资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
【贵州卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第13~14题 （含答案解析）
一、原题13
1．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，掷得5 的概率是 　 　
二、变式1基础
2．某袋子中有黑球8个，白球若干个，这些球除颜色外其余都相同，若摸到白球的概率为0.2，则袋中白球的个数是　 　.
3．某校准备结合中国传统节日进行诗词创作活动。若从以下传统节日中选一个：春节（农历正月初一)、元宵节（农历正月十五)、端午节（农历五月初五)、中秋节（农历八月十五)、重阳节（农历九月初九)，则抽到的节日在农历正月的概率为　 　.
4．“五泄”、“白塔湖”、“千柱屋”和“西施故里”是诸暨著名的旅游景点，若小明从这四个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点恰好是“西施故里”和“五泄”的概率是　 　．
三、变式2巩固
5．如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=　 　。
6．一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球、1个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为　 　．
7．2025年3月，国家卫健委联合16部门正式启动“体重管理年”三年行动。陈老师为响应号召，给自己制定了五个锻炼项目，分别是：快走，慢跑，游泳，俯卧撑和深蹲。其中快走，慢跑，游泳属于有氧运动，俯卧撑和深蹲属于无氧运动。若今天陈老师随机选择其中一项运动进行锻炼，则选中的项目是有氧运动的概率是　 　。
四、变式3提高
8．在，，1，2四个数中，随机取一个数分别作为函数中的值，使该二次函数图象开口向上的概率为　 　．
9．如图，随机闭合开关中的两个，能让两盏灯泡同时发光的概率为　 　．
10．将-2，，π，0，，3.14这6个数分别写在6张同样的卡片上，从中随机抽取1张，卡片上的数为有理数的概率是　 　．
五、原题14
11．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a　 　.（填“>”“=”或“<”）
六、变式1（基础）
12．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是　 　．
13． 如图，数轴上点A对应的数为2，于A，且，以O为圆心，以为半径画圆，交数轴于点C，则长为　 　．
14．如图，以原点B为圆心，长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的实数是　 　．
七、变式2（巩固）
15．要说明命题“若a＜1，则a2＜1”是假命题，可以举的反例是a＝　 　（一个即可）
16．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a+b　 　0. (填 “＞” “=”或“＜”)
17．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则与的大小关系是　 　b．（填“”“”或“”）
八、变式3（提高）
18．比较大小：　 　（填“>”、“<”或“=”）．
19．如图，将一个半径为1的圆沿数轴正方向滚动，已知点A在数轴上对应的数是1，则滚动一周后点A的对应点所表示的数为　 　．
20．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向右滚动1圈，点A到达的位置，则点表示的数是　 　.
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：
故答案为： .
【分析】直接利用简单事件概率公式计算即可，即正方体共6个面，则每一个面出现的概率相等.
2．【答案】2
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：设白球有x个，
则，
解得x=2，
经检验x=2是原方程的解，
故答案为：2.
【分析】根据概率公式计算即可.
3．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵传统节日有：春节（农历正月初一）、元宵节（农历正月十五）、端午节（农历五月初五）、中秋节（农历八月十五）、重阳节（农历九月初九），共5个，其中有2个传统节日在正月，
∴抽到的节日在农历正月的概率为．
故答案为：．
【分析】根据一共有5个传统节日，其中有2个传统节日在正月，利用概率公式即可得到抽到的节日在农历正月的概率．
4．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：设“五泄”、“白塔湖”、“千柱屋”和“西施故里”分别用A，B，C，D表示，
根据题意，列出表格如下：
A B C D
A B，A C，A D，A
B A，B C，B D，B
C A，C B，C D，C
D A，D B，D C，D
一共有12种等可能结果，其中这两个景点恰好是“西施故里”和“五泄”的有2种，
这两个景点恰好是“西施故里”和“五泄”的概率是．
故答案为：.
【分析】设“五泄”、“白塔湖”、“千柱屋”和“西施故里”分别用A，B，C，D表示，此题是抽取不放回类型，根据题意用表格列举出所有等可能的情况数，由表可知可得一共有12种等可能结果，其中这两个景点恰好是“西施故里”和“五泄”的有2种，再根据概率公式计算，即可求解．
5．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解： 画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，双方出现相同手势的有3种情况，
∴双方出现相同手势的概率
故答案为：.
【分析】本题考查了列表法与树状图法求概率的知识． 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与双方出现相同手势的情况，再利用概率公式即可求得答案．
6．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵ 一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球、1个绿球，
∴ 从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为．
故答案为：．
【分析】根据概率的公式直接计算即可.
7．【答案】
【知识点】概率公式；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：选择锻炼的运动共有5种等可能结果，其中有氧运动的有3种，
∴ 选中的项目是有氧运动的概率是，
故答案为：.
【分析】根据概率公式计算解题.
8．【答案】
【知识点】概率公式；二次函数y=ax²+bx+c的图象
【解析】【解答】解：从，，1，2四个数中随机选取一个数，共有4种等可能结果，其中使该二次函数图象开口向上的有1、2这2种结果，
该二次函数图象开口向上的概率是，
故答案为：．
【分析】由二次函数图象开口向上可得，从所列4个数中找到的个数，再根据概率公式计算可求解．
9．【答案】
【知识点】概率公式；用列举法求概率
【解析】【解答】解：首先根据电路图可知：只有同时关闭K1，K3时， 能让两盏灯泡同时发光，
树状图分析如下：
∴ 让两盏灯泡同时发光的概率 =
故答案为：.
【分析】首先根据电路图可知：只有同时关闭K1，K3时， 能让两盏灯泡同时发光，然后根据树状图分析可得所有机会均等的结果有6种，能让两盏灯泡同时发光的有2种，故而根据概率计算公式可得出答案。
10．【答案】
【知识点】概率公式；有理数的概念
【解析】【解答】解： -2，，π，0，，3.14这6个数中是有理数的有 -2，，0，3.14，一共4个，
∴卡片上的数为有理数的概率是
故答案为：.
【分析】利用有理数的概念，可得到已知数中有理数的个数，再利用概率公式可求出卡片上的数为有理数的概率.
11．【答案】<
【知识点】实数在数轴上表示；实数的大小比较；不等式的性质
【解析】【解答】解：由图可知：-4＜b＜-3，1＜a＜2，
∴，
∴ .
故答案为：＜.
【分析】根据数轴可得-4＜b＜-3，1＜a＜2，进而根据不等式的性质求出-b的范围，然后进行比较.
12．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示
【解析】【解答】解：∵正方形边长为1
∴由勾股定理可求出对角线长为
∴OA=
即点A表示实数。
故答案为：.
【分析】易求出边长为1 的正方形的对角线长为，所画弧是以点O为圆心，为半径的一段弧，它与数轴相交于点A，说明OA长度就是圆的半径，因此可知点A表示实数。
13．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示；勾股定理
【解析】【解答】解：∵AB⊥OA，
∴∠OAB=90°，
根据题意得OA=2，AB=1，
∴在中，根据勾股定理得，
∴.
故答案为：.
【分析】根据题意，利用勾股定理求出OB的长，从而得OC的长.
14．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示；运用勾股定理在数轴上标出无理数对应点
【解析】【解答】解：如图，
，
根据作图得：，
∴点A所表示的数是：．
故答案为：．
【分析】根据勾股定理求出，再根据作图得：，即可得点A表示的实数.
15．【答案】 2（答案不唯一，满足题意即可）
【知识点】不等式的性质；举反例判断命题真假
【解析】【解答】解：由题意，当a= 3时，满足a<1，但不满足a2<1，
故答案为： 3（答案不唯一，满足题意即可）．
【分析】要使得a2<1成立，则 116．【答案】>
【知识点】实数在数轴上表示；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由图知a<0，b>0且|b|>|a|，故a+b>0.
故填：>.
【分析】由图知a、b的符号和绝对值的大小，即可判断a+b的符号.
17．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示；实数的大小比较
【解析】【解答】解：在数轴上，右边的数总比左边的数大，由图可知，a在b的左边，所以a < b.
故答案为：.
【分析】根据数轴上数的大小比较规则，即数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，观察a、b对应点的位置，得出大小关系.
18．【答案】
【知识点】实数的大小比较；二次根式的加减法
【解析】【解答】解：，，
，
，
故答案为：．
【分析】本题考查二次根式的大小比较方法，对于正数的二次根式，可通过平方后比较被开方数的大小来确定原式子的大小。分别计算两个式子的平方，，；因为，且两个式子均为正数，所以平方大的原式子值大，即。
19．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示；圆的周长
【解析】【解答】解：半径为1的圆，
∴圆的周长为，
∵点A在数轴上对应的数是1，
∴滚动一周后点A的对应点所表示的数为，
故答案为： ．
【分析】求出圆的周长，再根据点的位置关系即可求出答案.
20．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示
【解析】【解答】解：圆的直径为1个单位长度，
此圆的周长，
当圆向右滚动时点表示的数是；
故答案为：．
【分析】
根据题意，的位置是A的位置向右平移一个圆的周长，由此即可解答.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑