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广西百色市田林县2025-2026学年度下学期期中学业质量监测试题 七年级 数学
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．单选题
1．下列各选项中，甲骨文依次为“南”“北”“从”“走”，其中可以通过左右平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各数中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点P的横坐标是（ ）
A．1 B．2 C． D．
4．如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．体积为的正方体棱长是（　　）
A． B．1 C．8 D．4
6．如图，在平面直角坐标系中，用点可大致表示图中的（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
7．已知a，b为相邻整数，且，则下列关于a和b的描述正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．同旁内角互补 B．相等的角是对顶角
C．9的平方根是3 D．的立方根是
9．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知过点两点的直线平行于轴，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．
11．利用计算器计算出的下表各数的算术平方根如下，则a的值是（ ）
……
25 a ……
A． B． C． D．
12．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2026次运动后，动点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
1．计算：________．
2．若，，是直线上的三点，是直线外一点，，且，，，则点到直线的距离是________．
3．若点在轴上，则________．
4．如图，把一张长方形纸片沿折叠，点D与点C分别落在点和点的位置上，与的交点为G，若，则为 _______ 度．
三．解答题
1．解答下列各题
(1)计算：；
(2)求的值：．
2．已知正数的算术平方根是，的立方根是．
(1)求，的值；
(2)求的平方根．
3．如图，三角形经平移后点的对应点是点，请你在图中作出平移后所得到的三角形．
(1)写出点的坐标为________；
(2)在图中画出三角形平移后的三角形；
(3)写出点的坐标；
(4)若三角形内有一点，经过上述平移后的对应点为，写出点坐标．
4．现有一张面积为的长方形纸片，它的长与宽的比为．
(1)求长方形纸片的长和宽；
(2)要在这张长方形纸片上裁剪一个面积为正方形纸片，试判断能否裁剪出来，并说明理由．
5．如图，已知，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
6．你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为，黑棋②的坐标为．
(1)请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(2)分别写出黑棋③和白棋④的坐标；
(3)现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标．
7．【问题情境】如图1，已知直线分别与直线，相交于点，，．

(1)【尝试探究】求证：；
(2)【拓展探究】如图2，点在直线，之间，连接，．
①若，，求的大小；
②如图3，若，分别是，的平分线，点在的延长线上，连接，若，，请直接写出的度数．
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广西百色市田林县2025-2026学年度下学期期中学业质量监测试题 七年级 数学
参考答案：
一．单选题
1．【答案】C
【解析】【解答】解：∵在同一个平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移；图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，
∴观察图形可知C中的图形是平移得到的．
2．【答案】C
【解析】【解答】是无理数，-3.14，-2，均为有理数，故答案选择C.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得，点P的横坐标为2，
故选：B．
4．【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：B．
5．【答案】D
【解析】【解答】解：体积为的正方体棱长为，
故选：D．
6．【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴点在第四象限，
∴可大致表示图中点G．
7．【答案】C
【解析】【解答】解：，
，
，
a，b为相邻整数，且，
，．
故选：C．
8．【答案】D
【解析】【解答】解：A选项 ∵只有两直线平行时，同旁内角才互补，
∴A是假命题；
B选项 ∵相等的角不一定是对顶角，如两个位置不相对的直角相等，但不是对顶角，
∴B是假命题；
C选项 ∵，
∴9的平方根是，
∴C是假命题；
D选项 ∵，
∴的立方根是，
∴D是真命题．
9．【答案】A
【解析】【解答】解：A.∵，
∴，
该选项符合题意；
B. ∵，
∴，
该选项不符合题意；
C. ∵，
∴，
该选项不符合题意；
D. ∵，
∴，
该选项不符合题意；
故选：A．
10．【答案】B
【解析】【解答】解：∵直线平行于 x 轴，
∴点 A 和点 B 的纵坐标相等，即 ，
∴ ，
∴ ．
故选：．
11．【答案】A
【解析】【解答】解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位，
∵，
∴．
故选：A
12．【答案】B
【解析】【解答】解：第1次从原点运动到点，
第2次接着运动到点，
第3次接着运动到点，
第4次接着运动到点，
…，
按这样的运动规律，第n次运动后，横坐标就是n，
∴第2026次运动后，动点的横坐标为2026，
点的纵坐标：1， 0， ， 0， 1， 0， ， 0， …，周期为4，
∵余2，
∴第2026次运动后，动点的纵坐标为0，
∴第2026次运动后，动点的坐标为．
二．填空题
1．【答案】2
【解析】【解答】解：．
2．【答案】5
【解析】【解答】解：∵P是直线l外一点，且，
∴点P到直线l的距离是5．
3．【答案】
3
【解析】【解答】解：点在轴上，
点的纵坐标为，
即 ，
解得 ．
4．【答案】68
【解析】【解答】解：∵折叠，
∴，
∴，
∵长方形，
∴，
∴，
∴，
∴．
三．解答题
1．【答案】(1)
(2)，
【解析】【解答】（1）解：
；
（2）解方程：
移项，得：，
两边同时开平方，得：
解得：，．
2．【答案】(1)
(2)±
【解析】【解答】（1）解：根据题意可知，，
；
（2）解： ，
，
的平方根为．
3．【答案】(1)
(2)见解析；
(3)
(4)
【解析】【解答】（1）解：由题意可得，点A的坐标为；
（2）解：如图所示，三角形即为所求；
（3）解：如图所示，点的坐标为；
（4）解：点，经过向右平移4个单位，再向下平移1个单位可得到的对应点为．
4．【答案】(1)长方形纸片的长和宽分别为，
(2)不能，理由见解析
【解析】【解答】（1）解：设长为，宽为，由题意，得：
，
解得：，
∴，
∴长方形纸片的长和宽分别为，；
（2）解：不能，理由如下：
由题意，正方形的边长为：，
∵，
∴不能裁剪出来．
5．【答案】(1)见解析
(2)．
【解析】【解答】（1）证明：∵，，
，
∴；
（2）解，∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
6．【答案】(1)见解析
(2)黑③坐标为，白④坐标为
(3)或
【解析】【解答】（1）解：建立平面直角坐标系如图：
（2）解：由坐标系得，黑③坐标为，白④坐标为；
（3）解：现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，这一步黑棋的坐标为：或．
7．【答案】(1)见解答
(2)①，②
【解析】【解答】（1）证明：，
（两直线平行，同位角相等），
又（邻补角定义），
．
（2）①过点作，
，
，
；，
，
，
（两直线平行，同旁内角互补），
，
，
即．
②设，则，
平分，
，
，
，
平分，
，
，
过点作，
，
，
；，
，
，即，
解得，
．
综上，的度数为．
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