时保证计算结果不变；根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c和乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）解答。
【解析】A．根据乘法结合律，因为56＝7×8，所以160×56＝160×（7×8）＝160×7×8，该算式中没有出现数字“5”，且计算结果与160×56相同，不符合题意；
B．根据乘法分配律，160×（30＋26）＝160×30＋160×26，而160×30＋26与160×30＋160×26不相等，符合题意；
C．因为60－4＝56，所以160×56＝160×（60－4），该算式中没有出现数字“5”，且计算结果与160×56相同，不符合题意。
2．D
【分析】根据题意，乘法分配律是（a＋b）×c＝ac＋bc据此解答。
【解析】A．a＋b＝b＋a是加法交换律，不满足题意。
B．a×b＝b×a是乘法交换律，不满足题意。
C．7＋3－1＝7－1＋3是同级运算中带符号搬家，不满足题意。
D．（a＋b）×c＝ac＋bc是乘法分配律，满足题意。
3．D
【分析】第①个图形中小正方形的个数可以表示为6×3；第②个图形中小正方形的个数可以表示为4×3；根据图意可知，先把6与4相加，再与3相乘；
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。因此运用了乘法分配律，据此解答。
【解析】6×3＋4×3
＝（6＋4）×3
＝10×3
＝30
它的计算过程可以解释乘法分配律这一运算规律。
4．B
【分析】在计算器按键“5”坏了的情况下，将56进行合理的拆分，使得拆分后的算式中不出现数字“5”，同时保证计算结果不变。
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）
【解析】A．根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），因为7×8＝56，所以160×56＝160×（7×8）＝160×7×8，该算式中没有出现数字“5”，且计算结果与160×56相同，所以该选项不符合题意；
B．根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，160×（30＋26）＝160×30＋160×26，而160×30＋26与160×30＋160×26不相等，所以该选项符合题意；
C．因为60－4＝56，所以160×56＝160×（60－4），该算式中没有出现数字“5”，且计算结果与160×56相同，所以该选项不符合题意。
5．B
【分析】把28×（□＋3）运用乘法分配律进行化简，然后减去28×□＋3就可以求她算出的结果与正确的结果相差多少，据此解答。
【解析】根据乘法分配律化简：
28×（□＋3）
＝28×□＋28×3
＝28×□＋84
用正确的算式减去错误的算式：
28×□＋84－（28×□＋3）
＝28×□＋84－28×□－3
＝84－3
＝81
结果相差81。
故答案为：B
6．A
【分析】乘法分配律，第一个式子（□＋5）×2用乘法分配律是□×2＋5×2＝□×2＋10，两个式子中□代表同一个数，第一个式子和第二个式子的运算结果进行比较第一个式子运算结果大。
【解析】（□＋5）×2
＝□×2＋5×2
＝□×2＋10
10＞5
所以，第一个式子和第二个式子的运算结果进行比较第一个式子运算结果大。
故答案为：A
7．A
【分析】先运用乘法分配律把甲数的表达式展开，得到 16×（▲＋23）＝16×▲＋16×23＝16×▲＋368，再和乙数 16×▲＋46 比较，因为两个式子都有 16×▲，而 368＞46，所以可以直接得出甲数＞乙数。
【解析】
甲数＝
乙数＝16×▲＋46
故答案为：A
8．B
【分析】B运用的是乘法结合律，与其他三种（乘法分配律）不同。
【解析】A．将 25×28 拆为 25×8＋25×20，本质是乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
B．25×28＝25×4×7＝100×7，运用的是乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）。
C．25×28＝（20＋5）×28＝20×28＋5×28，运用乘法分配律。
D．25×28＝25×（20＋8）＝25×20＋25×8，运用乘法分配律。
故答案为：B
9．C
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
由此可做出选择。
【解析】200×25×5×4
＝200×5×25×4
＝（200×5）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
该题在第一步使用了乘法交换律，第二步使用了乘法结合律。
故答案为：C
10．A
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此分析每个选项选出得数不相等的式子即可。
【解析】A．560×3÷35×3＝560÷35×3×3，得数不相等；
B．560÷35＝（560÷5）÷（35÷5），得数相等；
C．560÷35＝560÷（7×5）＝560÷7÷5，得数相等；
D．560÷35＝（560×7）÷（35×7），得数相等。
得数不相等的式子是560×3÷35×3。
故答案为：A
11．280
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。根据乘法分配律把36×（A＋8）展开，再与36×A＋8相减，可得他得到的结果比正确结果少多少。
【解析】36×（A＋8）＝36×A＋36×8
36×A＋36×8－（36×A＋8）
＝36×A＋36×8－36×A－8
＝36×8－8
＝288－8
＝280
则小明在计算36×（A＋8）时，错算成了36×A＋8，他得到的结果比正确结果少280。
12．800
1000
84
【分析】①已知，观察算式，根据乘法交换律和结合律，可以调整为，将已知积代入计算即可。
②已知，观察算式，根据乘法交换律和结合律，可以调整为，即积扩大到原来的倍，代入计算即可。
③已知，观察算式，根据乘法交换律和结合律，可以调整为，一个因数乘5，另一个因数除以5，积不变，代入计算即可。
【解析】①（□×8）×△＝□×8×△＝（□×△）×8＝100×8＝800；
②（△×4）×（□×2）＝△×4×□×2＝（△×□）×（4×2）＝125×8＝1000；
③（△×5）×（□÷5）＝△×5×□÷5＝（△×□）×5÷5＝84×5÷5＝84。
13．＞ ＝ ＜ ＞
【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零；
乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；
乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，据此解答。
【解析】340×60＝20400，60×304＝18240，因为20400＞18240，所以340×60＞60×304；
195×4×6
＝195×（4×6）
＝195×24
故195×24＝195×4×6；
160×50＝8000，150×60＝9000，因为8000＜9000，所以160×50＜150×60；
38×49＝1862
38×50－50
＝38×50－50×1
＝（38－1）×50
＝37×50
＝1850
因为1862＞1850，所以38×49＞38×50－50。
14．35 2 27 5 37 171 29 b c
【分析】（1）观察算式35×9×2，为了计算简便，通常将能凑成整十、整百的数结合。利用乘法交换律交换9和2的位置，使35和2相乘。
（2）观察算式结构，符合乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）的变形。为了保证等式成立，两边的因数必须相同，且为了简便计算，应将80和5结合。
（3）观察算式，涉及三个加数29、37、171。利用加法交换律和结合律，将能凑成整百的29和171结合在一起计算。
（4）乘法结合律的字母表达式（a×b）×c＝a×（b×c），直接根据定律填写。
【解析】35×9×2＝35×2×9
80×（5×27）＝（80×5）×27
29＋（37＋171）＝37＋（29＋171）
（a×b）×c＝a×（b×c）
15．480 480
【分析】要计算带有括号的加法式，利用加法交换律和结合律，将式子变形为（A＋B）－60＋40，再代入A＋B＝500进行计算。
计算带有括号的乘法式，所以先利用乘法交换律和结合律，将式子变形为（A×B）×（2×5），再代入A×B＝48进行计算。
【解析】如果A＋B＝500，那么（A－60）＋（B＋40）＝（A＋B）－60＋40＝500－60＋40＝480
如果A×B＝48，那么（A×2）×（B×5）＝（A×B）×（2×5）＝48×10＝480
16．402 700
【分析】计算的值，利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，所以，已知，将其代入式子即可解答。
计算的值，利用乘法分配律的逆运算：，将相同的数14提取出来，所以，已知，将其代入式子即可算出解答。
【解析】由分析可知，
因此，如果，那么；如果，那么。
17．1.2
【分析】先根据路程除以时间求出各自的速度，再用路程除以它们的速度和，求出相遇时间。
【解析】210÷（210÷2＋210÷3）
＝210÷（105＋70）
＝210÷175
＝1.2（小时）
所以经过1.2小时相遇。
18．7500
【分析】根据单价×数量＝总价，可以用两个班的人数分别乘单价，求出两个班的钱数相加即可，也可以根据乘法分配律，先计算两个班的总人数，四（1）班人数加上四（2）班人数等于两班总人数，然后用总人数乘旺季门票单价，即可得到总费用。
【解析】由分析可得：
（49＋51）×75
＝100×75
＝7500（元）
阳光小学四年级两个班的学生准备去秦始皇兵马俑博物馆参观。四（1）班有49人，四（2）班有51人。若他们旺季去，则这些学生买门票要花7500元。
19．28 乘法结合律
【分析】在（×289＋1070 ）÷18＝509中，可以利用逆推法解答。等式两边同时乘18，消去左边的除数，即×289＋1070＝509×18，然后得出×289＋1070＝9162；等式两边同时减1070，得到只含乘法的部分：×289＝9162－1070，得出×289＝8092，最后等式两边同时除以289，即可求出方框里的数。
因为125×8＝1000，4×25＝100，所以从简便计算的角度出发，运用乘法结合律，使其中两个因数相乘为整百、整千数，据此解答。
【解析】（×289＋1070）÷18＝509
×289＋1070＝509×18
×289＋1070＝9162
×289＝9162－1070
×289＝8092
＝8092÷289
＝28
所以（×289＋1070 ）÷18＝509，方框里填28；
125×8×4×25＝125×8×（4×25）运用了乘法结合律。
20．960
【分析】正确结果是25乘△与40的和，错误结果是25乘△再加40。利用乘法分配律展开正确结果，再减去错误结果，△项抵消，得到差值。
【解析】－（）
所以淘淘把错算成了，正确的结果与淘淘计算得到的结果相差960。
21．3300
【分析】这道题用方程解答，设乙丙相遇时间为x分钟，利用“乙丙相遇时的总路程甲丙晚3分钟相遇时的总路程”这一等量关系列方程，进而求出相遇时间并计算两城距离。解题关键是通过设未知数表示不同相遇过程的总路程，利用两城距离不变建立等式，再利用等式的性质解方程即可。
【解析】根据分析：
解：设乙丙经过x分钟相遇，则甲丙经过（x＋3）分钟相遇。
所以乙丙经过30分钟相遇。
求A、B两城的距离：
（米）
所以A、B两城相距3300米。
【点评】解多人相遇问题时，优先设核心相遇时间为未知数，可简化后续的路程表达，本题设乙丙相遇时间x，能直接关联两个相遇过程的总路程。
22．交换
a＋b＝b＋a
【分析】两个数相加，交换两个数的位置，结果不变，这叫加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。据此解答。
【解析】134＋28＝28＋134，观察可知，“＋”左右两边数的位置改变，运用的是加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。
23．326 274 385
【分析】根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和，据此解答。
【解析】985－326－274
＝985－（326＋274）
＝985－600
＝385
计算985－326－274时，我们发现326与274的和是整百数，所以可以利用减法的基本性质进行简算，结果是385。
24．4
【分析】把仁，义，智，信，代入义礼智信仁，得125礼825100000，根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为礼×（125×8）×25100000，得礼×1000×25100000，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为礼×（1000×25）100000，得礼×25000100000，最后根据其中一个因数＝积÷另外一个因数，得礼＝100000÷25000＝4。
【解析】125礼825100000
礼×（125×8）×25100000
礼×1000×25100000
礼×（1000×25）100000
礼×25000100000
礼＝100000÷25000＝4
“仁、义、礼、智、信”是儒家提倡的道德准则，被称为“五常”。下面每个汉字代表一个数，仁，义，智，信，义礼智信仁，礼（4）。
25．①③ ④⑤ ②⑥
【分析】先明确乘法交换律和结合律的定义，再逐个分析每个算式运用的运算定律，最后根据分析结果将算式序号填入对应的空。
算式①，其中因数51和A的位置进行了交换，运算顺序未改变，因此只运用了乘法交换律。
算式②中，首先50和62的位置进行了交换，这符合乘法交换律；其次运算顺序从先算变为先算，这符合乘法结合律。因此，该算式既运用了乘法交换律又运用了乘法结合律。
算式③中，因数37和8的位置进行了交换，运算顺序未改变，符合乘法交换律的定义，因此只运用了乘法交换律。
算式④中，运算顺序从先算变为先算，因数位置未交换，因此只运用了乘法结合律。
算式⑤中，运算顺序从依次相乘变为先算，因数位置未交换，符合乘法结合律的定义，因此只运用了乘法结合律。
算式⑥中，首先交换了50和8的位置（运用乘法交换律），然后将125与8结合、50与2结合分别进行计算（运用乘法结合律），因此既运用了乘法交换律又运用了乘法结合律。
【解析】由分析可知，下面各算式中，只运用了乘法交换律的有①③；只运用了乘法结合律的有④⑤；既运用了乘法交换律又运用了乘法结合律的有②⑥。
26．√
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加或相减，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c。由题意得，计算98×102时，先把98转化为100－2，然后再利用乘法分配律将原式转化为100×102－2×102。
【解析】98×102
＝（100－2）×102
＝100×102－2×102，即原算式运用了乘法分配律。原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】，再根据减法的性质可知1432－（300-2）＝1432-300＋2，据此解答即可。
【解析】1432－298
＝1432－（300-2）
＝1432-300＋2
即用计算器计算1432－298时，按键8坏了，可以输入，结果不变。原题表述错误。
故答案为：×
28．×
【分析】题目中的算式是加法运算，而乘法结合律适用于乘法。加法结合律的表达式为，题目中的算式先将后两个加数相加，属于加法结合律的应用，而非乘法结合律。
【解析】原题算式为：，根据加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。因此，题目中运用的是加法结合律，而非乘法结合律。结论错误。
故答案为：×
29．×
【分析】本题需要验证235袋大米，每袋重42千克，总重量是否为9780千克。根据乘法的意义，总重量＝袋数×每袋的重量，即235×42。通过计算可判断结果是否正确。
【解析】235×42
＝235×（40＋2）
＝235×40＋235×2
＝9400＋470
＝9870（千克）
计算得到的总重量为9870千克，与题目中的9780千克不符。
故答案为：×
30．√
【分析】乘法交换律指两个数相乘，交换因数的位置积不变，即 ；乘法结合律指三个数相乘，改变运算顺序积不变，即 。例如，计算25×7×4时：先应用交换律，交换7和25的位置，得7×25×4；再应用结合律，将25和4结合，得7×（25×4），同时用到乘法结合律和乘法交换律，据此解答。
【解析】25×7×4
＝7×25×4
＝7×（25×4）
＝7×100
＝700
这题同时用到乘法结合律和乘法交换律，所以原题意正确。
故答案为：√
31．1000；132；1000；9000；
690；500；600；6000；
370；246；176；2025；
【解析】略
32．4545；32000；1000；
259；22；12
【分析】（1）利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简算。
（2）先根据积不变的规律，变算式为：320×24＋320×76，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简算。
（3）利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简算。
（4）利用减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，进行简算。
（5）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法。
（6）先变算式为：420÷（7×5），利用除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c，进行简算。
【解析】101×45
＝（100＋1）×45
＝4500＋45
＝4545
320×24＋32×760
＝320×24＋320×76
＝320×（24＋76）
＝320×100
＝32000
125×9－125
＝125×（9－1）
＝125×8
＝1000
463－（363－159）
＝463－363＋159
＝100＋159
＝259
[347－（36＋47）]÷12
＝[347－47－36]÷12
＝[300－36]÷12
＝22
420÷35
＝420÷（7×5）
＝420÷7÷5
＝60÷5
＝12
33．525千米
【分析】由图可知，甲、乙从A、B两端同时相向而行，甲的速度是每小时行驶56千米，乙的速度是每小时行驶49千米，经过5小时甲、乙相遇，求A、B两地之间的距离，根据速度和×时间＝总路程，先将甲、乙两人的速度相加，再乘所用时间，即可求出两地之间的距离。
【解析】（56＋49）×5
＝105×5
＝525（千米）
因此，两地相距525千米。
34．19千米/时
【分析】根据相遇问题的数量关系：速度和＝路程÷相遇时间。已知两地相距201千米，相遇时间为3小时，用201÷3求出两人的速度之和；再用速度之和减去李叔叔的速度，即可得到王叔叔的速度。
【解析】201÷3－48
＝67－48
＝19（千米/时）
答：王叔叔的速度是19千米/时。
35．不能相遇；211米
【分析】根据“路程和＝速度和×时间”，先求出两人在23分钟内共同行走的路程和，然后将路程和与环形公路的全长进行比较，如果路程和小于全长，说明不能相遇，再用全长减去路程和即可求出两人相距的距离。
【解析】（74＋69）×23
＝143×23
＝3289（米）
3289＜3500
3500－3289＝211（米）
答：经过23分钟两人不能相遇，两人还相距211米。
36．420米
【分析】两人从长廊两端同时出发相向而行，并在长廊间往返行走，第二次相遇时两人共走了3个长廊的长度，用小语行走的速度加上小航行走的速度，求出两人的速度和，再用速度和乘行走的时间，求出行走的总路程，然后再用行走的总路程除以3，即可求出这条紫藤长廊的长度是多少米。
【解析】（65＋75）×9÷3
＝140×9÷3
＝1260÷3
＝420（米）
答：这条紫藤长廊的长度是420米。
37．10分钟；线段图见详解
【分析】把4千米换算成4000米，小明和小红从两地同时出发、相向而行，两人行驶的路程之和就是总路程4000米。根据“相遇时间＝总路程÷速度和”这个核心公式，我们先算出两人的速度和是180＋220＝400（米/分钟），再用总路程除以速度和，就能求出相遇时间了。
【解析】线段图如下：
4千米＝4×1000＝4000米
4000÷（180＋220）
＝4000÷400
＝10（分钟）
答：两人10分钟后相遇。
【点评】掌握相遇问题的核心公式“相遇时间＝总路程÷速度和”，并能正确进行单位换算和线段图的绘制。
38．1200千米
【分析】根据共同走的路程＝速度和×共同走的时间，求出它们2小时共走了多少千米，然后再加上500千米即可。
【解析】（200＋150）×2＋500
＝350×2＋500
＝700＋500
＝1200（千米）
答：梨和桃之间的距离是1200千米。
39．800米
【分析】由题知，哥哥与妹妹相遇时，他们所走的路程相当于从家到学校距离的2倍，也就是1400×2＝2800（米），两人同时出发，根据相遇时间＝路程÷速度和，可以求出两人相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，用妹妹每分钟行的速度乘相遇时间，就是妹妹离家的距离。
【解析】1400×2÷（200＋80）
＝1400×2÷280
＝2800÷280
＝10（分钟）
80×10＝800（米）
答：哥哥接到妹妹时，妹妹离家有800米。
【点评】往返相遇问题的路程和＝两地距离×2。
40．9时24分
【分析】首先，将小明和小强的速度单位统一为米/分。小明速度为4千米/时，即米/分；小强速度为5千米/时，即米/分。明确“相向/反向行走对两人距离的影响”：相向行走时，两人距离减少；反向行走时，两人距离增加。按“1、3、5、7……”的时间周期，分段计算每段结束后两人的剩余距离，直到距离为0（相遇）。
【解析】小明速度：
（米/分）
小强速度：
（米/分）
相对速度（相向时）：
（米/分）
初始时甲、乙两地相距600米，行走方向周期为“相向→反向→相向→反向……”，时间依次为1、3、5、7……分钟：
第1段（0~1分钟，相向）：
两人靠近的路程：150×1＝150（米）
剩余距离：600－150＝450（米）
第2段（1~4分钟，反向，时长3分钟）：
两人远离的路程：150×3＝450（米）
剩余距离：450＋450＝900（米）
第3段（4~9分钟，相向，时长5分钟）：
两人靠近的路程：150×5＝750（米）
剩余距离：900－750＝150（米）
第4段（9~16分钟，反向，时长7分钟）：
两人远离的路程：150×7＝1050（米）
剩余距离：150＋1050＝1200（米）
第5段（16分钟后，相向）：
需走完剩余1200米才能相遇，所需时间：1200÷150＝8（分钟）
总时间：1＋3＋5＋7＋8＝24（分钟）
9时＋24分＝9时24分
答：二人相遇时是9时24分。
【点评】这类“周期性变向的行程问题”，核心思路是“分段计算距离变化”：先明确每段的“方向对距离的影响”（相向减、反向加），再按周期依次计算剩余距离，直到距离为0。
41．1000人
【分析】根据题意，用每个教室双人课桌的张数乘2求出每个教室可以坐多少人，再乘每层教室的个数，求出每层可以坐多少人，最后乘教学楼的层数，即可求出该教学楼能坐多少人，可以根据乘法结合律简便计算。
【解析】25×2×4×5
＝（25×2）×（4×5）
＝50×20
＝1000（人）
答：该教学楼能坐1000人。
42．28分钟
【分析】本题考查环形相遇问题。从第一次相遇到第二次相遇，两人共行一圈，用时16分钟。第一次相遇时，用时8分钟，故两人共行半圈（A、B相距半圈）。甲从A点到B点共用时14分钟，距离为半圈，因此甲跑一圈需要28分钟。
【解析】从第一次相遇到第二次相遇，两人共用时6分钟 ＋ 10分钟 ＝ 16分钟。在这段时间内，两人共行一圈（反向而行再次相遇）。
第一次相遇时，两人从A、B同时出发反向而行，8分钟后相遇。相遇时，两人共行的路程等于A、B两点间的距离。由于从第一次相遇到第二次相遇共行一圈用时16分钟，而第一次相遇用时8分钟（为16分钟的一半），因此第一次相遇时两人共行的路程为半圈，即A、B两点相距半圈。
甲从A点到B点共用时8分钟（到相遇点） ＋ 6分钟（从相遇点到B点） ＝ 14分钟。甲所行的路程为半圈。
因此，甲跑半圈需要14分钟，跑一圈需要14 × 2 ＝ 28（分钟）。
答：甲环湖跑一圈需要28分钟。
43．628人
【分析】试题要求计算5节车厢的总乘客数，已知第1节车厢128人，第2节和第3节车厢共253人，第4节和第5节车厢共247人。总乘客数为这三部分之和：128＋253＋247。为使用简便方法，观察到253和247相加可得整百数500，便于后续计算。先计算253＋247＝500，再与128相加，简化运算过程。
【解析】128＋253＋247
＝128＋（253＋247）
＝128＋500
＝628（人）
答：这列车共载乘客628人。
44．（1）300块
（2）8块
【分析】（1）总共发的月饼块数减去五仁月饼、豆沙月饼的块数，等于榴莲月饼的块数。
（2）75乘2等于B区和C区的来宾人数和，总共发的月饼块数1200除以B区和C区的来宾人数和等于平均每人分得的月饼块数。
【解析】
（块）
答：榴莲月饼一共有300块。
（2）
（块）
答：平均每人分得8块月饼。
45．1000人
【分析】因为每人投1票，要求四本书投票的学生总人数，需将四本书对应的投票人数相加，通过加法交换律和结合律简化计算，快速求出总人数，据此解答。
【解析】254＋317＋146＋283
＝254＋146＋317＋283
＝（254＋146）＋（317＋283）
＝400＋600
＝1000（人）
答：给这四本书投票的学生一共有1000人。
46．1500千克
【分析】根据题意可知，将这四种水果的质量加在一起即可；计算时可利用加法交换律和加法结合律简算。
【解析】
（千克）
答：今天李叔叔在批发市场一共买了1500千克的水果。
47．18900米
【分析】根据相遇时间×速度和＝总路程，即3×甲丙速度和，求出甲、乙相遇时甲丙距离，即甲乙的路程差，再根据路程差÷速度差＝时间，求出甲乙的相遇时间；甲乙相遇时间×甲乙速度和＝东西两村距离。
【解析】甲乙相遇时甲丙相距：
（米）
甲乙的相遇时间：
（分钟）
东西两村的距离：
（米）
答：东西两村的距离是18900米。
【点评】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
48．276千米
【分析】已知小王的速度是48千米/时，小张的速度是44千米/时，小王速度更快。两车在距中点6千米处相遇，即小王超过中点6千米，小张距离中点还有6千米，那么小王比小张多行驶了6×2＝12千米。
两人的速度差为48－44＝4千米/时，多行驶的12千米是由速度差造成的。根据“时间＝路程差÷速度差”，可得相遇时间为12÷4＝3小时。
两人的速度和为48＋44＝92千米/时，根据“路程和＝速度和×相遇时间”，可计算出甲乙两地的距离为92×3＝276千米。
【解析】6×2＝12（千米）
48－44＝4（千米/时）
12÷4＝3（小时）
（48＋44）×3
＝92×3
＝276（千米）
答：甲乙两地的距离为276千米。
49．593件
【分析】根据题意，第一天售出了216件，第二天售出了193件，第三天售出了184件，求三天一共售出的件数，用加法列式计算即可。
【解析】
（件）
答：这三天总共售出了593件湘绣创意绣品。
50．700人
【分析】先求出龙舟的总数，再用龙舟总数乘每条龙舟的人数，即可得到参加比赛的总人数。
【解析】（人）
答：一共有700人参加了这次龙舟比赛。
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