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天津市第三十二中学2025--2026年学年度第二学期七年级第1次学情调研数学学科试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．单选题
1．下列实数属于无理数的是（ ）
A． B．3 C．0 D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．8的立方根是2 B． C．4的平方根是2 D．
3．下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
4．2025年第九届亚洲冬季运动会会徽“超越”，巧妙融合短道速滑运动员、哈尔滨市花丁香花、舞动的飘带造型进行同构设计，将中国文化与奥林匹克元素结合，传递新时代中国加快体育强国建设，不懈努力向更高、更快、更强的目标发起挑战，为亚洲冰雪运动作出新贡献的美好追求，下列选项中能通过下图平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
5．某品牌椅子的侧面图如图所示，与地面平行．若，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是( )
A． B． C． D．
7．将一副三角板如图放置，使含角的三角板的一段直角边与含角的三角板的一段直角边重合，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．估计的值在（）
A．3和4之间 B．4和5之间
C．5和6之间 D．6和7之间
9．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定CDAB的是（ ）
①∠1=∠4 ②∠2=∠3 ③∠5=∠B ④∠DCB+∠B=180°
A．①②③④ B．①②③
C．①③④ D．①②
10．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为（ ）
A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm
11．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3．若图1中，，则图3中的的度数是（　　）

A．120° B．140° C．150° D．160°
二．填空题
1．如果的整数部分为，的小数部分为，求____．
2．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点，处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为_______．
三．解答题
1．求的值
(1)
(2)
2．计算：
(1)
(2)．
3．已知，求的平方根．
4．把下列各数分别填入相应的集合中：
0，，，3.1415926，，，，0.15，0.13030030003．．．（相邻两个3之间依次多1个0），．
（1）整数集合 …；
（2）分数集合 …；
（3）有理数集合 …；
（4）无理数集合 …；
5．如图，直线相交于点，，平分，．求的度数．
6．阅读理解，补全证明过程及推理依据．
已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求证∠A＝∠F
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（　 　）
∴∠1＝∠DGF（等量代换）
∴　 　∥　 　（　 　）
∴∠3+∠　 　＝180°（　 　）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4+∠C＝180°（等量代换）
∴　 　∥　 　（　 　）
∴∠A＝∠F（　 　）
7．如图1，，点E、F分别在直线上，点O在直线之间．
(1)若，求的度数：
(2)若，直接写出的度数为________；
(3)如图2，的角平分线交于点M，的角平分线交于点N，试探索之间的数量关系，并说明理由．
试卷第 1 页，共 1 页
天津市第三十二中学2025--2026年学年度第二学期七年级第1次学情调研数学学科试题
参考答案：
一．单选题
1．【答案】A
【解析】【解答】解：为无理数，3，0，都是整数，不是无理数，
故选：A．
2．【答案】A
【解析】【解答】解：A. 8的立方根是2，故正确；
B. ，故错误；
C. 4的平方根是2，故错误；
D. ，故错误；
故选A．
3．【答案】D
【解析】【解答】解：A、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意；
B、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意；
C、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意；
D、符合对顶角的定义，故本选项符合题意．
4．【答案】C
【解析】【解答】解：由平移性质可知，选项符合题意，选项不符合题意，
故选：C．
5．【答案】B
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：B．
6．【答案】D
【解析】【解答】A、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；
C、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；
D、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；
D、∠1、∠2的两条边都不在一条直线上，不是同位角；
故选：D
7．【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示，∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：D．
8．【答案】C
【解析】【解答】∵
∴
∴
故答案选：C
9．【答案】C
【解析】【解答】解：因为∠1和∠4是内错角，所以由∠1=∠4 可以得到CD ∥ AB，①正确；
因为∠2和∠3是DA与CB的内错角，不是CD 与 AB的内错角，所以由∠2=∠3不能得到CD ∥ AB，②错误；
因为∠5和∠B是同位角，所以由∠5=∠B可以得到CD ∥ AB，③正确；
因为∠DCB和∠B是同旁内角，所以由∠DCB+∠B=180°可以得到CD ∥ AB，④正确；
故选：C．
10．【答案】B
【解析】【解答】解：的周长为，
∴
由平移的性质可知，
四边形的周长，
故选：B．
11．【答案】A
【解析】【解答】解：图1中，∵矩形对边，
∴，
在图2中，，
在图3中，．
故选：A．
二．填空题
1．【答案】6
【解析】【解答】解：∵，
∴，即，
∴，，
∴．
故答案为：6．
2．【答案】/
【解析】【解答】解：由题意可得，则表示的数为，
，
表示的数为，
，
同理可得；
；
；
；
；
，
故答案为：．
三．解答题
1．【答案】(1)
(2)
【解析】【解答】（1）解：
∴
∴；
（2）解：
∴．
2．【答案】(1)
(2)
【解析】【解答】（1）解：原式
（2）解：原式
3．【答案】
【解析】【解答】解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴，
∴的平方根为．
4．【答案】（1），，
（2），，
（3），，，，，
（4），，， （相邻两个之间依次多个）
【解析】【解答】解：，，
（1）整数集合，，…；
（2）分数集合，，…；
（3）有理数集合，，，，，…；
（4）无理数集合，，， （相邻两个之间依次多个）…；
5．【答案】
【解析】【解答】解：∵平分，，
∴，
∵
∴，
∴，，
∵，
∴，
，
∴，
∴．
6．【答案】对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【解析】【解答】∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（对顶角相等）
∴∠1＝∠DGF（ 等量代换 ）
∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4+∠C＝180°
∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）.
7．【答案】(1)100°
(2)
(3)，理由见解析
【解析】【解答】（1）解：过O向右侧作的平行线，
∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
（2）同（1），过O向右侧作的平行线，
∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：；
（3）．
理由：设，由（2）得；
∵平分，
∴，
∵平分，
∴．
∵平分，
∴．
∴，
∴．
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