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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学小升初名校分班考押题卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共14分）
1．李伟将压岁钱2000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%。到期后，银行支付的利息是（ ）元。
A．55 B．165 C．2165
2．两个圆柱的高相等，底面半径是2∶3，则侧面积比是（ ）。
A．2∶3 B．4∶9 C．8∶27 D．6∶19
3．把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（　　）立方分米．
A．16 B．50.24 C．100.48 D．5.15
4．a的是多少（b≠0），不正确的算式是（ ）。
A．a×b B．a÷b C．a×
5．下面得数是的是（　　）
A．÷ B．﹣ C．÷
6．把4米长铁丝截成9段，截成每段所用时间是截完9段所用时间的（　　）
A． B．
7．把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（　　）立方分米．
A．400 B．40 C．200 D．20
二、填空题（共15分）
8．一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，（如图）（接头处忽略不计），这个桶的容积是( )立方分米．（单位：分米）
9．为了清楚地表示某班男、女生人数各占全班总人数的百分比，应绘制( )统计图；要表示丽丽6～12岁的身高变化情况，应绘制( )统计图。
10．( )÷25=80%=12：( )==( )（小数）
11．10米的绳子，先截下，再截下米，还剩( )米。
12．阳光小学六年级有学生200人，其中没有达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有4人，达标率是( )。
13．吨的是( )吨，3个小时是( )小时．
14．食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，( )天可以吃完；如果每天吃掉吨，( )天可以吃完。
15．20元和50元的人民币共15张，共480元。20元有( )张，50元有( )张。
三、判断题（共8分）
16．商店促销“打九折”和“买十送一”是一样的。( )
17．生产108个零件，全部合格，合格率是108%。( )
18．一个精密零件长3.6毫米，画在图纸上长18厘米，这幅图纸的比例尺是50∶1。( )
19．圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小2倍，圆柱体积不变．( )
20．3米的和1米的相等．( )
21．两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去。第二条用去的长。( )
22．如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等。( )
23．a、b是都不为0的自然数，若a÷4＞b÷4，则．( )
四、计算题（共27分）
24．直接写得数。（共4分）
＝ ÷8＝ ×16＝ ＝
25．下面各题，怎样简便就怎样算。（共4分）
3.742.26
26．解方程．（共4分）

27．解比例。（共4分）
∶＝x∶9
28．求比值。（共4分）
吨∶50千克
29．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位∶厘米）（共3分）
30．求下面图形的体积。（单位：cm）（共4分）
五、解答题（共36分）
31．客车和货车同时从甲地出发开往乙地，经过5小时后，货车落后客车73.5千米。客车每小时行65.5千米，货车每小时行多少千米？（解答后写出检验）
32．某家具厂去年计划生产家具4500件，实际上半年完成计划的60%，下半年完成计划的80%，实际上去年全年比计划多生产多少件家具？
33．当前生态旅游成为老百姓还热潮，据统计某地今年十月黄金周生态旅游人数达到3.1万人次，比去年的1.8倍还多0.4万人次，去年十月黄金周生态旅游有多少万人次？（列方程解）
34．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地的距离是12厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，已知甲车速度为每小时90千米，乙车的速度是甲车的，两车几小时后相遇？
35．某公益团队在阿拉善沙漠种植沙柳和樟子松共400棵，沙柳和樟子松棵数的比是，沙柳和樟子松各种了多少棵？
36．某工厂生产一批零件，第一个月生产了总数的，第二个月生产了总数的，如果再生产200个零件正好完成任务。这批零件一共有多少个？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。
【解析】2000×2.75%×3＝165（元）
故答案为：B
【点评】本题考查了利率问题，取款时银行多支付的钱叫利息。
2．A
【解析】设小圆柱的高为h，底面半径为2，则大圆柱的高为h，底面半径为3，分别代入圆柱的侧面积公式C＝2πrh，即可求出二者的侧面积，再用小圆柱的侧面积∶大圆柱的侧面积即可求出答案。
【解析】解：设小圆柱的高为h，底面半径为2，则大圆柱的高为h，底面半径为3。
小圆柱的体积∶大圆柱的体积
=（2×π×2×h）∶（2×π×3×h）
＝2∶3
故答案为：A
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的应用，解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高。
3．D
【解析】试题分析：根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是4分米，高是4分米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出圆柱的体积．
解：3.14×（4÷3.14÷2）2×4，
=3.14×0.41×4，
=5.15（立方分米），
答：圆柱体的体积是5.15立方分米；
故选D．
【点评】解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的体积公式，列式解答即可．
4．A
【分析】根据一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，据此解答即可。
【解析】求a的是多少，可以用a×计算，也可以用a÷b计算，即a÷b（b≠0）＝a×；
所以不正确的算式是：a×b
故答案为：A
【点评】此题主要依照分数的意义及分数乘法的计算法则来进行解答选择。
5．C
【解析】÷
＝×2
＝
﹣
＝﹣
＝
÷
＝×6
＝
故选C．
6．A
【解析】试题分析：长铁丝截成9段需要截8次；每截一段所用时间是全部时间的几分之几，用1除以8即可．
解：1÷（9﹣1），
=1÷8，
=；
答：截成每段所用时间是截完9段所用时间的．
故选A．
【点评】完成本要注意，锯的次数与段数之间的关系为：段数=锯的次数+1．
7．C
【分析】由题意可知：把圆柱形木料锯成4段，要锯4﹣1＝3次，共增加（2×3）个底面；也就是说，增加的60平方分米是6个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积。
【解析】2×（4﹣1）＝6（个）；
2米＝20分米；
60÷6×20
＝10×20
＝200（立方分米）；
故选C。
【点评】此题虽是一道选择题，其实是求体积的复杂应用题，要注意统一单位。
8．100.48
【解析】试题分析：由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积．
解：设圆的直径为d分米，
则d+πd=16.56，
4.14d=16.56，
d=4；
油桶的体积：3.14××（4×2），
=3.14×4×8，
=12.56×8，
=100.48（立方分米），
答：这个桶的容积是100.48立方分米．
故答案为100.48．
【点评】此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径+底面周长=长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高．
9．扇形 折线
【分析】条形统计图能表示出数量的多少；扇形统计图能反映整体与部分的关系；折线统计图能反映某一物体数量的增减变化情况。
【解析】为了清楚地表示某班男、女生人数各占全班总人数的百分比，应绘制扇形统计图；要表示丽丽6～12岁的身高变化情况，应绘制折线统计图；要直观地表示出校园内各种树木数量的多少，应绘制条形统计图。
【点评】此题主要考查了学生对统计图的认识。
10．20，15，16，0.8．
【解析】试题分析：解答此题的关键是80%，把80%化成一般分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，=4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是20÷25；根据比与分数的关系，=4：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是12：15；把80%去掉百分号，并把小数点向左移动两位就是0.8．由此进行转化并填空．
解：20÷25=80%=12：15==0.8．
【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
11．
【分析】根据题意，先求出先截下的绳子的长度，即10米绳子的是多少米，用10×米，用绳子的总长度－先接下去的米数－米，即可解答。
【解析】10－10×－
＝10－－
＝－
＝－
＝（米）
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少。
12．98
【分析】达标率是指达标的人数除以总人数，计算方法为：×100%＝达标率，达标人数＝总人数－未达标人数，由此代入数据，列式解答即可。
【解析】（200－4）÷200×100%
＝196÷200×100%
＝0.98×100%
＝98%
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
13．0.5，1．
【解析】试题分析：用吨乘即可，用小时乘3即可．
解：×=0.5（吨），
×3=1（小时）；
答：吨的是0.5吨，3个小时是1小时．
【点评】本题运用分数乘法的意义及分数乘法的计算法则想解答即可．
14．6 4
【分析】食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，求几天可以吃完，把这些大米的吨数看作单位“1”，用1除以；如果每天吃掉吨，求几天可以吃完，用运来大米的吨数除以吨。
【解析】1÷＝6（天）
÷＝4（天）
所以，如果每天吃掉这些大米的，6天可以吃完；如果每天吃掉吨，4天可以吃完。
【点评】此题主要考查了分数除法的意义及应用，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
15．6 9
【分析】设50元的人民币有x张，则20元人民币有（15－x）张；50元人民币有50x元；20元人民币有20×（15－x）元，一共有480元，即50元人民币的钱数＋20元人民币的钱数＝480元，列方程：50x＋20×（15－x）＝480，解方程，即可解答。
【解析】解：设50元人民币有x张，则20元人民币有（15－x）张。
50x＋20×（15－x）＝480
50x＋20×15－20x＝480
30x＋300＝480
30x＝480－300
30x＝180
x＝180÷30
x＝6
20元人民币有：15－6＝9（张）
20元和50元的人民币共15张，共480元。20元有9张，50元有6张。
【点评】本题考查鸡兔同笼，根据方程的实际应用，利用50元与20元张数之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解方程。
16．×
【分析】“打九折”是按原价的90%出售，而“买十送一”则是10÷11≈90.91%，也就是按原价的90.91%出售，据此判断。
【解析】由分析可知，商店促销“打九折”和“买十送一”是不一样的。
故答案为：×。
【点评】分别找出两种促销方式的售价占原价的百分之几是解题关键。明确打几折就是按原价的百分之几十出售。
17．×
【分析】合格率指的是在产品质量检测中，合格产品数占产品总数的百分之几，合格率的计算公式：合格产品数÷产品总数×100%，由此解答即可。
【解析】108÷108×100%
＝1×100%
＝100%
故答案为：×
【点评】解答此类型的题目要注意，合格率最大是100%。
18．√
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算出比例尺比较即可。
【解析】18厘米∶3.6毫米＝180毫米∶3.6毫米＝50∶1
所以这幅图纸的比例是50∶1。
故答案为：√
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
19．×
【解析】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面积=πr2，底面周长扩大2倍，则半径扩大2倍，那么圆的面积就会扩大22=4倍，高缩小2倍，那么圆柱的体积就扩大了4÷2=2倍．
解：根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了（2×2）÷2=2倍．
答：圆柱底面周长扩大2倍，高缩小2倍，圆柱体积扩大2倍．
故答案为×．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用．
20．√
【分析】根据分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法．求3米的，即．求1米的，即1×；计算比较即可．
【解析】3×=（米），
1×=（米）；
故答案为√．
21．×
【分析】由于不知道两根彩带的具体长度，所以无法确定哪条彩带用去的长：
如果a＝1，则第二条用去的为1×＝米，即与两根用去的部分一样长；如果a＞1，则第二条用去的就大于米，即即第二条用去的长；反之，a＜1，第二条用去的就小于于米，，即第一根用去的长。
【解析】由于不知道两根彩带的具体长度，无法确定哪条彩带用去的长。所以第二条用去的长说法错误。
故答案为：×
【点评】根据a是否大于、等于、小于1米进行分析是完成此类问题的关键。
22．√
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，如果两个正方体的棱长总和相等，则说明两个正方体的棱长也是相等的，据此判断即可，
【解析】如果两个正方体的棱长总和相等，也就是两个正方体的棱长相等，所以这两个正方体的表面积一定相等。
如：两条正方体的棱长总和是12厘米，
则棱长＝12÷12＝1（厘米），
表面积＝1×1×6＝6（平方厘米），
故答案为：√。
【点评】掌握正方体的棱长公式和表面积公式是解题的关键。
23．√
24．；；10；
25．
5；4
【分析】
（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解析】
（1）3.742.26
＝3.74＋2.26－
＝（3.74＋2.26）－（）
＝6－1
＝5
（2）
[]
[]
＝4
26．
27．x＝0.4；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，将进行交叉相乘，原式变为75x＝1.2×25，然后等号左右两边同时除以75即可解答；
（2）根据比例的基本性质，将∶＝x∶9变为x＝×9，然后等号左右两边同时乘即可解答；
【解析】
解：75x＝1.2×25
75x＝30
x＝0.4
∶＝x∶9
解：x＝×9
x＝6
x＝6×
x＝
【点评】解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
28．2；
【分析】求比值，用比的前项除以后项即可。
【解析】3∶＝3÷＝2
吨∶50千克＝×1000÷50＝
29．9立方厘米
【分析】观察图形可知，长方体的高×1再加上长方体的宽等于5cm，高等于5cm减去2cm再除以2，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解析】3×2×[（5－2）÷2]
＝6×[3÷2]
＝6×1.5
＝9（立方厘米）
30．192cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去顶点处的小正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【解析】10×5×4－2×2×2
＝200－8
＝192（cm3）
31．50.8千米
【分析】由题意可知，客车5小时比货车多行驶73.5千米，等量关系式：（客车的速度－货车的速度）×行驶时间＝货车落后客车的路程，据此列方程解答。
【解析】解：设货车每小时行x千米。
（65.5－x）×5＝73.5
65.5－x＝73.5÷5
65.5－x＝14.7
x＝65.5－14.7
x＝50.8
答：货车每小时行50.8千米。
检验：65.5×5－50.8×5
＝（65.5－50.8）×5
＝14.7×5
＝73.5（千米）
检验可知，经过5小时后，货车落后客车73.5千米，解答正确。
【点评】根据两车的路程差列出等量关系式是解答题目的关键。
32．1800件
【分析】把去年计划生产家具的数量看作单位“1”，实际比计划多生产的家具数量占计划生产家具数量的（60%＋80%－1），用去年计划生产家具的数量×（60%＋80%－1），即可求出实际上去年比计划多生产家具的件数。
【解析】4500×（60%＋80%－1）
＝4500×（140%－1）
＝4500×40%
＝1800（件）
答：实际上去年全年比计划多生产1800件家具。
33．1.5万
【分析】设去年十月黄金周生态旅游有x万人次，则由题意可得“去年人数×1.8＋0.4＝今年人数”，据此等量关系式，即可列方程求解。
【解析】解：设去年十月黄金周生态旅游有x万人次。
1.8x＋0.4＝3.1
1.8x＋0.4－0.4＝3.1－0.4
1.8x＝2.7
1.8x÷1.8＝2.7÷1.8
x＝1.5
答：去年十月黄金周生态旅游有1.5万人次。
【点评】解答此题的关键是：找出等量关系式，列方程解答即可。
34．4小时
【解析】12÷＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷（90＋90×）
＝600÷（90＋60）
＝600÷150
＝4（小时）
答：两车4小时后相遇。
35．沙柳棵，樟子松棵
【分析】沙柳和樟子松棵数的比是，则沙柳的棵树占两种树总棵树的，樟子松棵数占两种树总棵树的，用总棵树分别乘这两个分数即可解答。
【解析】沙柳：400×＝250（棵）
樟子松：400×＝150（棵）
答：沙柳种了250棵，樟子松种了150棵。
【点评】本题属于按比例分配问题。已知两种量的数量之和与它们的比，就可以用按比例分配的方法解决问题。
36．1500个
【分析】将这批零件总个数看作单位“1”，由题意可知，200个零件占这批零件总个数的（1－－），用除法计算即可。
【解析】200÷（1－－）
＝200÷（1－－）
＝200÷
＝200×
＝1500（个）
答：这批零件一共有1500个。
【点评】本题考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。
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