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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学小升初名校分班考押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共14分）
1．用剪刀将圆柱的侧面一刀剪开后，展开得不到（ ）。
A．长方形 B．梯形 C．正方形 D．平行四边形
2．下面对8×的描述，不正确的是（ ）。
A．8的是多少 B．8个连续相乘是多少 C．8个相加的和是多少
3．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高8分米，底面半径是2分米，做一个这样的水桶要用铁皮（ ）。
A．62.8平方分米 B．75.36平方分米 C．125.6平方分米 D．113.04平方分米
4．甲数和乙数的比是1∶3，乙数和丙数的比是11∶5，（ ）数最小。
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
5．一个三角形的内角比是3：3：6，且最短边是10厘米，则它的面积是（ ）平方厘米．
A．100 B．50 C．25 D．150
6．等腰三角形的一个底角与顶角的比是1：6，这是一个（ ）三角形．
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．等边
7．已知一个圆柱的体积等于一个圆锥的体积，它们的高相等。如果圆柱的底面积是9.42平方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A．28.26 B．18.84 C．9.42 D．3.14
二、填空题（共14分）
8．学校书法社团有男生8名，女生15名。女生的人数比男生多( )%；如果再增加l名男生，现在男生的人数占总人数的( )。
9．一根彩带长10米，用去了，还剩下( )米；如果用去米，还剩下( )米。
10．单独做某项工程，甲队需要10天完成，乙队需要15天完成，甲、乙两队合作2天后，剩下的工程由乙队单独做，还需要( )天。
11．把一根绳子对折后剪断，每一段的长度是绳子总长度的；把其中一段绳子再对折后剪断，得到的每一段的长度是绳子总长度的．
12．车轮采用圆形,是利用同圆和等圆的( )的性质,井盖采用圆形是利用同一个圆的( )的性质．
13．六（1）班有20名女同学和24名男同学，男同学比女同学多( )%。
14．铺地总面积一定，方砖的面积和所需块数成( )比例关系；植树总棵数一定，成活棵数和成活率成( )比例关系．
15．有千克面粉，若每天吃千克，( )天用完；若每天用去，( )天用完。
三、判断题（共8分）
16．圆的直径越长，它的圆周率就越大．( )
17．一个不为0的数除以，相当于把这个数扩大到原来的3倍。( )
18．仓库有一批货物，每辆车每次运送货物的质量与运送的次数成反比。( )
19．小丽用圆规画圆，两脚间的距离是4cm，这个圆的周长是12.56cm。( )
20．把4m长的绳子平均分成5段，每段是全长的。( )
21．整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法同样适用。( )
22．调查某个学生每次考试成绩变化情况，可以选择折线统计图。( )
23．有一个三角形，三个内角的度数的比是3∶3∶4。按角分，这是一个锐角三角形。( )
四、计算题（共28分）
24．直接写得数。（共4分）

25．脱式计算。（共4分）

26．下列各题，怎样算简便就怎样算．（共4分）
①100.2× ②0.75+7.5×1.63+75％×2.7
27．求未知数x。（共4分）
20%x＝ 3x＋8＝9
28．看图列式计算。（共4分）
29．图形计算：求下图中阴影部分的面积．三个扇形的半径均为，取3.14．（共4分）
30．化简下面的比。（共4分）
125∶75
五、解答题（共36分）
31．修路队修一条公路已经修了120米，已修的长度和未修的长度比是2∶5，修路队还有多少米没有修？（你能用不同的方法解答吗？）
32．一辆汽车从A城开往B城，上午行了全程的40%，下午行了210千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶1，求A、B两城之间相距多少千米？
33．2023年10月16日是第43个世界粮食日，佳佳统计：如果全校1000名同学每人每天节约一粒大米，那么每天可节约大米千克，6所这样的学校一个月（30天）可节约多少千克大米？
34．李叔叔有一块长6.28分米，宽4.71分米的长方形铁皮，请你帮他围成一个空心圆柱体就地放大豆（接头处不算）．怎样围放的豆多？（得数用“四舍五入”法保留一位小数）
35．四、五、六年级学生共植树220棵，四年级与五年级植树的棵数比是2∶3，五年级与六年级植树的棵数比是1∶2，四、五、六年级各植树多少棵？
36．某品牌的一种牙膏出口处是直径为8毫米的圆形，小张每次刷牙都挤出1厘米的牙膏，这样一支牙膏可用45次，该品牌牙膏推出新包装只是将出口处改为6毫米，强强还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏，这样一支牙膏能用多少次？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形；据此解答。
【解析】由分析可知：将圆柱的侧面一刀剪开后，展开得不到梯形。
故答案为：B
【点评】本题主要考查圆柱的侧面展开图。
2．B
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；求几个相同加数和的简便运算，用乘法，据此分析。
【解析】A． 8的是多少，可以列式8×；
B． 8个连续相乘是多少，列式××××；
C． 8个相加的和是多少，可以列式8×。
故答案为：B
【点评】关键是理解分数乘法的意义。
3．D
【分析】需要的铁皮面积为一个底面积和侧面积，据此结合底面积和侧面积的计算方法，直接列式计算出需要的铁皮面积即可。
【解析】3.14×22＋3.14×2×2×8
＝12.56＋100.48
＝113.04（平方分米）
所以，做这个水桶需要113.04平方分米的铁皮。
故答案为：D
【点评】本题考查了圆柱表面积的应用，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，圆柱的底面积是底面圆的面积，无盖圆柱的表面积是一个底面积和侧面积的和。
4．A
【分析】根据比的基本性质，将1∶3化为11∶33，11∶5化为33∶15，所以甲数和乙数的比是11∶33，乙数和丙数的比是33∶15，此时甲、乙和丙三个数的比为11∶33∶15，把甲数看作11份，乙数看作33份，丙数看作15份，每份一样，11份最少，所以甲数最小。
【解析】1∶3＝11∶33
11∶5＝33∶15
甲∶乙∶丙＝11∶33∶15
11＜15＜33
所以甲数最小。
故答案为：A
【点评】本题主要考查了三个数的化连比，关键是找出两个比中共同的量，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变解答。
5．B
【解析】试题分析：依据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法求出角的度数，即可判定三角形的类别，再据三角形的面积公式即可求解．
解：180°×=90°，
另外两个角的度数相等，即都等于90÷2=45°，
所以这个三角形是等腰直角三角形；
则其两条直角边都等于10厘米，
所以其面积为：10×10÷2，
=100÷2，
=50（平方厘米）；
答：这个三角形的面积是50平方厘米．
故选B．
【点评】解答此题的关键是：先判定三角形的类别，再求其面积．
6．C
【解析】根据题意，因为等腰三角形的一个底角与顶角的比是1：6，可以设一个底角与顶角分别为x和6x，那么另一个底角也是x，因为三角形内角和是180°，所以x+6x+x＝180°，解得x＝22.5°，6x＝22.5°×6＝135°，因为有一个角是钝角，所以这个三角形为钝角三角形，此题选择C．
7．A
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆柱和圆锥体积相等、高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；据此解答。
【解析】9.42×3＝28.26（平方厘米）
故答案为：A
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
8．87.5
【解析】【分析】考查分数百分数的实际运用。求一个数比另一个数多百分之几，和一个数是另一个数的几分之几。
【解析】女生比男生对（15－8）÷8＝7÷8＝0.875＝87.5%；现在男生的人数占总人数的（8＋1）÷（8＋1＋15）＝9÷24＝。
9．4
【分析】（1）把这根彩带的长度看作单位“1”，用去了，剩下部分的长度占这根彩带总长度的（1－），剩下彩带的长度＝这根彩带的总长度×（1－）；
（2）剩下彩带的长度＝这根彩带的总长度－用去部分的长度，据此解答。
【解析】（1）10×（1－）
＝10×
＝4（米）
（2）10－＝（米）
【点评】解题时注意第一个是整体的，第二个是具体的长度米。
10．10
【分析】根据题意，可以将这项工程总量为单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，甲、乙两队合作2天后，完成了工作总量的（＋）×2，用单位“1”减去完成的量即可求出剩下的量，再除以乙的工作效率即可。
【解析】1－（＋）×2
＝1－
＝；
÷＝10（天）
【点评】解答本题的关键是先求出甲队和乙队的工作效率，再根据工作总量、工作效率和工作时间之间的关系进行解答。
11．，
【解析】试题分析：求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算．对折就是把原来长度平均分成2份；因此得解．
解：1÷2=；
÷2=；
答：把一根绳子对折后剪断，每一段的长度是绳子总长度的；把其中一段绳子再对折后剪断，得到的每一段的长度是绳子总长度的；
故答案为，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
12．半径相等 直径最大
【解析】半径相等，也就是圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车轮就能平稳地转动；井盖采用圆形是因为同一个圆的直径相等，这样井盖受力均匀，不会来回活动.
13．20
【分析】将男女同学的人数差除以女同学的人数，求出男同学比女同学多百分之几。
【解析】（24－20）÷20×100%
＝4÷20×100%
＝20%
所以，男同学比女同学多20%。
【点评】本题考查了含百分数的运算，求一个数比另一个数多百分之几，用除法。
14．反 正
【解析】（1）因为一块方砖的面积×方砖的块数＝铺地的面积（一定），所以，铺地总面积一定，方砖的面积和所需块数成反比例关系；
（2）因为：成活的棵数÷成活率＝植树的总棵数（一定），所以成活率和成活的棵数成正比例关系．
故答案为反，正．
15．4 8
【分析】用面粉总量除以每天吃的量，即可求出多少天用完；面粉总量为单位“1”， 每天用去，则可以用1÷天，据此解答即可。
【解析】÷＝4（天）；
1÷＝8（天）
【点评】本题较易，熟练掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。
16．×
【解析】试题分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，取近似值3.14；由此判断即可．
解：因为圆周率=圆的周长÷直径，圆的直径越大，圆的周长越大，但圆周率不变，是一个定值；
故答案为×．
【点评】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个定值．
17．√
【分析】根据“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”，据此判断。
【解析】的倒数是3；
一个不为0的数除以，等于乘3，相当于把这个数扩大到原来的3倍。
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】掌握分数的计算方法是解题的关键。
18．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】因为每次运送货物的质量运送的次数一批货物的总质重（一定），是乘积一定，所以每辆车每次运送货物的质量与运送的次数成反比。
故答案为：√
【点评】此题属于辨识成正、反比例关系的量的题目，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
19．×
20．×
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用1除以平均分的份数；据此解答。
【解析】把4m长的绳子平均分成5段，每段是全长的。
故答案为：×
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”。
21．√
【分析】乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，不但可以应用于整数，对于分数和小数同样适用，然后再根据题意进一步解答即可。
【解析】整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
故答案为：√
【点评】本题主要考查乘法的运算定律的应用范围，对于整数、分数和小数都可以适用。
22．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】根据统计图的特征可知，调查某个学生每次考试成绩变化情况，可以选择折线统计图。原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
23．√
【分析】锐角三角形指三角形的内角均小于90°，只要最大的角小于90°即可，按比例分配将内角和分为3＋3＋4＝10份，最大的角占内角和的，计算结果并判断即可。
【解析】3＋3＋4＝10
180°×＝72°
因为72°＜90°，所以判断正确。
【点评】本题关键在于对锐角三角形的认识。
24．；；1000；；
25．1375；
【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法；
，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算；
，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算；
，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。
【解析】
26． ①14.028
②15
【解析】解：
①100.2×
=（100+0.2）×
="100×" +0.2×
=14+0.028
=14.028
②0.75+7.5×1.63+75％×2.7
=0.75+0.75×16.3+0.75×2.7
=0.75×（1+16.3+2.7）
=0.75×20
=15
【分析】整数的乘法及应用；分数的简便计算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算
此题考查了整数、分数、小数、百分数四则混合运算的运算顺序以及运算定律的运用
（1）将100.2拆分成100+0.2；再按乘法分配律计算；
（2）化简按照乘法结合律计算；
（3）按照先小括号再中括号的运算顺序计算．
27．x＝2；x＝
【分析】第一题方程左右两边同时除以20%即可；
第二题方程左右两边同时减去8，将其转化为3x＝1，再左右两边同时除以3即可。
【解析】20%x＝
解：20%x÷20%＝÷20%
x＝2；
3x＋8＝9
解：3x＋8－8＝9－8
3x＝1
3x÷3＝1÷3
x＝
28．150千克
【分析】观察图形可知，把120千克看作单位“1”，则要求的数是120千克的1＋，根据乘法的意义，用乘法计算即可。
【解析】120×（1＋）
＝120×
＝150（千克）
29．56.52cm2
【解析】3.14×62÷2=56.52（cm2）
30．5∶3；40∶3
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解析】125∶75
＝（125÷25）∶（75÷25）
＝5∶3
∶
＝（×45）∶（×45）
＝40∶3
31．300米
【分析】由题意可知，已修的长度为120米，已修的长度和未修的长度比是2∶5，（1）由此可知，已修的长度为全长的，再根据分数除法的意义求出全长，用全长减去已修的长度即可到未修的长度；（2）假设还有x米还没有修，则有120∶x＝2∶5，解比例即可求出未修的长度
【解析】方法一：120÷
＝120÷
＝420（米）
420－120＝300（米）
方法二：设还有x米没有修。
120∶x＝2∶5
2x＝120×5
2x＝600
x＝300
答：还有300米没有修。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是要认真分析题意，找出相应的数量关系进行列式求解。
32．600千米
【分析】由题意可知，下午行了210千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶1，即此时已行的路程占总路程的，即210千米占总路程的（－40%），再根据除法的意义，用除法计算即可。
【解析】210÷（－40%）
＝210÷
＝210×
＝600（千米）
答：A、B两城之间相距600千米。
【点评】本题考查分数除法，明确部分的量除以所对应的分率等于单位“1”的量是解题的关键。
33．千克
【分析】由题意可知，用每天节约大米的重量乘30即可求出1所学校一个月可节约的重量，再乘6即可求出6所学校一个月可节约的重量。
【解析】×30×6
＝
＝（千克）
答：6所这样的学校一个月（30天）可节约千克大米。
34．以4.71分米为高，6.28分米为底面周长的围成的圆柱的容积最大，最大能放14.8立方分米的豆子．
【解析】试题分析：要使卷成的圆柱体就地放大豆放的最多，可以分别计算圆柱体的底面周长是6.28分米、高是4.71米的体积及圆柱体的底面周长是4.71分米、高是6.28米的体积，进行比较，从而找出体积大的．
解：由分析可知，以4.71分米为高，6.28分米为底面周长的围成的圆柱的容积为：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×4.71，
=3.14×12×4.71，
=3.14×1×4.71，
=14.7894，
≈14.8（立方分米）；
以6.28分米为高，4.71分米为底面周长的围成的圆柱的容积为：
3.14×（4.71÷3.14÷2）2×6.28，
=3.14×0.752×6.28，
=3.14×0.5625×6.28，
=11.09205，
≈11.1（立方分米）；
因为14.8＞11.1，所以以4.71分米为高，6.28分米为底面周长的围成的圆柱的容积较大．
答：以4.71分米为高，6.28分米为底面周长的围成的圆柱的容积最大，最大能放14.8立方分米的豆子．
【点评】解答此题的关键是，知道如何将长方形的铁皮卷成一个放豆子最多的圆柱体，再利用相应的公式解决问题．
35．四年级植树40棵，五年级植树60棵，六年级植树120棵
【分析】由题意可知，四年级与五年级植树的棵数比是2∶3，五年级与六年级植树的棵数比是1∶2＝3∶6，即四年级、五年级和六年级植树的棵数的比是2∶3∶6，也就是四年级植树的棵数占总棵数的，五年级植树的棵数占总棵数的，六年级植树的棵数占总棵数的，再根据分数乘法的意义，据此分别求出四、五、六年级各植树多少棵。
【解析】四年级植树的棵数∶五年级植树的棵数＝2∶3
五年级植树的棵数∶六年级植树的棵数＝1∶2＝3∶6
即四年级植树的棵数∶五年级植树的棵数∶六年级植树的棵数＝2∶3∶6
220×
＝220×
＝40（棵）
220×
＝220×
＝60（棵）
220×
＝220×
＝120（棵）
答：四年级植树40棵，五年级植树60棵，六年级植树120棵。
36．80次
【解析】1厘米＝10毫米
3.14×（8÷2）2×10×45÷[3.14×（6÷2）2×10]
＝3.14×16×450÷[3.14×90]
＝3.14×16×450÷3.14÷90
＝80（次）
答：这样一支牙膏能用80次。
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