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2025一2026学年八年级期中模拟检测
数学试卷（北师大)
)
本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分；卷于为选择题，卷Ⅱ为非选择题，
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
卷I（选择题，共36分)
得分
评遂人
、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1若a>b,则下列不等式不一定成立的是…（
A.a-2>b-2
B.bC.-2a<-2b
D.a>b
mm
2.将正方形纸片裁剪后可通过平移、旋转等方式拼接出多种有创意的美丽图形将下列正
方形沿虚线剪开后，通过平移、旋转拼成的“鸟”的图案为…
3.直角坐标平面上有一点A(a,b),其中ab0,先将点A沿着直线y=x翻折，得到点B,
再将点B绕着原点逆时针旋转90°后得到点C,那么点C与点A的位置关系是()
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
D.关于直线y=x对称
4.若多项式x2+mx12可分解为(c-3)(x+4),则m的值为…
A.-1
B.1
C.7
D.-7
5.如图，直线y=+b(0)经过点A(-3,2),
则关于x的不等式a+b<2
解集为
A.x≥-3
B.x<-3
C.x>2
D.x<2
6如图，在足球场内，A,B,C表示三个足球运动员，为做折返跑游戏，现准备在足
球场内放置一个足球，使它到三个运动员的距离相等，则足球应
放置在…
4(
A.AC,BC两边高线的交点处
B.AC,BC两边中线的交点处
C.AC,BC两边垂直平分线的交点处
D.∠A,∠B两内角平分线的交点处
7如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E,交AC于点F若
∠A=36°，∠D=14°，则∠ACB的度数为…
(
A.50°
B.65
E
C.68°
D.70°
B
D
8.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠A=30°，点D为边AB上一点，DE∥AC,则∠DEC
的度数为…
八年级数学试卷（北师大)第1页（共6页）
A.65°
B.70°
C.75°
D.80°
9.如图，等边三角形ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE
的度数是…
A.45°
B.55°
C.60°
D.75°
B4
10.下面是小明做的因式分解的题：-6a2b-3√2ab2+3ab=-3ab(2a+■)，其中有一部分被
墨汁遮盖住了，则被遮盖住的式子是…(
A.26-1
B.a-√2b
C.b2+1
D.√5b2-2
11.己知两个非负实数m、n满足3m+n=12,且n=p-4m,则下列式子正确的是()
A.m-p=12
B.0≤m≤6
C.+2p=36
D.12≤p≤16
12.如图，△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,且DE垂直平分BC,
D2,则△BDC的周长是…(
A.16
B.8+4V3
C.11
D.7
卷Ⅱ（非选择题，共84分）
注意事项：1.
答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚
2.
答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上，
得分
评卷人
二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在
题中横线上)
13.己知mn=6,n-m=1,.则mn2m2n的值是
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,CD=2Cm,则点D到直线AB的距
离为
cm.
15.如图，直线y=mx+n(m0且m,n为常数)与y=ac+b的交点坐标为(-1,2)，则关于x
的不等式mx+n>arb(0且k,b为常数)的解集为
16.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C-80°，将△ACD沿AD折叠，使点C与AB上
的点E重合，若CD=4,则BE的长为
(-1,2）
y=kx+b
y=mx十n
B
D
第14题图
第15题图
第16题图
得分
评卷人
三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤)
八年级数学试卷（北师大）第2页（共6页)2025一2026学年八年级期中模拟检测
数学答案（北师大）
1-6 DBBBBC
7-12 CDCADB
13.-6
14.2
15.x>-1
16.4
17.(1)解：原式=9w(-3t2):…
…4分
(2)解：原式=92(ry)2+3(-y)3=3a(r-y)2(3+x).…8分
18.(1)二：去括号时符号错误；……4分
(2)解：去分母，得：2(x-1)-3(x+4)>-3×6,
去括号，得：2x-2-3x-12>-18,
移项，得：2x-3x>-18+2+12,
合并同类项，得：-x>-4,
两边同时除以-1，得：x<4.
解集在数轴上表示如右图所示：5432101234…8分
19.（1)解：由题意得，S=b:S2=ab:…4分
(2)证明：S2-S=ab-ab=ab(a-1),
.a>1,a>0,b>0,
∴.ab>0a-1>0,
∴.S2-S=b(a-1)>0,
.S2>1…8分
20(1)等腰三角形：…3分
(2)解：将△ABC绕点A按逆时针方向旋转80°得到△ADE,
∴.AB=AD,∠BAD=∠CAE=80°，
÷∠ABD=∠ADB=080P-∠BAD)-3x080-80)=50,
AE∥BD,
.∠EAD=∠ADB=50°，
∴.∠CAD=∠CAE-∠EAD=80°-50°=30°，
.∠CAD的度数为30°.…
…8分
21.(1)解：，将B(a,-2)代入=x-4得，
-2=-1-4
解得，=2
∴.B(-2,-2)
将A(-1,0),B(-2,-2)代入y=+b得，
0=-k+b
「k=2
-2=-2k+b
解得，b=2
.直线的解析式为y=2x+2:3分
(2)解：直线与y轴交于点C,直线2与y轴交于点D,
∴.C(0,2),D(0,4),
.CD=2-(-4)6,
假设点P的坐标为(m,2+2),
8m=2CDk,号x6k18,
八年级数学答策（北师大）第1页（共4页）
解得，xp=6或x2=-6,
∴.点P的坐标为(6,14)或(-6，-10)：…6分
(3)解：根据函数图象可得，
在点B和点A之间的图象，满足1，的图象在的图象的下方，且点A是直
线与x的交点，交点坐标为0，即x+b=0,
∴.当-2即不等式-x-422.(1)解：，A、B、D三点在同一直线上，∠DBE=60°，∠ABC=45°，
∴.∠CBE=180°-∠DBE-∠ABC=180°-60°-45°=75°，
,BM为∠CBE的平分线，
∠CBM=∠CBE=x75°=37.5°，
2
.∠ABM=∠ABC+∠CBM=45°+37.50=82.5°；…3分
(2)解：，A、B、D三点在同一直线上，∠ABC=45°，
∴.∠CBD=180°-∠ABC=180°-45°=135°，
·BN为∠CBD的平分线
∠CBN=∠CBD=x139=67.9,
2
21
.MBN=∠CBN-∠CBM=67.5°-37.5°=30°：…6分
(3)解：三角尺BDE逆时针旋转C度时，
,.∠CBE=180°-∠DBE-∠ABC-a=180°-60°-45°-=75°-4，
∠CBD=180°-∠ABC-au=180°-45°-au=135°-a,
,BM为∠CBE的平分线，BN为∠CBD的平分线，
2CBM-3cBB-(5-a)=375-
38,
-2=67P-14
2,
∠MBN=∠CBN-∠CBM=67.5°-1
a-37.5°-1g】
二a=30°.…9分
2
2
23.(1)解：，AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,62+82=102,
△ABC是直角三角形：…3分
(2)解：根据作图可知∠ABD=∠C,
根据(1)可知∠ABC=90°
∴.∠ABD+∠CBD=∠C+∠CBD=90°，
.∠BDC=90°，
即BD⊥AC,
AC.BD=AB·BC,
BD=AB·BC24
AC
∴CD=VBC-BD=82-
24)2
32
…7分
5
5
(3)解：，AB故不存在BP=BC:
①当PB=PC时，如图，
则∠PBC=∠C,
.'∠PBC+∠ABP=∠A+∠C=90°，
八年级数学答策（北师大）第2页（共4页）

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