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河南省驻马店市汝南县2025—2026学年度下期期中素质测试题 七年级数学
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．单选题
1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，实数在数轴上对应的点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
3．如图，在直线外有一点A，，，点D可以在直线上自由移动，的长不可能是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．在平面直角坐标系中，如果点在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算结果错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，那么（ ）
A． B． C．6 D．8
7．如图，直线、相交于O，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图是篱笆围栏抽象出几何图形的一部分，则下列条件中能判断直线的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图1为爆玉米花机器，图2为其模型，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2026次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
1．命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是______命题．（填“真”或“假”）
2．如图，如果，那么，其依据是_______．

3．已知点A坐标为，点B的坐标为，若轴，则_________．
4．如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），则每个方块的棱长为________．
5．如图，在三角形ABC中，BC=8cm，将三角形ABC以每秒3 cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，设平移时间为t秒，若要使AD=3CE成立，则t的值为______．
三．解答题
1．（1）计算：；
（2）已知，求x的值．
2．如图，，被直线，所截，若，．求证：．
3．在一次“寻宝”游戏中“寻宝”人找到了如图所示的标志点，，“宝藏”所在地点为点，根据题意完成下列各题．
(1)根据、两点建立适当的直角坐标系；
(2)直接写出宝藏点的坐标．
4．如图，在直角三角形中，，，，．
(1)点B到的距离是________；点到的距离是_________cm．
(2)画出表示点C到的距离的线段，并求这个距离．
5．如图，点是直线上一点，，平分．
(1)求的度数；
(2)若图中，求的度数．
6．如图，将直角三角形（）沿着点B到点C的方向平移到三角形的位置，与交于点G，，，．
(1)求平移的距离．
(2)若，求阴影部分的面积．
7．阅读材料：因为，，
所以，，即，，
所以，的整数部分是2，小数部分为．
解答问题：
(1)请你模仿材料中的解答过程，求的整数部分和小数部分；
(2)已知a的立方根是2，b的一个平方根是，c是的整数部分．求的值．
8．如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，将向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段．连接、、．
(1)点的坐标为__________，点的坐标为__________；
(2)在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的一半？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)如图2，若是直线上的一个动点，连接、，当点在直线上运动时，直接写出，，之间的数量关系
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河南省驻马店市汝南县2025—2026学年度下期期中素质测试题 七年级数学
参考答案：
一．单选题
1．【答案】A
【解析】【解答】解：由图可知B不是平移得到，C不是平移得到，D不是平移得到，
A是利用图形的平移得到．
故选：A．
2．【答案】C
【解析】【解答】解：，
，
点符合题意．
故选：C．
3．【答案】A
【解析】【解答】解：∵，，点D可以在直线上自由移动，
∴，
只有A选项不在范围内．
故选：A．
4．【答案】B
【解析】【解答】解：∵点在y轴上，
∴，
∴，
∴，
∴点P的坐标是，
故选：B．
5．【答案】B
【解析】【解答】解：∵算术平方根的定义为非负数的正的平方根，即表示的算术平方根，结果为非负
∴是64的算术平方根，结果为8，而非，故B选项错误
∵，符合算术平方根的相反数的计算，A选项正确
∵表示64的平方根，结果为，C选项正确
∵，∴，D选项正确
故选：B．
6．【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，
即，
解得，
∴．
故选B.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
8．【答案】C
【解析】【解答】解：由，，不能判定其中的两条直线平行，
，
，
由，能判定另一组直线平行，不能判定，
故选：C．
9．【答案】B
【解析】【解答】解：如图，过P作，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴．
10．【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示，
小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，
小球第二次碰到球桌边时，小球的位置是，
小球第三次碰到球桌边时，小球的位置是，
小球第四次碰到球桌边时，小球的位置是，
小球第五次碰到球桌边时，小球的位置是，
小球第六次碰到球桌边时，小球的位置是，
……,
以此类推可知，从第一次碰撞开始，每六次碰撞为一个循环，小球的位置依次为，，，，，，
∵，
∴小球第2026次碰到球桌边时，小球的位置是．
故选：D．
二．填空题
1．【答案】假
【解析】【解答】解：∵3 ＞－5，但|3|＜|－5|，
∴命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题．
故答案为：假．
2．【答案】同位角相等，两直线平行
【解析】【解答】解：∵，
∴（同位角相等，两直线平行），
故答案为：同位角相等，两直线平行．
3．【答案】
【解析】【解答】解：∵ 轴，点B的坐标为，
∴ 点A的纵坐标等于点B的纵坐标，
即．
移项得
，
合并同类项得
，
系数化为1得
．
4．【答案】4
【解析】【解答】解：由题意可得每个方块的体积为，
则其边长为，
故答案为：4．
5．【答案】2或4/4或2
【解析】【解答】解：根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，
则AD=BE，
设AD=3tcm，则CE=tcm，依题意有
3t+t=8，
解得t=2(秒)；
点E在BC的延长线上，
EC+BC=AD=BE，3t=8+t，可得t=4(秒)．
故答案为：2或4．
三．解答题
1．【答案】（1）；（2）或
【解析】【解答】解：（1）
；
（2）∵，
∴，
∴或．
2．【答案】证明见解析
【解析】【解答】证明：∵，
．
，
．
．
3．【答案】(1)见解析
(2)点C的坐标为
【解析】【解答】（1）解：建立直角坐标系如图所示：
（2）由（1）得点C的坐标为 ．
4．【答案】(1)4，3
(2)见解析，cm
【解析】【解答】（1）解：，cm，cm，
点到的距离cm，点到的距离cm．
故答案为：4，3；
（2）解：如图：线段的长就是表示点到的距离的线段，
根据题意，，
∵，
∴(cm)．
5．【答案】(1)；
(2)
【解析】【解答】（1）解：，，
，
又平分，
；
（2）解：，
，
，
∴，
．
6．【答案】(1)平移的距离为
(2)阴影部分的面积为
【解析】【解答】（1）解：，
∴，
∵平移得到，
∴点与点，点与是对应点，
∴根据平移的性质得，，
∴，
∴平移距离为：；
（2）解：∵，
∴，
∵，，
∴，且，且，
∴四边形是梯形，
∴，
∴阴影部分的面积为：．
7．【答案】(1)的整数部分是3，小数部分为
(2)6
【解析】【解答】（1）解：∵，
∴，
即，
∴的整数部分是3，小数部分为．
（2）解：∵a的立方根是2，b的一个平方根是，c是的整数部分，
∴，，，
∴.
8．【答案】(1)，；
(2)存在，点的坐标为或；
(3)当点在线段的延长线上时，；当点在线段上时，；当点在线段的反向延长线上时，．
【解析】【解答】（1）解：由题意可知，是坐标原点，点的坐标为，将向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段，
则点的坐标为，即；点的坐标为，即，
故答案为：，；
（2）解：，，
，
三角形的面积等于三角形面积的一半，
，
设点，则，
，
解得：或，
点的坐标为或；
（3）解：由平移的性质可知，，
①如图，当点在线段的延长线上时，过点作，
，
，
，
，
；
②如图，当点在线段上时，过点作，
，
，
，
，
；
③如图，当点在线段的反向延长线上时，过点作，
，
，
，
，
；
综上可知，当点在线段的延长线上时，；当点在线段上时，；当点在线段的反向延长线上时，．
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