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2026年春季八年级第一学月定时作业（数学试题)
满分：100分；考试时间：90分钟；姓名：
一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）
1.下列各式中，一定是二次根式的是()
A.V-3
B.7
C.va+3
D.5
2.下列运算正确的是()
A.x-2x=x
B.(-V2)2=4
C.(-2)0=0
D.V2×3=√6
3.三角形具有稳定性，所以要使如图1所示的五边形木架不变形，至少要钉上()根木条.
A.1
B.2
C.3
D.4
4.实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则b-al-V2的结果是()
上
b0
A.2b-a
B.b-2a
C.a
D.-a
5.如图2所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为()
A.-V5
B.1-V5
C.-1-V5
D.-1+V5
B
A
图1
图2
图3
6.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数是()
A.8或9
B.9或10
C.8或9或10
D.9或10或11
7.如图3所示，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是()
A.AB=2V5
B.S△4Bc=4.5
C.点A到直线BC的距离为2D.∠BAC=90
8.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40mmi1,甲客轮用15mim到达点A,乙客轮用20min到
达点B.若A,B两点的直线距离为1000，甲客轮沿若北偏东60°的方向航行，则乙客轮的航行方向
可能是()
A.北偏西60
B.南偏西60°
C.南偏西30
D.南偏东30
9.如图4，圆柱的底面周长为12c,AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D,且BC=10c,
DC=2cm.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是()c.
A.14
B.12
C.10
D.8
第1页（共4页）
10.如图5，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF,EF与AC交于点O,若AE=10,BF
=8,则AO=()
A.V5
B.2W5
C.3V5
D.310
D
D
A
D
B
A长B
F
E
图4
图5
图6
图7
11.如图6，Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，再以斜边为边作
正方形，若阴影部分的面积关系满足4(S+5)=3,则下列说法正确的是()
A.AB=AC
B.2AB=AC
C.2AB=BC
D.2AC=BC
12.如图7， ABCD的对角线ACBD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°，AB=BC,
连接OB.下列结论：①AE>CE:②SOABCD=ABAC:③SABB=2SAD:④0E=子AD,其中成立
的有()
A.①②③
B.②③
C.②③④
D.②④
二.填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
18名写有意义，则：的取做范国为
14.如图8，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等
的直角三角形拼成.若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成
图2，则图2中大正方形的面积为
⊙
D
B
图1
图2
C
图8
图9
图10
15.已知Va-1+V1-a=b+1,则a2026-b2026的值是
16.如图9，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AB⊥AC,AH⊥BD于点H,若AB=2,BC=2V3,
则AH的长为
17.如图10，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=4,P,Q分别是BC,AB边上的动点，
第2页（共4页）数学八下第一学月定时作业答案
一、选择题（每题3分，共36分）
BDBAC DBDCD AC
二、填空题（每题3分，共18分）
13.x≥-7且x≠314.4415.016.
17.
18.4或2√19或4V3
三、解答题
19题：【解答】解：(1)23-√27-V12
=25-3V5-2V3
=-3V3:
(2)6x5+匝+-4月
=V⑧+V位+V5-16x号
=3V2+2W3+V3-2W2
=(25+V3)+(3V2-2W2)
=3V3+√2
20题：【解答】解：原式=2-5-3-2+23a
=2V3a-8.
.a=23-1,
∴.原式=23×(23-1)-8
=4-2V5,
21题【解答】(1)证明：，O为边CD的中点，
∴.CO=DO
,AE∥BC,
∴.∠E=∠OBC
,∠DOE=∠COB,
,.△DOE≌△COB(AAS).
(2)解：.△DOE≌△COB,
∴DE=BC,
,AD=BC=6.5.
.AE=2BC=13,
第1页（共7页）
:∠ABE=90°，AB=5,
∴.BE=VAE2-AB2=V132-5=12,
∴点B到AB的距离=AB:BE=5×12=60
AE
13
13
22题：【解答】解：(1)设AB=x,则BC=(24-x),
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2,
即122+(24-x)2=x2,
解得：x=15,
∴.AB=15dl,
.AB+AC=15+12=27（dh),
答：绳子的总长度为27d:
(2)如图2，
B
E
图2
由(1)得：DE=9d,
由题意可知，BE=7dh,AD=12dbL,AB+AC=27d,
∴.BD=BE+DE=7+9=16(h),
由勾股定理得：AB=VBD2+AD2=√162+122=20(dm),
,.AC=AB+AC-AB=27-20=7(d),
∴.CD=AD-AC=12-7=5(h),
答：此时物体c升高了5.
23题：【解答】(1)解：CE=CD,点F为CE的中点，CF=2.5,
..DC=CE=2CF=5,
,四边形ABCD是平行四边形，
..AB=CD=5,
,AE⊥BC,
第2页（共7页）
∴.∠AEB=90°，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE=VAB2-AE2=V52-32=4:
(2)证明：解法一、过G作GM⊥AB于M,
,'AE⊥BE,GMLAE,
∴.GM//BC∥AD,
在△DCF和△BCG中，
(L1=∠2
∠C=∠C
CD CE
.△DCF≌△ECG(AAS),
..CG=CF,CE=CD
CE=2CF,
∴.CD=2CG,
即G为CD中点，
:AD∥GM//BC,
M为AE中点，
∴AM=EM(一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等)，
,GM⊥AE,
..AG=EG,
,.∠AGM=∠EGM,
.∠AGE=2∠MGE,
.GM∥BC,
,∴.∠EGM=∠CBG,
1
∠CBG=i∠AGB:
解法二、延长AG,交BC延长线于M,
B
M
在△ECG和△DCF中，
第3页（共7页）

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